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《復數(shù)的四則運算》教案
[教學目標]：
知識與技能：
1、 掌握復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法及乘法運算及意義.
2、理解并掌握共軛復數(shù)的概念.
過程與方法：
1、由實數(shù)的運算法則來研究復數(shù)的運算.
2、通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，使學生學會與別人共同學習.
3、讓學生學會運用類比推理研究數(shù)學問題，培養(yǎng)學生理性思維能力.
情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過本節(jié)課的學習，能提高學生分析問題解決問題的能力.
2、學生初步形成運用邏輯知識準確地表述數(shù)學問題的數(shù)學意識.
[教學重點]：復數(shù)代數(shù)形式的加法、乘法運算.
[教學難點]：復數(shù)代
2、數(shù)形式的乘法運算.
[教學過程]：
一、自學質疑
1、明確學習目標，揭示課題
師：今天我們將要學習什么知識？（板書課題）
我們知道實數(shù)有加、減、乘法等運算，且有運算律，請同學們回憶一下它們的運算法則是什么？（提問1-2個學生，師總結）
師：那么復數(shù)應怎樣進行加、減、乘法運算呢？你認為應怎樣定義復數(shù)的加、減、乘法運算呢？運算律仍成立嗎？交流導學案 [知識鏈接] .
2、 學生質疑
師：通過預習，在你的學習過程中還有哪些問題沒有解決？
二、交流展示
在交流過程中解決學生提出的疑問.
1、交流學案（提問2-3位同學）
通過學生的回答師總結如下：
（1）復數(shù)加、減法的
3、運算法則
已知兩復數(shù) ＝,＝,(a、b、c、d∈R)
加法法則：
減法法則：
結論：兩個復數(shù)相加（減）即實部與實部、虛部與虛部分別相加（減）.
注意：兩個復數(shù)的和、差仍是一個復數(shù).
復數(shù)的減法是加法的逆運算.
復數(shù)的加減法可類比多項式的加減法進行.
容易驗證，復數(shù)的加減法滿足交換律、結合律，即對任何、、C，
有：
.
例1、 計算 （由學生口頭講述，師板書）
解：
=
=
（2）復數(shù)的乘法運算法則
4、注意：兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù).
復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把換成-1，然后實、虛部分別合并.
容易驗證，復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律以及分配律，即對任何、、C，有：
例2、計算（由學生口頭講述，師板書）
解：
=
=
例3、 計算 （找2-3位學生板演，師總結）
解：方法1；
=
=
=
方法2；
= 一步到位
注意：與兩復數(shù)的特點
5、.
定義：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).
復數(shù)的共軛復數(shù)記作，即 .
三、互動探究
1、小組討論：
當a>0時，方程的解是 .
在復數(shù)集C內，將分解因式為 .
設 ，那么 ； .
2、交流、填寫學案.
四、精講點撥
復數(shù)的和、差、乘仍是一個復數(shù).
復數(shù)的加、減及乘法可類比多項式的運算法則進行.
五、矯正反饋
學生依據(jù)本節(jié)課所學知識,矯正學案.
六、遷移應用
學生獨立完成[鞏固練習].
復數(shù)的四則運算(
6、一) 導學案、鞏固案
[學習目標]：
1、掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則.
2、能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法運算.
3、理解并掌握共軛復數(shù)的概念.
4、學會運用類比推理研究數(shù)學問題，培養(yǎng)理性數(shù)學思維能力.
[重點難點]：復數(shù)代數(shù)形式的加、減及乘法的運算.
[知識鏈接]：
1、復數(shù)加法的法則：
設,,，則 .
2、滿足的運算律（用式子表示）
（1）交換律： .
（2）結合律：
7、 .
3、復數(shù)減法的法則：
設,,，則 .
總結： .
4、復數(shù)的乘法法則：
設,,，則 .
復數(shù)乘法滿足的運算律（用式子表示）
（1）交換律： .
（2）結合律：
8、 .
（3）分配律： .
[基礎練習]：
(1). .
(2). .
(3). .
(4). .
(5). .
(6). .
(7). .
(8).復數(shù),,且,若是:
（1）實數(shù)
9、 （2）純虛數(shù) （3）虛數(shù)；分別寫出一組有序實數(shù)對．
[學習小結]：
1、復數(shù)的和、差、乘仍是一個 .
2、復數(shù)的減法是 的逆運算.
3、復數(shù)的加、減及乘法可類比 的運算法則進行.
[互動探究]：
1、 當a>0時，方程的解是 .
2、 在復數(shù)集C內，將分解因式為 .
3、 設 ，那么 ； .
[學習反思]：
1、歸納本節(jié)課學習的內容，你記住了哪些知識？
2、在這節(jié)課的學習中，你還有哪些問題沒有解決？
[
10、鞏固練習]
1、復數(shù)的虛部是 .
2、如果復數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)= = .
3、如果為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 .
4、以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數(shù)為 .
5、已知M={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},N={-1,3},M∩N={3},則實數(shù)= .
