2019北京版數(shù)學二下《十一、統(tǒng)計初步認識》word教案.doc

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2019北京版數(shù)學二下《十一、統(tǒng)計初步認識》word教案 教學內(nèi)容：北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材 數(shù)學 第四冊 三維目標： 1.知識目標：使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步了解統(tǒng)計的意義和作用。 2.能力目標：初步學習繪制條形統(tǒng)計圖（1個格代表1各單位）和填寫統(tǒng)計表，滲透條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的各自特點，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。 3.情感目標：通過對周圍的現(xiàn)實生活有關(guān)的事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的實踐能力和合作意識。 教學重點：使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步了解統(tǒng)計的意義和作用，能根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出決策。 教學難點：能根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出決策。 教學過程 環(huán)節(jié) 組織活動與實施 學生活動 設(shè)計意圖 時間分配 一、創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入。 同學們，最近咱們學校正在修操場。雖然現(xiàn)在有些亂，但是過一段時間我們將有一個嶄新的操場。這就是我們修好的操場的樣子。（出示圖片） 在我們漂亮的操場上還將安裝一些體育器材。你們想安裝哪些體育器材？能能給學校建議建議？ 有的學生想安裝滑梯、有的想安裝雙杠、還有的同學想安裝……學校不可能滿足我們每個學生的愿望，那我們到底該安裝哪些體育器材？（引導(dǎo)學生想出調(diào)查全班最喜歡的體育器材）怎么調(diào)查？（引導(dǎo)學生想出，先調(diào)查每個人的，再看全班的。） 那我們就來調(diào)查一下同學們對這幾種體育器材的喜歡情況。（課件演示：滑梯、乒乓球案、蹺蹺板、籃球架）你喜歡哪種體育器材，就在哪種體育器材的下面畫一個三角。 學生欣賞圖片 生1：我喜歡滑梯。 生2：我喜歡蹺蹺板。 生3：我想安裝攀巖。 學生想辦法，學生回答 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的興趣，喚起學生的原有認知， 初步體會統(tǒng)計的必要性。 4分鐘 二、收集數(shù)據(jù)。 1.剛才有的同學提到用統(tǒng)計的方法，怎樣統(tǒng)計？ 2.教師小結(jié)，提出數(shù)據(jù)收集的要求。 每人填寫這樣一張表，在你最喜歡的項目下面使一個記號。 滑梯 乒乓球案 蹺蹺板 籃球架 3.把每個人的調(diào)查表收集。 4.收集全班的數(shù)據(jù)。（指名兩個人到黑板上記錄） （1）現(xiàn)在每個同學最喜歡的體育器材的調(diào)查表已經(jīng)收上來了，我們來整理咱們班同學對這幾種器材的喜歡情況？ （2）同桌兩個人一組，一人負責記錄，一人監(jiān)督。兩個人先分分工，誰負責記錄舉手，誰負責監(jiān)督站起來。 ①記錄的同學你們想怎樣記錄？討論記錄的方法。（引導(dǎo)學生認識到用正字記錄） ②監(jiān)督的同學你們的責任是什么呢？ 師小結(jié)：監(jiān)督有沒有漏畫、重復(fù)畫的情況。 ③唱票1人、監(jiān)票1人。你在工作時注意些什么？ 師提要求：聲音大，不要快、著急，不能重復(fù)說，每張調(diào)查表只能說一次。 （3）教師提出要求：每個人要各負其責干好自己的事情，保持安靜。我們在記錄時還要特別注意：比如，他說滑梯我們就在相應(yīng)的那一欄畫一個橫，再說滑梯還要畫，這是下一個同學生的調(diào)查表，不要以為這是重復(fù)。 （4）學生開始唱票、記錄。 7.匯報核對統(tǒng)一記錄結(jié)果。 把你記錄的結(jié)果和黑板記錄的核對一下。喜歡滑梯的有幾個正字，一共有多少人呢？…… 學生回答 學生填寫調(diào)查表。 同桌兩個人分工 學生回答 學生回答 學生回答 同桌兩個人填寫調(diào)查記錄。 學生訂正記錄結(jié)果 喚起學生的認知。 用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù) 學會分工合作 體驗數(shù)據(jù)的記錄過程 數(shù)據(jù)收集的準確性 10分鐘 三、描述和解釋數(shù)據(jù)。 1.這個調(diào)查結(jié)果出來了，為了更清楚的表示調(diào)查的結(jié)果，我們可以把調(diào)查的結(jié)果填到統(tǒng)計表中。 2.填統(tǒng)計表。 （1）出示統(tǒng)計表，介紹各部分的名稱。 全班喜歡的體育器材情況統(tǒng)計表 項目 滑梯 乒乓球案 蹺蹺板 籃球架 人數(shù) （2）介紹滑梯的填法。 （3）指名學生說，師板書其他幾項。 （4）說一說：（課件） 3.根據(jù)統(tǒng)計表回答下面問題： （1）一共統(tǒng)計了多少人？ （2）喜歡哪種器材的人數(shù)最多，有多少人？喜歡哪種器材的人數(shù)最少，有多少人？ （3） 人數(shù)最多的與人數(shù)最少的相差多少人？ （4）你還能提出哪些問題？ 4.填統(tǒng)計圖。 （1）出示統(tǒng)計圖。（逐步出現(xiàn)，演示）統(tǒng)計表的名字、統(tǒng)計哪幾個項目、在旁邊標注數(shù)字。 （2）介紹涂法。（1個格表示1）（舉例：1個格、2個格、有5人怎么涂、你知道喜歡蹺蹺板的有幾人？） （3）師演示標準的涂法（在實物投影）8個人，從0開始數(shù)找到8，現(xiàn)對應(yīng)豎的滑梯這一欄畫橫線，再把四周用尺子畫好，我們在里面畫上斜線。 （4）指名一個人到前面來圖。評價：他有哪些地方做的比較好值得你學習？ （5）每個同學手中都有老師為你們準備好的統(tǒng)計圖，你們也像老師這樣把剩下的涂好。 （6）說一說，看統(tǒng)計圖你知道了什么？ 你想對學校提出什么建議？ 4.比一比。 師：統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表都能清楚的表現(xiàn)調(diào)查的結(jié)果，但是它們各自有自己的優(yōu)點，誰來說說它們各自都有什么優(yōu)點？ （1）學生發(fā)表意見。 （2）小結(jié)：統(tǒng)計圖能清楚的看出哪種最多，哪種最少。統(tǒng)計表可以看出每種的數(shù)量是多少，各有優(yōu)點。 5.小結(jié)：剛才我們想知道同學們對這幾種體育器材的喜歡情況，我們采用統(tǒng)計的方法解決了問題。我們先收集每個人的情況，然后采用畫“正”字的方法收集全班的數(shù)據(jù)信息，接著根據(jù)信息完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，最后再對統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進行分析。有了統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表我們就能很清楚的獲得一些信息，并對學校提出了建議。我想學?？隙〞邮芪覀兊慕ㄗh，因為這是我們同學的調(diào)查結(jié)果。 指名學生填表 學生回答問題 學生看大屏幕并回答問題 學生看老師涂色 學生繪制統(tǒng)計圖 學生看圖提問并回答。 學生發(fā)表意見 學生根據(jù)調(diào)查的結(jié)果用統(tǒng)計表來描述數(shù)據(jù) 根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果解釋數(shù)據(jù)。 用統(tǒng)計圖的形式描述數(shù)據(jù) 滲透統(tǒng)計的預(yù)測功能 初步滲透統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的不同。 10分鐘 四、實踐運用。 同學們，今年的六一你們過得快樂嗎？老師為同學們準備了精彩的游樂項目有帖鼻子、吹氣球、夾彈球、投球。同學們玩的都非常的高興。明年的六一你們打算怎么過？能不能給我寫些建議？ 有的學生說還要組織游樂項目，該組織哪些游樂項目？今年的這幾個游樂項目還要不要呢？ 看來同學們的想法不同，有的說要投球、有的說換其他的項目……那這幾個項目我們要不要，要哪幾個？該怎么辦呢？（引導(dǎo)學生提出調(diào)查大家對這幾種游樂項目的喜歡情況。） 老師在課下調(diào)查了咱們班對這幾種游樂項目的喜歡情況。（出示調(diào)查表） 貼鼻子 夾彈球 吹歡樂球 投球 （1）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。（兩人一組） （2）匯報統(tǒng)一結(jié)果。（演示一個組的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表） （3）你想提出什么問題？ 根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，你想提出什么建議？ 學生回答 學生回答 學生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表 學生思考發(fā)表意見 讓學生用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表描述數(shù)據(jù)，體現(xiàn)統(tǒng)計觀念。 滲透統(tǒng)計的預(yù)測作用，體驗統(tǒng)計的必要性 10分鐘 五、介紹相關(guān)知識。 統(tǒng)計在咱們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。 如，統(tǒng)計人口、天氣、彩票、歌曲排行榜等 課件演示其他形式的統(tǒng)計圖。（柱形、條形、折線、扇形） 學生聽老師的介紹并看大屏幕 豐富學生的認知，拓展學生的思路為今后學習打下基礎(chǔ)。 