中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第八單元 統(tǒng)計與概率 考點強化練27 統(tǒng)計試題.doc

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考點強化練27　統(tǒng)計 夯實基礎 1.(xx重慶B卷)下列調查中,最適合采用全面調查(普查)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查 B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查 C.對我市中學生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調查 D.對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查 答案D 解析選項A、B、C中,調查對象的數(shù)量多、分布廣,不適合普查;選項D中,由于對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查,每一個零部件都不能有任何的疏忽,必須一個一個檢查,要采用普查方式,故選D. 2.(xx四川眉山)下列說法錯誤的是(　　) A.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個 B.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個 C.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個 D.如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù),那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個 答案C 解析對于一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,有平均數(shù)x=x1+x2+…+xnn;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)(眾數(shù)不唯一).可見平均數(shù)、中位數(shù)只有一個,而眾數(shù)可以不止一個. 3.(xx江蘇無錫)某商場為了了解產品A的銷售情況,在上個月的銷售記錄中,隨機抽取了5天A產品的銷售記錄,其售價x(元/件)與對應銷量y(件)的全部數(shù)據(jù)如下表: 售價x(元/件) 90 95 100 105 110 銷量y(件) 110 100 80 60 50 則這5天中,A產品平均每件的售價為(　　) A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元 答案C 解析A產品平均每件的售價為:(90110+95100+10080+10560+11050)(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)400=39200400=98(元). 4.(xx合肥六大名校中考沖刺卷十)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生的讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示: 冊數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 4 12 16 17 1 關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(　　) A.中位數(shù)是2 B.眾數(shù)是17 C.平均數(shù)是2 D.方差是2 答案A 解析本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與方差的計算.觀察表格,∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是2,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2;∵這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;平均數(shù)為(04+112+216+317+41)50=9950.方差可計算得出,故選A. 5.(xx江西)某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結論正確的是(　　) A.最喜歡籃球的人數(shù)最多 B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C.全班共有50名學生 D.最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10% 答案C 解析A.最喜歡籃球的有12人,最喜歡足球的有20人,故最喜歡足球的人數(shù)最多,故A錯誤;B.最喜歡羽毛球的有8人,乒乓球的人數(shù)有6人,不是兩倍的關系,故B錯誤;C.全班的人數(shù)為12+20+8+4+6=50(人),故C正確;D.全班人數(shù)有50人,最喜歡田徑的有4人,故最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的8%,故D錯誤. 6.(xx山東青島)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖,設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s乙2,則s甲2　　　　s乙2(選填“>”“=”或“<”). 答案> 解析方法1:x甲=16(3+6+2+6+4+3)=4,s甲2=16[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=73; x乙=16(4+3+5+3+4+5)=4, s乙2=16[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=23, ∴s甲2>s乙2. 方法2:由折線統(tǒng)計圖看出,甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)分散,故s甲2>s乙2. 7.(xx貴州畢節(jié))記錄某足球隊全年比賽結果(“勝”“負”“平”)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下: 根據(jù)圖中信息,該足球隊全年比賽勝了　　　場. 答案27 解析由“負的場次及百分比”可知比賽總場次為1020%=50,而勝場次所占百分比為1-20%-26%=54%,所以勝場次為5054%=27. 8.