九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象 （新版）新人教版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象 （新版）新人教版（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、22.1.2 22.1.2 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2的圖象的圖象和性質(zhì)和性質(zhì) 一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀呢？通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？的圖象？問題問題1 你能畫你能畫出二次函數(shù)出二次函數(shù)y=x2的圖象嗎的圖象嗎?x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9觀察觀察y y= =x x2 2的表達(dá)式的表達(dá)式, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)x x值值, ,并計(jì)算相應(yīng)的并計(jì)算相應(yīng)的y y值，完成下表：值，完成下表：問題問題2 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入x

2、y0-4-3-2-11234108642-2描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線y= =x2 2 問題1 你能說說二次函數(shù)y=x的圖象有哪些特 征嗎？二、探索新知 問題2 2 請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中，畫出函數(shù)y= 的圖和y=2x的圖象，并通過圖象談?wù)勊鼈兊奶卣骷捌洳町? 212x問題3 3（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出數(shù)y=-x， , y=-2x的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和 不同點(diǎn)？（2）當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax的圖象有什么特點(diǎn)？212yx 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ay=ax x2 2的的圖圖象是一條開口向象是一條開口向上或向下的拋物線上或向下的拋物線. .一般地，二一般地，二次函數(shù)次函數(shù)y=axy=ax

3、2 2+ +bx+cbx+c的圖象的圖象叫做拋物線叫做拋物線y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c.歸 納 總 結(jié)二次函數(shù)y=axy=ax的圖像及其性質(zhì)拋物線a的符號(hào)開口方向與大小對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大（?。┲翟鰷p性a0a0開口向上a值越大，開口越小，a值越小，開口越大y軸y軸(0,0)(0,0)當(dāng)X=0時(shí)y有最小值，y最小=0當(dāng)X=0時(shí)y有最大值，y最大=0開口向上a值越大，開口越大，a值越小，開口越小在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小;在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x 增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大;在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x 增大而減小3 3. .二次函數(shù)y=axy=ax的開口大小與a的關(guān)系： |

4、a|越大，開口越??； |a|越小，開口越大. |a|值相同，開口形狀相同.1.1.若拋物線y=ax與y=4x的形狀及開口方向均相同，則a= .三、鞏固練習(xí)4 42.2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax（a0）的說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A.它的圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn) B.當(dāng)a0，在x=0時(shí)，y取得最大值 C.a越大，圖像開口越?。籥越小，圖像開口越大 D.當(dāng)a0，在x0時(shí)，y隨x的增大而增大C C3.3.請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y1=x和y2=-x的圖像，結(jié)合圖像，指出當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2；當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2.列表如下：x-3-2-10123y=x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-9

5、根據(jù)圖像可知，當(dāng)根據(jù)圖像可知，當(dāng)x x0 0或或x x-1-1時(shí)，時(shí)，y y1 1y y2 2，當(dāng)，當(dāng)0 0 x x1 1時(shí)，時(shí)，y y2 2y y1 1. .如圖所示：如圖所示：4.4.一個(gè)二次函數(shù)，它的圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-1， ） （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像； （3）根據(jù)圖像指出，當(dāng)x0時(shí)，若x增大，y怎么變化？當(dāng)x0時(shí)，若x增大，y怎樣變化？ （4）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大（或最?。┲?，其值為多少？14（1 1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為y =axy =ax2 2，將（，將（-1-1，），）代入得代入得y= xy= x2 2. .（2 2） 1414（3）當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小.（4）當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0.1.畫二次函數(shù)y=ax的圖像時(shí)，有哪些地方是你需關(guān)注的？2.如何理解并熟記拋物線y=ax的性質(zhì)？3.本節(jié)課你存在哪些疑問?四、歸納小結(jié)