2分鐘 六、課堂小結(jié)。 今天我們又學習了有關(guān)統(tǒng)計的知識，你能把你新的收獲說給大家聽嗎？ 學生發(fā)言 2分鐘 七、課外延伸。 出示華羅庚圖片，介紹華羅庚說的一段話。 小結(jié)：相信同學們都能學好數(shù)學用數(shù)學解決生活中遇到的問題。 學生欣賞 滲透德育教育 2分鐘 課堂評價： 附：后測試題 學校對二（4）同學收集資料的方式做了調(diào)查（每人只選擇一種），記錄如下。請你在統(tǒng)計圖中涂色并填寫統(tǒng)計表和回答問題。 填一填： 1.一共有（ ）名同學接受了調(diào)查。 2.使用（ ）方式收集資料的人數(shù)最多，有（ ）人。 3.問家長的比上網(wǎng)的人數(shù)多（ ）人。 4.根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果你想提出什么建議？ 學生后測分析： 在后測題中，全班41人中有8人在繪制統(tǒng)計圖時出現(xiàn)了錯誤，每人都是錯了一項，錯誤原因為不夠準確，如，問家長的有12人有的學生畫的是11人。有8人統(tǒng)計表填錯：4人為有一項填錯了數(shù)，如，問家長的為12人填成了13人；3人在統(tǒng)計表中的一項下面畫了√，可能還沉浸在前面的調(diào)查中；1人沒有填統(tǒng)計表，原因不詳。在填一填的前3道題中，14人出現(xiàn)了錯誤，其中8人為計算錯誤；1人沒填；有5人在填“問家長的有（ ）人”出現(xiàn)了錯誤，有的填13人、有的填20人。在填一填的第四題，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果作出決策，全班有23人做出了合理的決策。 課后反思： 本節(jié)課我確定的數(shù)學核心思想是：數(shù)據(jù)分析觀念即：統(tǒng)計觀念。具體表現(xiàn)在數(shù)據(jù)的收集整理過程，描述和解釋數(shù)據(jù)；用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的形式表達數(shù)據(jù)，并能根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出決策（或預(yù)測）。 一、教學目標制定的是否合理。 本節(jié)課我確定的教學目標是： 1.使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步了解統(tǒng)計的意義和作用。 2.初步學習繪制條形統(tǒng)計圖（1個格代表1各單位）和填寫統(tǒng)計表，滲透條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的各自特點，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。 3.通過對周圍的現(xiàn)實生活有關(guān)的事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的實踐能力和合作意識。 我確定這個教學目標有以下兩個根據(jù)： （一）統(tǒng)觀了各冊教材和教參。 我們現(xiàn)在一二年級使用的是《北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材》，這四冊教材里共安排了三次統(tǒng)計的教學。第一次是在第二冊，這是學生第一次接觸統(tǒng)計，它的教學目標是通過創(chuàng)設(shè)情境，使學生明確學習統(tǒng)計的重要性、體會分工合作的必要性，激發(fā)學習興趣以及求知欲，積極主動參與教學活動。初步了解數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，初步認識象形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，會把統(tǒng)計的結(jié)果用圖表示，會把數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表回答一些簡單的問題。 第二次是在第三冊，這時的教學目標是，通過創(chuàng)設(shè)情境，使學生明確學習統(tǒng)計的重要性、體會分工合作的必要性，激發(fā)學習興趣以及求知欲，積極主動參與教學活動；初步了解數(shù)據(jù)的收集、整理過程，能選擇適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)；并會用簡單的統(tǒng)計圖表示，能根據(jù)統(tǒng)計圖回答一些簡單的問題。在本冊的教學突出用畫“正”字做記錄的方法，統(tǒng)計圖由原來的實物圖表示具體的數(shù)量變化成在方格紙里圖色，一個方格表示一個單位的統(tǒng)計圖。 第三次是在第四冊，它的編寫意圖是使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的統(tǒng)計過程，進一步了解統(tǒng)計的意義和作用。