(xx內蒙古呼和浩特)下表是隨機抽取的某公司部分員工的月工資收入資料: 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 (1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù); (2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲、乙兩人推斷結論; (3)指出誰的推斷比較科學合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平?并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因. 解(1)樣本平均數(shù)= 45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+200021+1+1+3+6+1+11+2 =6150(元), 中位數(shù)為3400+30002=3200(元). (2)甲的推斷為:公司全體員工平均月收入為6150元; 乙的推斷為:公司全體員工平均月收入為3200元. (3)乙的推斷比較科學合理,用平均數(shù)來推斷公司員工的月收入受極端值45000的影響,只有3人達到平均水平. ?導學號16734139? 提升能力 9.(xx江蘇連云港)隨著我國經濟社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況,隨機抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查,根據(jù)調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題. (1)本次被調查的家庭有m戶,表中m=　　　　; (2)本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在　　　　;在扇形統(tǒng)計圖中,D組所在扇形的圓心角是　　　　; (3)這個社區(qū)有2 500戶家庭,請你估計家庭年文化教育消費在10 000元以上的家庭有多少戶? 組別 家庭年文化教育消費金額x(元) 戶數(shù) A x≤5 000 36 B 5 00020 000 30 家庭年文化教育消費扇形統(tǒng)計圖 解(1)3020%=150,m=150-36-27-15-30=42, 故答案為:42. (2)第75和第76兩個數(shù)據(jù)都在B組,故中位數(shù)出現(xiàn)在B組;D組所在扇形的圓心角為:15150100%360=36,故答案為B,36. (3)250027+15+30150=1200(戶) 答:估計年家庭文化教育消費在10000元以上的家庭有1200戶. ?導學號16734140? 10.(xx合肥包河區(qū)二模)為弘揚中華傳統(tǒng)文化,感受中華詩詞的獨特魅力.校團委會舉辦首屆“校園詩詞大會”.初賽共10道題,每題10分.王敏從初賽名單中隨機抽取部分同學的成績,繪制出如下的統(tǒng)計圖(1)和圖(2).請根據(jù)相關信息,解答下列問題: 圖(1) 圖(2) (1)圖(1)中a的值為　　　　,補全條形統(tǒng)計圖; (2)求被抽取的初賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)如果初賽成績在90分或90分以上的同學進入復賽,請估計參加初賽的160位同學中有多少同學可以參加復賽. 解(1)25.圖略. (2)觀察條形統(tǒng)計圖, ∵x=602+704+805+906+10032+4+5+6+3=82(分) ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82分. ∵在這組數(shù)據(jù)中,90出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90分. ∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是80,有80+802=80, ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分. (3)6+320160=72(人), 參加復賽的同學大約有72人. 11.(xx四川綿陽)綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖: 設銷售員的月銷售額為x(單位:萬元).銷售部規(guī)定:當x<16時為“不稱職”,當16≤x<20時為“基本稱職”,當20≤x<25時為“稱職”,當x≥25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖; (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù); (3)為了調動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果取整數(shù))?并簡述其理由. 解(1)∵被調查的總人數(shù)為4+5+4+3+450%=40(人), ∴不稱職的百分比為2+240100%=10%, 基本稱職的百分比為2+3+3+240100%=25%, 優(yōu)秀的百分比為1-(10%+25%+50%)=15%,則優(yōu)秀的人數(shù)為15%40=6(人), ∴得26萬元的人數(shù)為6-(2+1+1)=2(人), 補全圖形如下. (2)由折線圖知稱職的有:20萬4人,21萬5人,22萬4人,23萬3人,24萬4人,優(yōu)秀的有:25萬2人,26萬2人,27萬1人,28萬1人,則稱職的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬,眾數(shù)為21萬,優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為26萬,眾數(shù)為25萬和26萬. (3)月銷售額獎勵標準應定為22萬元. ∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬元, ∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為22萬元.?導學號16734141? 創(chuàng)新拓展 12.某班開展安全知識競賽活動,滿分為100分,得分為整數(shù),全班同學的成績都在60分以上.班長將所有同學的成績分成四組,并制作了如下所示的統(tǒng)計圖表: 類　別 成　績 頻　數(shù) 甲 60≤m<70 5 乙 70≤m<80 a 丙 80≤m<90 10 丁 90≤m≤100 5 根據(jù)圖表信息,回答下列問題: (1)該班共有學生　　人,表中a=　　; (2)丁組的五名學生中有2名女生,3名男生,現(xiàn)從丁組中隨機挑選兩名學生參加學校的決賽,請借助樹狀圖、列表或列舉等方式,求參加決賽的兩名學生是一男一女的概率. 解(1)40　20 (2)畫樹狀圖得: ∵共有20種等可能的結果,參加決賽的兩名學生是一男一女的有12種情況, ∴參加決賽的兩名學生是一男一女的概率為1220=35.