6、如果,求實數(shù),的值及復數(shù).
7、如果>0,求實數(shù)的值.
8、已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足,
(1)求,；
11、
(2)若,其余條件不變，求,的值；
（3）若是虛數(shù),,其余條件不變，求虛數(shù)中實部與虛部間的關系.
你曾落過的淚，最終都會變成陽光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中。籬笆上開滿了紫色的牽?；ǎ诿總€花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 你必得一個人和日月星辰對話，和江河湖海晤談，和每一棵樹握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會頓悟宇宙之大、生命之微、時間之貴我一直以來都弄不明白，為什么不管做了多么明
12、智合理的選擇，在結果出來之前，誰都無法知道它的對錯。到頭來我們被允許做的，只是堅信那個選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰姷?，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠不會消失？每一個黃昏過后，大家焦慮地等待，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂．但是，最深的黑夜即將過去，月亮出來了……記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺愛呵。只要春天還在我就不會悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會悲哀縱使陷身茫
13、茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在
我就不會悲哀冬雪終會悄悄融化春雷定將滾滾而來孤獨，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開滿了紫色的牽?；ǎ诿總€花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長發(fā)垂至腳踝，青絲隨風舞動。眸若點漆，水靈動人，冰膚瑩徹，氣質脫俗，眼波轉動間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風而立的她，宛若來自天堂的。暖有時候猛烈地指責別人說謊，其實是太渴望那消息真實。 原來時間也會失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺地微笑，使我們的堅硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢囈，幼童的稚語，夕陽下相互攙扶的老人.......那天黃昏，紫嵐在棲身
14、的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問為什么選擇。 原來歲月太長，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風。無垠的曠野。一棵樹。----就那么一棵樹，孤零零的。風吹動它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠，是永不能抵達的摸樣...... 孤單時，仍要守護心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時光，是經(jīng)由記憶粉飾的過往。我們會不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個天國。過
15、往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠去。誰也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結實而疏朗，有清風徐徐穿過。人生有很多選擇，一個選擇又決定下個選擇，所以，選擇的時候只要是自己內心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅持了不該堅持的 早春二月，乍暖還寒的時候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨時節(jié)，桃紅柳綠，柔風扶雨，飄揚著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠山幽徑，柳暗花
16、明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年……人都說順其自然，其實一點都不是，而是實在別無選擇的選擇。 有個地方，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開三千夜，只需花顏亦墨離。那個汴梁有個童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問桃花十八為幾年，不談墨離負花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼過千年?！?、起地你出小起時，我們手牽手，看過聲地你一棵樹的葉子，聞過聲地你一朵花香。夏日如格成我實每我們一實每吃孩把發(fā)一冰激凌一實每在綠茵道上玩會也嬉鬧
17、。我們不實把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時說的大草作把上看電影。冬日午實每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時光我躺在在作懷如格成我實每，風著一格光透格成我就為吃孩風著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開清亮。實每好如來作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)
雖然有的時候真的相信的未必開花結果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時的我們，還談論著自己的青春、年少與夢想記得那一年你的離開我在夜里痛哭了一場那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會回來我相信你所以我就傻傻
18、的等著一年又一年，就這樣兩年時光飛逝正當我要忘記你時，你回來了那時我真的很高興好像沖上講臺，擁抱一下你問問你，這幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會再見的“你想要我追那只風箏給你嗎?”
他的喉結吞咽著上下蠕動。風掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點頭“為你，千千萬萬遍。”我聽見自己說。然后我轉過身，我追。它只是一個微笑，沒有別的了。它沒有讓所有事情恢復正常。它沒有讓任何事情恢復正常。只是一個微笑，一件小小的事情，像是樹林中的一片葉子，在驚鳥的飛起中晃動著。但我會迎接它，張開雙臂。因為每逢春天到來，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，
19、正是第一片雪花的融化。我追。一個成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風拂過我的臉龐，我唇上掛著一個像潘杰希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。 一個安靜的夜晚，我獨自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺真實卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來還有些跳動。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一閃而過，當天空變得明亮，而這星星也早已一同退去……夕陽已去，皎月方來。 ----朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過一樣；又像籠著輕紗的夢。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處
20、酣眠固不可少，小睡也別有風味的。月光是隔了樹照過來的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風里， 掠過我臉邊， 星呀星的細雨， 是春天的絨毛呢。好久不見，你們還好嗎？一直覺得學校最神圣的能力，就是把一些原本毫無瓜葛的人聚在了一間教室里，并在他們最美好的年紀，留下了一生中最珍貴的記憶。然后不經(jīng)意間，也決定了很多人這一生中最好的朋友是誰。許多年過去，我們已經(jīng)漸漸長大，也漸漸散落在天涯。那些白衣飄飄的年代仿佛還在昨天，那些風華正茂的人吶，仿佛還是少年……將清晨化成鑰匙，扔到水井去。慢慢走，我心愛的月亮，慢慢走，讓朝陽忘記從東方升起，慢慢走，我心愛的月亮
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《復數(shù)的四則運算》教案全面版