初步學習繪制條形統(tǒng)計圖（1個格代表1各單位）和填寫統(tǒng)計表，滲透條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的各自特點，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析決策。通過對周圍的現(xiàn)實生活有關(guān)的事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，滲透概率思想，培養(yǎng)學生的實踐能力和合作意識。 在前面幾冊教材中，學生已經(jīng)學會了一些簡單的統(tǒng)計圖表的知識，初步體驗了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，學會了運用畫正字等的方法收集和整理數(shù)據(jù)。本冊教材是在學生這些已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的整理描述和分析的過程，學習繪制條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位）和填寫統(tǒng)計表。通過學習這些內(nèi)容，可以使學生進一步了解統(tǒng)計的意義和作用，初步體會條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表各自的特點，并能根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答一些簡單的問題?？梢哉f學生對統(tǒng)計的這部分知識已經(jīng)相當?shù)牧私?，繪制統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表回答問題都不應(yīng)該是學生學習的問題。 （二）根據(jù)學生的前測情況。 1.學生已有知識基礎(chǔ) 學生對原有的統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)比較好，前測的41人中有5人把統(tǒng)計圖畫錯，原因為沒有對準項目（3人）涂的不準確（2人）；有16人在回答后面的問題出現(xiàn)了錯誤其中15人是計算上的錯誤，只有1人填哪種圖書最少時填錯。因此可以說學生對這部分的知識掌握比較好。 2.學生已有生活經(jīng)驗和學習本節(jié)課的經(jīng)驗 學生已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗和學習本課的經(jīng)驗。在被調(diào)查的5個學生中（其中2人為成績優(yōu)異的，2人為成績良好的，1人為成績較落后的）被問到：學校要重新粉刷教學樓外墻，請同學們參與選擇涂料的顏色。現(xiàn)在老師想了解同學們對這幾種顏色的喜歡情況，怎么辦？你準備用什么方法進行統(tǒng)計？這個問題時，有3人說用舉手的方法，誰喜歡什么顏色誰就舉手；1人說去問每個學生，如果說喜歡粉色就在粉色處畫正字，即用畫正字的方法去調(diào)查；還有1人語言表達不夠清楚，但分析其意思類似于舉手，他說的是誰喜歡什么顏色就舉什么顏色的紙。他們雖然都沒有提到統(tǒng)計，但所用的方法就是統(tǒng)計，他們沒能用規(guī)范的語言敘述出統(tǒng)計的過程即怎么統(tǒng)計。 3.學生學習該內(nèi)容可能的困難 隨機抽取的這一個組在調(diào)查本組同學最喜歡吃的蔬菜時均采用了畫正字的調(diào)查方法，其中可能是受到有的學生的影響，可能是看到別人用畫正字的方法，所以才用，但是問到為什么畫正字記錄時他們都認為比較簡單好數(shù)出有多少人。但是學生在記錄的過程中出現(xiàn)了漏調(diào)查和重復(fù)調(diào)查的現(xiàn)象。因此，調(diào)查結(jié)果的記錄可能不會成為學生學習的困難，但是調(diào)查的記錄的過程對于學生來說可能存在著一定的困難。在根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果作出決策時，全班只有7人做出了比較準確的決策，剩下學生的決策都是類似于：應(yīng)該多看書、不要亂動書等這些，也就是說這些學生不能根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出決策。這應(yīng)該是學生學習中的困難。 根據(jù)對教材的分析和學生的前測分析，我覺得自己的教學目標確定的比較合理。 二、 教學目標的達成情況。 通過學生在課堂上的表現(xiàn)和對后測的分析，我認為本節(jié)課較好的完成了教學目標。 （一）課堂教學過程分析。 在課堂上，我通過情境的創(chuàng)設(shè)拋出了問題：要想了解全班學生對這幾種體育器材的喜歡情況該怎么辦？通過教師的引導(dǎo)，讓學生想出用統(tǒng)計的方法解決問題，（在課上雖然學生沒有說出統(tǒng)計兩個字但采取的方法就是統(tǒng)計。）由此讓學生初步體會統(tǒng)計的意義和必要性。接著每個學生填寫調(diào)查表，填好后收集全班的信息，讓學生兩個人一組記錄調(diào)查結(jié)果，在整個數(shù)據(jù)的收集過程中有唱票的、有監(jiān)督的、有記錄的，讓學生體驗到了數(shù)據(jù)收集整理的全過程。