2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專(zhuān)題8 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 小題考法——基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程課件.ppt

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二輪專(zhuān)題突破 第一篇 專(zhuān)題八函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講小題考法 基本初等函數(shù) 函數(shù)與方程 欄 目 導(dǎo) 航 一 主干知識(shí)要記牢1 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)比表 2 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1 方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系由函數(shù)零點(diǎn)的定義 可知函數(shù)y f x 的零點(diǎn)就是方程f x 0的實(shí)數(shù)根 也就是函數(shù)y f x 的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所以方程f x 0有實(shí)數(shù)根 函數(shù)y f x 的圖象與x軸有交點(diǎn) 函數(shù)y f x 有零點(diǎn) 2 函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理如果函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 并且f a f b 0 那么函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) 即存在c a b 使得f c 0 這個(gè)c也就是方程f x 0的實(shí)數(shù)根 二 易錯(cuò)易混要明了1 不能準(zhǔn)確理解基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì) 如討論函數(shù)y ax a 0 a 1 的單調(diào)性時(shí)忽視字母a的取值范圍 忽視ax 0 研究對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 時(shí)忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件 2 易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn) 不能把函數(shù)零點(diǎn) 方程的解 不等式解集的端點(diǎn)值進(jìn)行準(zhǔn)確互化 3 函數(shù)f x ax2 bx c有且只有一個(gè)零點(diǎn) 要注意討論a是否為零 3招破解指數(shù) 對(duì)數(shù) 冪函數(shù)值的大小比較問(wèn)題 1 底數(shù)相同 指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較 2 底數(shù)相同 真數(shù)不同的對(duì)數(shù)值用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較 3 底數(shù)不同 指數(shù)也不同 或底數(shù)不同 真數(shù)也不同的兩個(gè)數(shù) 常引入中間量或結(jié)合圖象比較大小 考點(diǎn)一基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 2018 南充三模 在同一坐標(biāo)系中 函數(shù)y 2 x與y log2x的圖象都正確的是 ABCD A A 3 2017 全國(guó)卷 設(shè)x y z為正數(shù) 且2x 3y 5z 則 A 2x 3y 5zB 5z 2x 3yC 3y 5z 2xD 3y 2x 5z D 1 判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法 考點(diǎn)二函數(shù)的零點(diǎn) 2 利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 1 利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解 2 分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域 最值 問(wèn)題求解 3 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)圖象的位置關(guān)系問(wèn)題 從而構(gòu)建不等式求解 B 2 函數(shù)f x ex x 2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 C 解析方法一 f 0 e0 0 2 1 0 f 1 e1 1 2 e 1 0 f 0 f 1 0 故函數(shù)f x ex x 2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 0 1 選C 方法二函數(shù)f x ex x 2的零點(diǎn) 即函數(shù)y ex的圖象與y x 2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 作出函數(shù)y ex與直線y x 2的圖象如圖所示 由圖可知選C 3 2018 湖北聯(lián)考 奇函數(shù)f x 是R上單調(diào)函數(shù) g x f ax3 f 1 3x 有唯一零點(diǎn) 則a的取值集合為 a a 0或a 4 謝 謝 觀 看