《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 朱國(guó)剛 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）掌握一次函數(shù)的圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法； （2）經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程； （3）掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法目標(biāo)： （1）通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納，探究過(guò)程。 （2）通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。 （3）體會(huì)和學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)自主探究和合作交流，發(fā)揮小組合作意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)

2、題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題積極性，體驗(yàn)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過(guò)程，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 教學(xué)難點(diǎn)由一次函數(shù)的圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 出示《新龜兔賽跑》問(wèn)題：烏龜與兔子比賽，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?5米，兔子的速度是每分鐘100米，烏龜在兔子前900米，寫(xiě)出兔子和烏龜距兔子出發(fā)點(diǎn)的距離y與出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系式？問(wèn)：誰(shuí)能贏？ 目的： 學(xué)生能說(shuō)出解析式，教師借此引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，同時(shí)指出要想解決輸贏問(wèn)題我們可以借助函數(shù)圖象來(lái)研究，從而自然引出用圖象法研究函數(shù)的必要性，為

3、下面一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究作鋪墊。 二、探究過(guò)程： （一）一次函數(shù)圖象的畫(huà)法 活動(dòng)任務(wù)： 用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象y=-x與y=-x+2和y=-x-2 x … -2 -1 0 1 2 … y=-x … ? ? ? ? ? … y=-x+2 … ? ? ? ? ? … y=-x-2 ? ? ? ? ? ? ? 活動(dòng)要求：根據(jù)函數(shù)畫(huà)法作出圖象，再小組交流畫(huà)法。 教師拋出問(wèn)題：觀察、討論三條圖象有哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)學(xué)生1：三條圖象的各點(diǎn)連成的分別都是一條直線(xiàn)； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：都像漢字筆畫(huà)中的“捺”；

4、 預(yù)設(shè)學(xué)生3：一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，另兩條不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：它們是互相平行的…… 教師預(yù)設(shè)結(jié)論： 在學(xué)生得出上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，匯總引導(dǎo)學(xué)生得出：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx＋b，它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位而得到。 目的： 從正比例函數(shù)入手探究一次函數(shù)，滲透從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究過(guò)程。 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參變量K的作用，為學(xué)生自主探究改變不同的K值，畫(huà)出圖象進(jìn)行探究作鋪墊。 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：觀察、猜想—驗(yàn)證—?dú)w納——證明，從而得出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透實(shí)驗(yàn)探究的方法。 （二）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教師拋出問(wèn)題：

5、 畫(huà)出y=2x+1和y=2x-1，y=-2x+1圖象，?思考k、b對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？學(xué)生自主探究與展示交流。 預(yù)設(shè)學(xué)生結(jié)論： 預(yù)設(shè)學(xué)生1：?k＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：?k＜O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小； 預(yù)設(shè)學(xué)生3：相同，直線(xiàn)互相平行； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：k的正負(fù)決定直線(xiàn)的傾斜方向； 預(yù)設(shè)學(xué)生5：?當(dāng)b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于正半軸上； 預(yù)設(shè)學(xué)生6：當(dāng)b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸上； 預(yù)設(shè)學(xué)生7：相同，直線(xiàn)交于一點(diǎn)； 預(yù)設(shè)學(xué)生8：b的正、負(fù)決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置…… 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 教師不急于給出研究問(wèn)題的方法，而是讓學(xué)生先討論交流，

6、教師再啟發(fā)引導(dǎo)，在學(xué)生充分體驗(yàn)的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟體驗(yàn)問(wèn)題的方法。 學(xué)生探究后，教師及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用《幾何畫(huà)板》配合分別演示k、b的變化對(duì)直線(xiàn)的影響。 目的： 引導(dǎo)學(xué)生概括圖象與性質(zhì)時(shí)，從k、b兩個(gè)參數(shù)量的變化思考，滲透數(shù)形結(jié)合思想，為探究性質(zhì)埋下伏筆。 （三）k、b對(duì)函數(shù)y=?kx+b的圖象位置的影響 教師拋出問(wèn)題： 當(dāng)k、b的符號(hào)確定后，函數(shù)的圖形具有怎樣的位置特點(diǎn)呢？ 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)k、b的符號(hào)，探究畫(huà)圖，通過(guò)小組討論，得出結(jié)論。 預(yù)設(shè)學(xué)生1：如圖（l）所示，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：如圖（2）所示，當(dāng)k＞0，

7、b﹥O時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生3：如圖（3）所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：如圖（4）所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限）． 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 1.正確畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察學(xué)生畫(huà)的是直線(xiàn)還是線(xiàn)段、射線(xiàn)，教師及時(shí)給予糾正點(diǎn)撥； 2.提醒學(xué)生觀察圖象所處的象限位置與k、b符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 3.給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自行糾錯(cuò)，使學(xué)生在充分的思維沖突中，強(qiáng)化對(duì)性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法； 4.教師配合利用課件演示

8、圖象位置。 目的： 教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖象解決問(wèn)題的能力。所有知識(shí)的獲得，都是通過(guò)學(xué)生在動(dòng)手中自主探究，在動(dòng)腦中合作交流得到的。這些活動(dòng)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并在實(shí)踐中把握分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合思想。 （四）鞏固練習(xí)：? ?已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18。 （1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ （2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－2）? （3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？ （4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線(xiàn)y=－x？ （5）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。? 預(yù)設(shè)效果1：學(xué)生能夠全部回答對(duì)所有

9、的問(wèn)題； 預(yù)設(shè)效果2：學(xué)生對(duì)第2題找不到解決的辦法。 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 教師結(jié)合前面的函數(shù)圖象加以提示：若函數(shù)圖象出現(xiàn)平行，則k相同。相同，函數(shù)圖象交于一點(diǎn)。 目的： 設(shè)置由淺入深的系列分層練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解建構(gòu)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能夠應(yīng)用。 三、課堂小結(jié)： 拋出問(wèn)題：本節(jié)課我們探索了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，接下來(lái)我們一起來(lái)梳理一下，我們可以從哪些方面來(lái)總結(jié)我們的收獲呢？ 要求：以小組為單位進(jìn)行交流，學(xué)生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言。 預(yù)設(shè)學(xué)生1：學(xué)生能從知識(shí)、探索過(guò)程和思想方法三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：學(xué)生不能有條理的

10、從三個(gè)方面進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)…… 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 當(dāng)學(xué)生能從知識(shí)、過(guò)程、方法三個(gè)方面有條理的總結(jié)收獲時(shí)，教師予以肯定表?yè)P(yáng)，并進(jìn)行提升，引導(dǎo)其他同學(xué)也從這幾個(gè)方面進(jìn)行有條理的總結(jié)。 當(dāng)學(xué)生不能有條理的從三個(gè)方面進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)時(shí)，教師可結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式總結(jié)知識(shí)、過(guò)程；可結(jié)合本節(jié)課的板書(shū)（或具體的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)：圖象、性質(zhì)、位置）進(jìn)行引導(dǎo)思想方法。 目的： 課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．引導(dǎo)學(xué)生積極地參與總結(jié)，提高獨(dú)立分析和自主小結(jié)的能力，使學(xué)生在對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個(gè)全面認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用． 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)