2019魯教版六上2.5《有理數的減法》word教案.doc

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2019魯教版六上2.5《有理數的減法》word教案 課時：1節(jié)課 課型：新知課 教學目標： 1、 理解有理數減法的意義，掌握有理數減法的運算法則 2、 熟練而準確的進行有理數減法運算. 過程與方法： 從學生已有的生活經驗出發(fā)，經歷觀察、猜想、試驗、總結、實踐等過程，使學生經歷知識形成的過程.通過學生的獨立思考、合作交流使學生更深入的理解有理數的減法.為進行有理數的減法運算打下堅實的基礎. 培養(yǎng)學生數學思維的轉換能力，使學生了解將新知識轉化為已學過的知識這樣一種常見的數學思想方法. 情感與態(tài)度： 在學習的過程中，通過學生的合作交流，使學生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度. 教學重點： 有理數減法法則在運算中的應用. 教學難點： 理解有理數減法的意義. 教學方法： 教師引導，學生合作交流. 教學過程： 同學們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：[投影] 第一周 第二周 第三周 第四周 最高平均氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ —2℃ 最低平均氣溫 +2℃ —5℃ —2℃ —5℃ 周平均溫差 +8 +5 +6 +3 想一想： 1、 求每周的周平均溫差時，應運用哪一種運算？列出算式 （1）(+6) — (+2) （2）0 — (—5) （3）(+4) — (—2) （4）(—2) — (—5) [教學處理] 1、 先回答運用什么運算，再讓學生自己動手寫. 2、 教師巡視，發(fā)現列式中出現的問題再集體強調. 可能出現的問題： ① 主要是將運算符號與性質符號連寫的可能. ② 減數與被減數顛倒位置. 2、根據常理來講，你認為計算結果應是什么？可以運用已學過的什么知識進行驗證？ （1）(+6) — (+2)=+4 （2）0 — (—5)=+5 （3）(+4) — (—2)=+6 （4）(—2) — (—5)=+3 [教學處理] 1、 分小組進行討論，可以運用數軸上比較有理數的大小的知識進行驗證. 從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數減法都利用數軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個式子來探究有理數減法究竟應當怎樣進行運算. 2.我們在前面已經學習了有理數的加法，下面，我們來做一做這個練習：[投影] （1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）= （2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）= （3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）= （4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）= （5）0 + （ ）= —2 (—2) —0= 想一想：從這個練習中，你能了解做有理數的減法還可以運用什么方法嗎？ 請同學們說說自己的想法. [教學處理] 1、 先讓學生們做練習，然后還是分小組討論方法 2、 教師引導學生，在下面巡視的過程中，進行適當的指導 3、 學生匯報研究成果，學生進行評價 實際上，學習有理數的減法運算，可以利用有理數的加法知識來做求差的運算.通過減法和加法的互逆關系推理得出，但這種計算還不夠直接. 下面，再做一個練習， （1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2 （3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2 (—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2 （5）(—4) —( ) = —5 (—4) +( ) = —5 想一想：通過上面的每組練習，你能得到什么結論？ [教學處理] 先通過讓學生填空做練習，觀察每組算式的相同與不同之處，總結規(guī)律. 通過觀察，產生這樣一個猜想：“減去一個數，只需加上這個數的相反數.”通過這種方法，我們就可以直接把減去轉化為加法來求差，這就是我們要學習的有理數的減法法則. 有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數。[投影] 強調：1、“一個數”、“這個數”是指的同一個數 2、要注意相反數該怎樣表示. 式子表示： 其中，a，b表示任意的有理數 例：計算 （1）（+6）—（+1） （2）（+5）—（—4.8） （3）（—3.5）—（—5.25） （4）0 — 7 [教學處理]、 1、（1）題帶著學生寫運用法則的計算過程 （2），（3），（4）讓學生自己做，然后口述過程和結果。 強調（4）易錯，0減去一個數，得這個數的相反數。 例：求數軸上表示+3與—8的兩點距離。 [教學處理] 1、 先解決“兩點距離”轉化為數學語言是求什么？ 求數軸上兩點間的距離就是求這兩個點所表示的有理數之差的絕對值。 2、 讓學生運用所學的知識求解。 解法一： 解：|（+3）—（—8）|=|3+8|=11 注意：數軸上表示有理數a,b的兩點之間的距離等于|a—b| 解法二：可先判斷+3與—8的大小關系，用大數減小數的差值即為兩點距離。 解法三：可直接將+3與—8在數軸上表示出來，即可直觀的看出兩點間的距離。 思考題：已知a,b在數軸上的位置如圖所示，試表示下列各式結果的符號。 （1）a + b_______0 (2)a — b______0 （3）b—a_______0 (4)—a—b______0 課堂小結： 1、 這節(jié)課我們學習了有理數的減法法則 2、 利用有理數的減法法則進行計算。 學法小結：有理數的減法可由以下幾種方法得到答案 1、 根據日常生活中的經驗，可以得出 2、 利用數軸，將減數與被減數分別表示出來，若用右邊的數減去左邊的數，結果為正，就為兩點的距離，若用左邊的數減去右邊的數結果為負，絕對值就為兩點距離。 3、 通過減法與加法的互逆關系，可得出結果。 4、 通過有理數的減法法則，直接得出結果。 5、 6、 附送： 2019魯教版六上3.1《用字母表示數》word學案 課型：新授課 教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 學習目標： 1、知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數量關系；能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式。 2、體會字母表示數的意義，形成初步的符號感．經歷探索規(guī)律并用代數式表示規(guī)律的過程。 3、激發(fā)求知欲和好奇心；感受數學符號的簡潔美。 教學過程： 一、自主探究： 1、兒歌——“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水…”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關系概括出來嗎？ n只青蛙有 張嘴，n只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。 2、用字母表示出以前所學過的法則和公式： 如結合律 、分配律 、長方形的面積和周長公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。 3、填空： (1)小明步行上學，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒。 (2)某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用____ 天。 (3)一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，這個兩位數____________。 (4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。 (5)某城市5年前人均收入為n元，預計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達________元。 二、合作交流、展示成果： 1、小組交流自主探究內容：（四人先對答案再歸納總結） 字母能表示數應注意： （1）在含有字母的乘法里，乘號通常寫作““或省略不寫，并將數字因數寫在字母因數的前面。數字因數是帶分數的要寫成假分數。 （2）當式子后面有單位時，通常要用括號把式子括起來。 （3）在含有字母的除法里，通常要按照分數的形式書寫，如st一般寫成。 2、例題解析：（閱讀教材P65 ） 利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要__________根小棒。搭10個正方形需要__________根小棒。 搭100個正方形需要__________根小棒呢？如果把上面問題中的100換成x呢？ 在這個問題中，我們可以從以下多個角度來思考： （1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要 根。 （2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。 （3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要 ______根小棒。 （4）把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數，就會得到 ?？傊瑧撟⒁饷糠N表示形式與具體擺法要互相對應． 三、應用規(guī)律、鞏固新知： （一）基礎練習：P66頁——隨堂練習,習題1、2 （二）拓展提高： 1、a表示（ ）。 A、正數 B、負數 C、0 D、以上都有可能 2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（ ）米。 A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（ ）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 4、每盒鋼筆有10支，n盒鋼筆有 ————————————支。 5、小明今年12歲，比小芳大m歲，小芳今年—————————— 歲。 6、某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到————————————元。 四、自我評價、檢測反饋： （一）、學習體會：1、本節(jié)課你有哪些體會和收獲？ 2、本節(jié)課你還有哪些疑惑？ （二）當堂檢測： 1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是 m。 2、甲數是x，乙數是y，則乙數與甲數的2倍的差是 。 3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價為 元。 4、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（ ）噸。 5、三個連續(xù)偶數中，最小的偶數為2n+4（n為整數），則最大的一個偶數為 。 6、“數學王子”高斯在念小學的時候就會用倒數相加求和1+2+3+...+100,下面有同樣的問題，你能解決嗎？請?zhí)羁铡　　　　　　　　　　　　　　　　　　? 1+2=２（２＋１）=3 1+2+3=３（３＋１）=6 1+2+3+4=４（４＋１）=10 1+2+3+4+5= 　　　　 = ... 1+2+3+....+n= 　　　　　　　　　　=　　　　　　　 7（選做）、仔細觀察下列各式： ① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ...... ⑴根據你發(fā)現的規(guī)律，寫出第⑥、⑦、⑧個式子。 ⑥____________________________________________ ⑦____________________________________________ ⑧____________________________________________ ⑵根據以上規(guī)律你能寫出第n個式子的結果嗎？即8n+2（n-1）= 。 五、課外自評： （一）、必做題： 1、每千克蘋果的價格是a元，10元能買——————————千克蘋果。 2、汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來了c名，現在車上有————————名乘客。 3、長方形周長是2c，若它的長為a，那么寬為__________。 4、一枚古硬幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形，中間有一個邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為-----------平方厘米。 5、課本p67頁習題3 （二）、選做題： 1、試一試課本67頁。 2、用字母表示右圖中陰影部分的面積。 a b a b 六、教學反思： 1在本節(jié)課的教學中,以學生熟悉的兒歌引用，對學生用字母表示數起了一個好的鋪墊，符合學生的認知規(guī)律，提高學生的學習興趣。 2.問題情景來源于生活，貼近生活，學生備感親切,活動極其有趣. 利于培養(yǎng)學生數學學習的興趣和積極性，創(chuàng)設“問題”情境，提供有利的交流、發(fā)展空間，營造探究合作的活動場所，最大限度地滿足每個學生的數學需要,體現了不同的人在數學上有不同的發(fā)展，讓學生經歷自己探究與合作交流學習的過程。 3．加強師生互動，教師要引導學生積極參與學習活動的過程，激發(fā)學生的主體意識，培養(yǎng)學生“自主探究、合作交流”的學習品質，使他們做發(fā)現問題、分析問題、解決問題的主人。 4、把知識與技能的學習置于具體的情景之中,如利用探索活動（擺火柴棒等）驗證用字母表示數。 5．關注生活中的數學，拓展學生的知識面，增強應用意識，提高應用能力。 6．堅持培養(yǎng)學生“自主探究、合作學習”的原則，堅持在探究過程中師生互動、生生互動，在合作交流中拓展思路，感受數學的思想、方法。 7. 本節(jié)內容采用“問題情景——建立模型----解釋、驗證與拓展”的模式展開，讓學生經歷“做數學”的過程， 8.練習采用異步設計（必做和選做），體現異步教學的教學理念，弘揚學生的個性，體現學生的個性發(fā)展。