然后根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果填寫統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖，回答一些問題，也就是對數(shù)據(jù)的描述和解釋過程。最后再讓學生根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出簡單的決策，再次體驗統(tǒng)計的必要性?？傊谡麄€的教學過程中都是圍繞著教學目標設(shè)計的，而且第一個情境側(cè)重于讓學生體驗統(tǒng)計的必要性和數(shù)據(jù)的收集整理過程，第二個情境則側(cè)重于數(shù)據(jù)的分析和描述。但是在整個教學過程中，學生根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出決策沒有很好的達成，學生對統(tǒng)計的必要性體會的還不夠深刻，但是其他的教學目標都很好的達成了。整個課堂教學的過程和學生的表現(xiàn)都很好的證明教學目標制定的合理很好的達成了。 （二）根據(jù)后測的結(jié)果。 在后測題中，全班41人中有8人在繪制統(tǒng)計圖時出現(xiàn)了錯誤，每人都是錯了一項，錯誤原因為不夠準確，如，問家長的有12人有的學生畫的是11人。有8人統(tǒng)計表填錯：4人為有一項填錯了數(shù)，如，問家長的為12人填成了13人；3人在統(tǒng)計表中的一項下面畫了√，可能還沉浸在前面的調(diào)查中；1人沒有填統(tǒng)計表，原因不詳。在填一填的前3道題中，14人出現(xiàn)了錯誤，其中8人為計算錯誤；1人沒填；有5人在填“問家長的有（ ）人”出現(xiàn)了錯誤，有的填13人、有的填20人。在填一填的第四題，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果作出決策，全班有23人做出了合理的決策。 由學生的后測情況看，本節(jié)課的教學目標也很好的達成了。 三、課堂中印象最深的一個環(huán)節(jié)。 在課堂上給我印象最深的一個環(huán)節(jié)就是：學生在根據(jù)調(diào)查記錄的結(jié)果填完統(tǒng)計表后，解決“一共調(diào)查了多少人”這個問題時，我發(fā)現(xiàn)結(jié)果為40人，而有41人接受了調(diào)查。這個問題我沒有及早的發(fā)現(xiàn)，在試講時都出現(xiàn)了結(jié)果記錄的不夠準確的情況，我還是有一定的思想準備，在本節(jié)課上我還是著重對唱票的學生提出了聲音大要慢的要求，而且我找的記錄的同學也是班內(nèi)的比較聰明認真的孩子，沒想到還是出現(xiàn)了錯誤。造成這個錯誤沒有及早被發(fā)現(xiàn)其中有兩個原因，一是我沒有發(fā)現(xiàn)；二是，我對學生有了一定的誤導(dǎo)，學生在記錄完后我讓學生和黑板上的核對一下，無形中告訴學生我也認為黑板上的記錄結(jié)果是正確的，何況在黑板上記錄的是班內(nèi)的好學生，所以他們也就相信了權(quán)威沒有提出反對的意見。在下面記錄的結(jié)果肯定有和黑板上不一樣的，其中我也發(fā)現(xiàn)了一組，但是都沒有堅持自己的意見，我也沒有發(fā)現(xiàn)黑板記錄的是錯誤的，所以我認為他們記錄的也是錯誤的，一直到后面才發(fā)現(xiàn)錯誤。在我的引導(dǎo)下學生找出了錯誤的原因也改正了。因此這個環(huán)節(jié)給我的印象最深。在數(shù)據(jù)記錄統(tǒng)計的過程中肯定會出現(xiàn)各種的問題，如果我及時發(fā)現(xiàn)，把選票快速的瀏覽數(shù)一數(shù)，或者在關(guān)注一下不同的結(jié)果（我發(fā)現(xiàn)有記得不一樣的但沒重視）就能及早發(fā)現(xiàn)問題了。而且對于出現(xiàn)的這個問題我沒有很好利用這個課堂生成，處理的比較的簡單。 四、再教設(shè)計。 如果讓我再教這節(jié)課的話，我想，在對統(tǒng)計的必要性這方面的教學進行改進。根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出簡單的決策是本課的重點也是難點，但是在課堂教學中只有極少數(shù)的學生能根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出合理的決策，雖然在后測有多數(shù)學生能做出合理的決策，但總的說，相當一部分學生沒有很好的體會到統(tǒng)計的必要性，好象還是為了統(tǒng)計而統(tǒng)計。我想再教學時，應(yīng)該想辦法讓學生更好的體會到統(tǒng)計的必要性。從情境的創(chuàng)設(shè)入手，學校要安裝健身器，安裝哪一種，有的學生說安裝滑梯、有的說雙杠……但是不可能滿足每個學生的愿望，到底該安裝哪些器材？教師不要過早的把問題拋出，直接就讓學生去填調(diào)查表，選擇自己最喜歡的體育器材。教師要逐步引導(dǎo)學生的“沖突”，讓學生體會到不可能滿足每個學生的愿望，那就安裝大家最喜歡的體育器材。這樣學生就更好的體會到統(tǒng)計的必要性，就不會為了統(tǒng)計而統(tǒng)計。 再有在語言的準確性上還需要在下些工夫多推敲。 總之，在本節(jié)課上數(shù)學核心思想得到了很好的落實，當然也有一些不足。在今后的教學中我還需不斷的努力。 