2019魯教版六上3.2《代數(shù)式》word學案.doc

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2019魯教版六上3.2《代數(shù)式》word學案 代數(shù)式的書寫規(guī)則： 第一、關(guān)于乘號的寫法：數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“”，而是在兩個因數(shù)之間的垂直居中位置寫上實心的圓點“”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數(shù)點“.”混淆；或者干脆省略不寫；數(shù)字與數(shù)字之間的乘號，一般仍寫成“”. 例1用代數(shù)式表示： （1）m與n的乘積；（2）3與a的乘積；（3）13與0.6的乘積 分析：（1）寫成“mn”或者“mn”均可；（2）寫成“3a”或者“3a”均可； （3）一般寫成“130.6”，而不能寫成“130.6”或者“13 0.6”。 第二、關(guān)于數(shù)字的寫法：如果字母與數(shù)字相乘，那么一般把數(shù)字寫在字母的前面；如果數(shù)字為帶分數(shù)的，應該把帶分數(shù)化為假分數(shù)。 例2用代數(shù)式表示：（1）m與0.9的乘積；（2）與a的乘積；（3）m-n的8倍。 分析：（1）寫成“0.9m”或者“0.9m”，而不寫成“m 0.9”或者“m0.9”; （2）帶分數(shù)作為因數(shù)，要先把它化為假分數(shù)，再寫乘“a”的形式，寫成“a”。 （3）“m-n”是指m與n的差，所以要把m-n加上括號，放在數(shù)字因數(shù)的后面，寫成“8(m+n)”. 第三、關(guān)于除法的寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般不寫“”，而是用分數(shù)線代替，改寫成分數(shù)的形式；如果除數(shù)為整數(shù)的，還可以把用這個整數(shù)為分母的分數(shù)單位作為數(shù)字因數(shù)，寫到前面。 例3用代數(shù)式表示： （1）n除3m的商；（2）7ab除以6的商；（3）上底長為a，下底長為b，高為h的梯形的面積。 分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以結(jié)果寫成“”； （2）結(jié)果可以寫成“”；或?qū)懗伞啊保? （3）根據(jù)梯形的面積公式，得 ，或者寫成“(a+b)h”. 第四、帶單位的代數(shù)式的寫法：要從總體上看整個代數(shù)式，如果它是加減關(guān)系的，就要把整個代數(shù)式加上括號；如果是乘除關(guān)系的，就不必在整個代數(shù)是上加括號了。 例4填空： （1）在廣場上用盆花擺一個圖案，用了2a盆紅花，3b盆黃花，4c盆紫花，則擺這個花卉圖案一共用了________盆花； （2）小明買了7支鉛筆，小剛買了n支鉛筆，兩人一共花了5m元錢，那么每支鉛筆的價錢是______元； （3）甲、乙二人分別從M、N兩地同時出發(fā)，相對而行，經(jīng)過a小時相遇，已知甲的速度是b千米/時，乙的速度是c千米/時，那么，M、N兩地之間的路程為___________千米。 分析：（1）代數(shù)式列為2a+3b+4c，從總體上看是相加的關(guān)系，所以當后面有單位時，應該在代數(shù)式上加括號，因此填“（2a+3b+4c）”； （2）代數(shù)式列為，從總體上看是相除的關(guān)系，所以即使后面有單位，也不必在代數(shù)式上加括號，因此填“”； （3）代數(shù)式列為a(b+c)，從總體上看是相乘的關(guān)系，所以即使后面有單位，也不必在代數(shù)式上再加括號，因此填“a(b+c)”； 第五、關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定俗成的，比如當數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1時，通常把1省略不寫；“a與b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b兩個數(shù)分別平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同樣，“a、b的平方差”是指“a、b兩個數(shù)分別平方后相減的差”，即“”，而不是“”，等等。 【課前預習】 1、用字母表示的數(shù)參與運算時，運算結(jié)果一般就含有了字母．例如：“與3的和”表示為．試用含所給字母的式子表示： （1）比小1的數(shù)，表示為 ； （2）的2倍與的和，表示為 ； （3）、的平方差，表示為 ． 注：“平方差”中，被減數(shù)與減數(shù)都是平方的形式． 2、用字母表示的數(shù)參與乘法、除法運算時，對“積”與“商”的表示方式有如下規(guī)范要求：數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數(shù)的形式．按此規(guī)范填空： （1）、、三數(shù)之積，表示為 ；（2）與的積的2倍，表示為 ； （3）除以5的商，表示為 ；（4）、的平均數(shù)，表示為． 【課堂重點】 1、將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫： （1），應寫成 ；（2），應寫成 ； （3），應寫成；（4），應寫成． 2、學習教材例題，完成兩個“議一議”． 3、填空： 單項式 系 數(shù) 次 數(shù) 4、列出表示下列單項式之和的多項式： （1）、、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ； （2）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ； （3）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ； （4）、、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ． 6、通過今天的學習，你知道什么樣的式子是代數(shù)式了嗎？ 在書寫代數(shù)式時有哪些要求？