山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 2.4 用尺規(guī)作角教案 (新版)北師大版.doc
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2.4用尺規(guī)作角 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 相交線 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法; 2.能夠運(yùn)用尺規(guī)作角,并運(yùn)用其解決問(wèn)題. 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn):理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法; 難點(diǎn):能夠運(yùn)用尺規(guī)作角,并運(yùn)用其解決問(wèn)題. 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知, 引出新課 怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角?請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試性的解決此問(wèn)題: 從學(xué)生已有的知識(shí)入手,引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn):用尺規(guī)作角 【類型一】 尺規(guī)作圖的判斷 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是( ) A.畫線段MN=3cm B.用量角器畫出∠AOB的平分線 C.用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線 D.已知∠α,用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB,使∠AOB=2∠α 解析:A.畫線段MN=3cm,需要知道長(zhǎng)度,而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的,錯(cuò)誤;B.用量角器畫出∠AOB的平分線,量角器不在尺規(guī)作圖的工具里,錯(cuò)誤;C.用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線,三角尺也不在作圖工具里,錯(cuò)誤;D.正確.故選D. 方法總結(jié):尺規(guī)作圖的判斷方法:看作圖時(shí)所使用的作圖工具是否為沒有刻度的直尺和圓規(guī),如果作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī),那么就屬于尺規(guī)作圖,否則就不是尺規(guī)作圖. 【類型二】 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 如圖,已知∠AOB和射線O′B′,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′=∠AOB(要求保留作圖痕跡). 解析:①以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA于D,交OB于C;②以O(shè)′為圓心,以同樣長(zhǎng)(OC長(zhǎng))為半徑作弧,交O′B′于C′;③以C′為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧交前弧于D′;④過(guò)D′作射線O′A′,∠A′O′B′為所求. 解:如下圖所示. 【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差 已知∠AOB,用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB. 解析:先作一個(gè)角等于∠AOB,再以這個(gè)角的一邊為邊在其外部作一個(gè)角等于∠AOB,那么圖中最大的角就是所求的角. 解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下圖). 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性,清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用, 舉一反三 課堂檢測(cè) 1.作一個(gè)鈍角為∠AOB,然后以O(shè)為頂點(diǎn),以O(shè)A為一邊,在∠AOB的內(nèi)部畫一條射線OC,使∠AOC=90.下列圖形中正確的是【 】 2.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是【 】 A.用量角器畫出∠AOB,使∠AOB等于已知角 B.用圓規(guī)和直尺作線段AB,使AB等于已知線段a C.用刻度尺作出線段AB等于2倍的已知線段m D.用三角板作45的角 3.下列作圖語(yǔ)言正確的是【 】 A.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使得AC=BC B.以點(diǎn)O為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑畫弧 C.在直線OA上截取OB=m,BC=n,則有OC=m+n D.以點(diǎn)O為圓心畫弧 4.已知∠EOF,求作∠E′O′F′,使得∠E′O′F′=∠EOF,則作法的合理順序是【 】 ①以點(diǎn)C′為圓心,以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D′;②以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交OE于點(diǎn)C,交OF于點(diǎn)D;③作射線O′E′;④以點(diǎn)O′為圓心,以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫弧,交O′E′于點(diǎn)C′;⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線O′F′,∠E′O′F′就是所求作的角. A.③②①④⑤ B.③②④①⑤ C.②④③①⑤ D.②③①④⑤ 5.完成作圖步驟:已知∠,∠(∠>∠),求作一個(gè)角,使它等于∠-∠.作法:(1)作∠AOB=_______;(2)以O(shè)A為一邊,在∠AOB的內(nèi)部作∠AOC=___,則∠BOC就是所求作的角(如圖). 6.如圖,已知∠1,∠2,求作一個(gè)角,使它等于2∠1-∠2.(不寫作法,保留作圖痕跡) 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1.尺規(guī)作圖 2.用尺規(guī)作角 板書設(shè)計(jì) 2.4用尺規(guī)作角 (一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) (二)探索新知 例1、例2 (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P56隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注(實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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