附送： 三、空間與圖形總備 本單元一共安排了5個小節(jié)的學習內(nèi)容，分別是平行四邊形認識與面積、梯形的認識與面積、三角形的認識與面積、組合圖形和欣賞設(shè)計圖案，還包括探索規(guī)律。在已經(jīng)直觀認識了幾何圖形長正方形、垂線和平行線的基礎(chǔ)上，安排本單元的知識，能夠進一步豐富學生對現(xiàn)實空間的圖形認識的經(jīng)驗，能夠進一步加強學生對圖形的變換，位置的確定等內(nèi)容的感受和了解，能夠進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力。教材在編排上，注意遵循了小學生學習幾何的規(guī)律，突出小學幾何是實驗幾何、直觀幾何的特點，注重創(chuàng)設(shè)有利于展開觀察、實驗、操作、推理的數(shù)學活動，引導(dǎo)學生主動探索與交流，使學生在經(jīng)歷知識形成的過程中的理解和掌握等有關(guān)內(nèi)容，感受蘊含在知識中的數(shù)學思想方法，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。 教學目標（知識能力情感價值觀） 1、使學生掌握平行四邊形、梯形和三角形的特征，掌握平行四邊形、梯形和三角形的面積的計算公式，會利用公式正確計算它們的面積；使學生能欣賞生活中圖案，并靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。 2、通過觀察、操作等實踐活動，讓學生經(jīng)歷主動的探索平面圖形的特征和面積計算公式的過程，適時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展學生的空間想象力和動手操作能力。 3、培養(yǎng)學生運用所學的幾何初步知識對周圍事物進行觀察的興趣和意識，使學生能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。對學生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點: 平行四邊形、三角形，梯形的的特征，在面積推導(dǎo)的過程中，建立“新”“舊”圖形的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。 教學難點: 利用圖形特征解決一些較靈活的問題。 突破重難點的方法與手段: 1、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學。教學中，教師從情境出發(fā)。 2、讓學生在實際操作中發(fā)展空間觀念。通過量一量、畫一畫、想一想等，讓學生的視覺、觸覺、聽覺等多種感官參與活動。 3、讓學生在知識的聯(lián)系中感悟數(shù)學思想的方法 。教學時，教師善于挖掘暗含在數(shù)學知識中的數(shù)學和方法，并有意識的加以滲透和引導(dǎo)。 1、平行四邊形的特征 教學目標： 1使學生掌握平行四邊形的特征。 2通過觀察操作等實踐活動，讓學生經(jīng)歷主動探索平面圖形的特征，進一步發(fā)展學生的空間想象力和動手操作能力。 教學重點：平行四邊形的特征。 教學難點：發(fā)展空間想象力。 教學過程： 一出示主題圖： 感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，引發(fā)學生探索平行四邊形、三角形、梯形的欲望和興趣。 二研究平行四邊形的特征。 1出示圖片：觀察：它們的外形是平行四邊形。 你還見過哪些物體的形狀是平行四邊形的？（小組交流） 2這些圖形中對邊的位置關(guān)系有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么？ （通過測量，揭示平行四邊形的本質(zhì)特征：對邊相等。） 3兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。 4小組探討：平行四邊形的對邊有什么特點？ 三研究長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。 1找一找長方形、正方形與平行四邊形有什么相同之處，有什么不同之處？ 2說一說： 一個角是直角 四條邊都相等 注：上圖說明：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 它們之間的關(guān)系： 平行四 四研究平行四邊形的特性。 1用四根木條，把長度相等的兩根分別作為對邊，組成一個長方形。 2用手分別捏住長方形一組對角的頂點，向相反的方向拉動。 想：原來的長方形變形成了什么形？這時，兩組對邊的長度以及它們的位置關(guān)系有什么 變化？ 3再向相反方向推，又可能形成什么圖形？ 發(fā)現(xiàn)：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。 4平行四邊形容易變形，這種特性，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。 例如：（小組交流） 5說一說：還有哪些地方應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性？ 五練一練： 六組織質(zhì)疑。 七小結(jié)。 