對于單項式、多項式與整式的關(guān)系你清楚了嗎？整式里允許有分母嗎？如果允許，那么分母中允許含有、、等字母嗎？ 【課后鞏固】 1、填空： （1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）多項式的次數(shù)是 ． 2、列代數(shù)式： （1）箱蘋果重千克，每箱重千克； （2）甲身高厘米，乙比甲高6厘米，則乙的身高為________厘米； （3）全校學生總數(shù)是，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________； （4）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字是，這個兩位數(shù)為________，如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩位數(shù)是________； （5）某市原有森林面積為公頃，實施天然林保護工程后的兩年里，森林面積平均每年增長10%，森林總面積達到_______________公頃； （6）甲、乙兩人在400 m長的操場環(huán)形跑道上練習跑步，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，且＞．若兩人同時同地反向出發(fā)，那么秒后第一次相遇；若兩人同時同地同向出發(fā)，那么秒后兩人第一次相遇． 參考答案 【課前預習】 1、（1）；（2）；（3）． 2、（1）；（2）；（3）；（4）． 【課堂重點】 1、（1）；（2）； （3）；（4）．2、略． 3、系數(shù)：，，，，，；次數(shù)：，，，，，． 4、（1），；（2），；（3），； （4），． 5、略．6、略． 【課后鞏固】 1、（1），；（2）． 2、（1）；（2）；（3）；（4），； （5）；（6），． 附送： 2019魯教版六上3.2《代數(shù)式》word教案 教學目標： 一、知識目標： 1、在具體情景中進一步理解字母表示數(shù)的意義 2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感 3、在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義 二、能力目標： 經(jīng)歷語言與代數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展學生聯(lián)想、類比能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言進行表達和交流的能力 三、情感目標 在與他人交流的過程中，感受數(shù)學活動的生動魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 教學重點：對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式 教學難點：正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境 1. 小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克，一共用去多少錢？ 學生解答 1.5a 2. 請學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答 從而得到以下式子：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc （為下面代數(shù)式的教學作鋪墊） 二、探究新課 觀察：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc…我們把這些式子都稱為代數(shù)式 （1）引入代數(shù)式定義：像n -2 、、 0.8a 、、 2n +500 、abc、2ab+2bc +2ac 等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 （2）議一議 ！蝦條每袋a 元，9折優(yōu)惠，薯片每袋b 元8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ！！一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？ ！??！小明的爸爸攜帶了35 的行李乘飛機，他的機票價是m 元，需付多少元行李費？ 3. 讓學生先觀察：30a 、 9b …你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么公同的特征？ （引導學生說出它們都是字母與數(shù)相乘） 1）引入單項式定義：像0.9a ，0.8b， 2a ，2a，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 2） 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4. 觀察2ab+2bc +2ac，n – 2…（引入多項式） 幾個單項式的和叫做多項式。其中的每個單項式叫做多項式的一個項。 5．小結(jié) 通過觀察我們知道單項式和多項式都是代數(shù)式 6. 做一做 列代數(shù)式： 1）蘋果a元/k g元，橘子b元/k g ，買5蘋果，8千克橘子應付多少元？ 2）小明每步走a m ，小亮每步走b m ，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長多少？ 3）a 個三棱柱，b 個六棱柱共多少個面？ 7. 議一議 1）從上面的“做一做“中你能發(fā)現(xiàn)什么？并與同學交流。 （引導學生說出同一個代數(shù)式可以表示不同意義的數(shù)量關(guān)系） 2）你能舉例說明代數(shù)式2（x +y ）表示的實際意義嗎？ 8. 單項式和多項式統(tǒng)稱整式 9. 練一練 1，2 三、全課總結(jié) 問題一 寫出一些代數(shù)式，并指出哪些是單項式？哪些是多項式？說明單項式與多項式的聯(lián)系與區(qū)別。 問題二 你能說出其中一個代數(shù)式的實際意義嗎？ 四、作業(yè) 習題4.2 1.列代數(shù)式：（1）（2）（3） 五、教后反思