2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表 6.5 頻數(shù)直方圖練習(xí) （新版）浙教版.doc

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6.5 頻數(shù)直方圖 A組 1．在一組160個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形高的和的，則中間一組的頻率是(B) A. 32　 　　B. 0.2　 C. 40　 　　D. 0.25 2．如圖是七年級(jí)(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(B) ,(第2題)) A. 2～4 h　 B. 4～6 h C. 6～8 h　 D. 8～10 h 3．對(duì)七年級(jí)某班45名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)直方圖中80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是9，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的頻率是(A) A. 0.2　 B. 0.25 C. 0.3　 D. 0.4 4．為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10 h之間的學(xué)生人數(shù)大約是(A) ,(第4題)) A. 280　 B. 240 C. 300　 D. 260 5．某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文72篇，并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比．整理分組畫成頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高之比為1∶4∶8∶7∶4，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)的論文有__33__篇． ,(第5題)) 6．在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)直方圖如下圖所示，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12.請(qǐng)解答下列問題： (1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？ (2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？ (3)經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件，2件作品獲獎(jiǎng)，問：這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高？ ,(第6題)) 【解】　(1)12＝60(件)． (2)第四組上交的作品數(shù)量最多，有12＝18(件)． (3)第四組的獲獎(jiǎng)率為＝，第六組的獲獎(jiǎng)率為＝. ∵<，∴第六組獲獎(jiǎng)率較高． 7．某中學(xué)進(jìn)行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分)，結(jié)果如下： 分?jǐn)?shù)段(分) 頻數(shù) 90.5～100.5 4 80.5～90.5 6 70.5～80.5 8 60.5～70.5 2 請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題： (1)參加這次演講比賽的同學(xué)有__20__人． (2)已知成績(jī)?cè)?1～100分的同學(xué)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為__20%__． (3)畫出參賽同學(xué)的成績(jī)頻數(shù)直方圖． 【解】　(3)參賽同學(xué)的成績(jī)頻數(shù)直方圖如解圖． (第7題解) B組 8．小杰調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況，畫出頻數(shù)直方圖如圖所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(C) ,(第8題)) A. 全班總?cè)藬?shù)為45人 B. 體重在50～55 kg的人數(shù)最多 C. “45～50 kg”這一組的頻率比“60～65 kg”這一組的大0.1 D. 體重在60～65 kg的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的 【解】　8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A選項(xiàng)正確． 體重在50～55 kg的人數(shù)有14人，最多，故B選項(xiàng)正確． “45～50 kg”這一組的頻率是1045＝， “60～65 kg”這一組的頻率是545＝， －＝≠0.1，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤． 545＝，故D選項(xiàng)正確． 故選C. 9．根據(jù)如圖所示的學(xué)生每30 s心跳次數(shù)的頻數(shù)直方圖，解答下列問題： (第9題) (1)共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？ (2)每30 s心跳次數(shù)在哪一個(gè)次數(shù)段的學(xué)生最多？占多大比例(精確到0.1%)? (3)如果每30 s心跳30～42次屬于正常范圍，那么心跳次數(shù)在正常范圍的學(xué)生占多大比例(精確到0.1%)? 【解】　(1)1＋3＋10＋8＋7＋6＋4＋2＋1＝42(名)． (2)每30 s心跳次數(shù)在30～34次數(shù)段的學(xué)生最多，所占比例為100%≈23.8%. (3)心跳次數(shù)在正常范圍的學(xué)生人數(shù)為10＋8＋7＝25，故心跳次數(shù)在正常范圍的學(xué)生所占比例為100%≈59.5%. 10．今年某市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容，考試前某校為了了解該校九年級(jí)男生的整體水平，從九年級(jí)220名男生中隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：個(gè))如下： 9， 12， 3， 13， 18， 8， 8， 4， ， 12， 13， 12， 9， 8， 12， 13， 18， 13， 12， 10. 其中一個(gè)數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)． (1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差． (2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖． 測(cè)試成績(jī)(個(gè)) 頻數(shù) 頻率 0.5～5.5 2 0.10 5.5～10.5 6 0.30 10.5～15.5 9 0.45 15.5～20.5 3 0.15 合計(jì) 20 1.00 (第10題) (3)估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上(包含11個(gè))“引體向上”？ 【解】　(1)設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意，得 ＝11.3， 解得x＝19. 該組數(shù)據(jù)的極差是19－3＝16. (2)由樣本數(shù)據(jù)知，測(cè)試成績(jī)?cè)?.5～5.5個(gè)的頻數(shù)為2；測(cè)試成績(jī)?cè)?.5～10.5個(gè)的頻數(shù)為6，故相應(yīng)頻率是＝0.30；測(cè)試成績(jī)?cè)?0.5～15.5個(gè)的頻數(shù)為9，故相應(yīng)頻率是＝0.45.補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖中斜紋所示． (3)由頻數(shù)表可知，能完成11個(gè)以上的是后兩組，(0.45＋0.15)100%＝60%，由此估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個(gè)以上“引體向上”的男生數(shù)是22060%＝132(名)． 數(shù)學(xué)樂園 11．在開展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 頻數(shù)表 閱讀時(shí)間(h) 頻數(shù) 頻率 1≤x<2 18 0.12 2≤x<3 a m 3≤x<4 45 0.3 4≤x<5 36 n 5≤x<6 21 0.14 合計(jì) b 1 ,(第11題)) 根據(jù)圖表信息回答下列問題： (1)填空：a＝__30__，b＝__150__，m＝__0.2__，n＝__0.24__． (2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整． (3)若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足3 h的人數(shù)． 【解】　(1)∵b＝180.12＝150， ∴n＝36150＝0.24， ∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2， ∴a＝0.2150＝30. (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖中斜紋所示． ,(第11題解)) (3)3000(0.12＋0.2)＝960. 答：估計(jì)該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足3 h的人數(shù)為960.