板書： 平行四邊形的特征 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 不穩(wěn)定性 反思：學生對平行四邊形有了初步認識，但它與長正方形的關(guān)系，學生還感到迷惑，總說平行四邊形排老大，長方形老二，正方形老三。沒有真正理解。 平行四邊形的面積 教學目標： 1認識平行四邊形的底和高。 2掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。 3通過觀察、操作等實踐活動，讓學生經(jīng)歷探索面積公式的過程，適時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 4進一步發(fā)展學生的空間想象力和動手操作能力。 教學重點：平行四邊形的底和高，推導(dǎo)面積公式。 教學難點：底和高的概念的理解。 教學過程： 一復(fù)習： 二認識平行四邊形的底和高： 出示圖 1介紹：從平行四邊形一條邊上的任意一點向?qū)呉咕€，這點到垂足間的線段叫做平行四邊形的高（常用字母h表示，）這條對邊叫做平行四邊形的底（常用字母a表示） 2畫一畫： 在下面的平行四邊形中，畫出指定底邊上的高。 底 底 注意：底和高是相互依存的概念。 知道任何一條邊都可以作底，這條底到對邊的距離是高，平行四邊形同一底上有無數(shù)條相等的高。 能在圖形的變換中正確認識底和高。 三研究平行四邊形的面積。 1思考：怎樣計算平行四邊形的面積呢？ 2試一試：啟發(fā)把它割補成我們學過的圖形 圖 3引導(dǎo)學生討論： 1） 轉(zhuǎn)化后的圖形是什么圖形？（長方形） 2） 它與原來的平行四邊形的面積相等嗎？（相等） 3） 轉(zhuǎn)化后的圖形的各條邊與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等） 4推導(dǎo)出面積公式： 因為： 長方形面積 =長 寬 所以：平行四邊形的面積=底 高 如果用S表示平行四邊形的面積，用a和 h分別表示它的底和高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成 S= a h 三平行四邊形面積公式的應(yīng)用。 1出示例題。58頁 2小組交流。 3列式解答。 4集體交流，訂正，質(zhì)疑。 四練習： 五組織質(zhì)疑，答疑。 六小結(jié)：談學習體會。 板書設(shè)計： 平行四邊形的面積 長 方 形的面積 =長寬 平行四邊形的面積=底高 反思：轉(zhuǎn)化思想學生第一次接觸，是學好后面知識的基礎(chǔ)，所以要讓學生動手操作，找聯(lián)系，得出結(jié)論。 梯形的認識 教學目標： 1使學生掌握梯形的特征，了解梯形各部名稱以及梯形的高。 2認識兩種特殊的梯形——直角梯形和等腰梯形。 教學重點：掌握梯形的特征，認識兩種特殊的梯形。 教學難點：梯形的特征和梯形的高。 教學過程： 一復(fù)習：判斷：說出哪幾個是平行四邊形等 二探索新知識： 1出示生活實物圖：跳箱、梯子。并且把它的抽象圖畫出來。 2問：這樣的四邊形與平行四邊形比有什么不同呢？ 發(fā)現(xiàn)：一組對邊平行，另一組對邊不平行。 3介紹：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 4畫一畫：在方格紙上分別畫出一個梯形和一個平行四邊形，說一說這兩個圖形的相同點和不同點。 二介紹梯形的個不分名稱。 在梯形中，互相平行的一組對邊， 分別叫做梯形的上底和下底； 不平行的一組對邊叫做梯形的腰。圖 從上底的任意一點向下底引垂線，這點到垂足間的線段叫做梯形的高。 三練一練：說一說，下面哪些圖形是梯形？為什么？ 四認識直角梯形和等腰梯形。 1在一張長方形紙上剪一刀，使它成為兩個梯形，并說一說這兩個梯形有什么共同特點。（有一個角是直角） 有一個角是直角的梯形叫直角梯形。 2對折一張長方形的紙，并把它剪成一個直角梯形，再展開，說一說展開后的梯形叫做等腰梯形。 3練一練： 四練習： 五談學習體會。 六作業(yè) 板書設(shè)計： 梯形的認識 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 反思：有了前邊知識的基礎(chǔ)，學生能夠發(fā)現(xiàn)梯形的特征，會畫梯形的高。 梯形的面積 教學目標： 1通過觀察、操作等活動，讓學生經(jīng)歷主動探索梯形面積公式的推導(dǎo)過程，適時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展學生的空間想象力和動手能力。 2掌握梯形面積計算公式，會利用公式正確計算它的面積。 教學重點：梯形面積公式的推導(dǎo)。 教學難點：利用圖形特征解決一些教靈活的問題。 教學過程： 一復(fù)習： 什么叫做梯形？ 二探索新知識： 1怎樣計算梯形的面積呢？ 2給學生充足的時間，動手實踐，嘗試著做一做。 3探討：用兩個完全一樣的梯形可以拼成什么形？ 圖 4說說：你拼出的圖形的底和高或長和寬與梯形的上底、下底和高有什么關(guān)系？它的面積與梯形面積又有什么關(guān)系呢？ 5推導(dǎo)：梯形的面積=（上底+下底）高2 如果用s表示梯形的面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么，梯形面積的計算公式可以寫成： s=(a+b)h2 三、梯形面積公式的應(yīng)用： 1出示例題。66頁 2審題，理解 3學生試著完成。 4交流，訂正。 5交流成功體會。 四練一練： 五組織質(zhì)疑。 六作業(yè)。 板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底+下底）高2 S = (a+b) h2 反思：學生能夠運用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出梯形的面積公式，但運用還不夠靈活。 三角形的認識 教學目標： 1掌握三角形的特征，了解三角形的特性。 2通過實踐，知道三角形內(nèi)角和是180度 教學重點：掌握三角形的特征。 教學難點：掌握三角形的特征，了解三角形的特性。 教學過程： 一復(fù)習： 二探索新知識： 1研究三角形的特征： 1） 出示外形是三角形的物體。 2） 你還見過哪些物體的外形是三角形？ 3） 從物體中抽象出圖形——三角形 4） 概括三角形的定義。 有三條線段順次首位相接組成的圖形叫做三角形。 5） 介紹三角形各部分名稱。 頂點 邊 邊 頂點 邊 頂點 組成三角形的每條線段叫做三角形的邊。每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。 2研究三角形的特征。 1） 分組擺圖形（用其中的3根擺出一個三角形） 2） 組織交流。 3） 討論：什么 情況下能擺出三角形，什么情況下擺不成三角形？ 注意：三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。 4） 想一想，解決實際問題。哪條路最近？ 2研究三角形的穩(wěn)定性。 1）做一做：用木條釘成兩個框架（一個是用3根木條，一個是用4根木條）在用手拉一拉，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三角形不會變形——穩(wěn)定性 平行四邊形具有不穩(wěn)定性。 2）舉例子：三角形的穩(wěn)定性在生活中和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。 3）小組交流：還有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性？ 3研究三角形的內(nèi)角和。 1）量一量，算一算：（小組交流） 2）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3個角是180度） 3）剪一剪，拼一拼。 把三角形的三個角撕下來，拼在一起，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形內(nèi)角和是180度） 你還有別的方法驗證上面的發(fā)現(xiàn)嗎？ 4鞏固三角形內(nèi)角和是180度。 1） 出示例題。 2） 讀題，理解。 3） 獨立完成。 4） 訂正，解疑。 三練習試一試 明確：無論是大三角還是小三角，它們的內(nèi)角和都是180度。 四組織質(zhì)疑；談學習體會。 五小結(jié)。 板書設(shè)計： 三角形的認識 頂點 邊 邊 兩邊之和大于第三邊 內(nèi)角和 180度 頂點 邊 頂點 三角形的分類 教學目標： 1能按角的特點把三角形分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 2按邊長認識兩種特殊的三角形——等腰三角形和等邊三角形。 教學重點：能按角和邊的特點分類。 教學難點：掌握各類三角形的特點。 教學過程： 一． 按角的特點把三角形分類。 1、先量一量每個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再按照角的特點把三角形分類。 2集體交流： 有一個內(nèi)角是直角的三角形：------，像這樣的三角形叫做直角三角形。 有一個內(nèi)角是鈍角的三角形------，像這樣的三角形叫做鈍角三角形。 三個內(nèi)角都是銳角的三角形-------，像這樣的三角形叫做銳角三角形。 3可以用下面的圖來表示以上三種三角形之間的關(guān)系。 4猜一猜： 三個紙袋里個有一個三角形，都有一個角露在紙袋外，（都是銳角或分別是直角.鈍角和銳角）你能猜出它們分別是什么三角形嗎？ 二、按邊的特點認識等腰三角形和等邊三角形。 1量出下面三角形各邊的 長度，然后按照邊的特點填空。 A學生獨立完成。 B交流。 2在三角形中，兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是軸對稱的圖形嗎？它有幾條對稱軸？ 3在三角形中，三條邊都是相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？ 4做一做：有一張長方形的紙，你能只剪一刀，就剪出一個等腰三角形嗎/ （1） 動手前，先獨立思考等腰三角形的特性。 （2） 然后再動手剪。 5介紹等腰三角形各部分名稱。 6從附頁中剪下一個等腰三角形，折一折，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三個角都相等） 三.練習：P75——1.2.3.4.5 四.組織質(zhì)疑。 五.課后小結(jié)。 六.布置做業(yè)：P76——6.7.8.9 2019北京版數(shù)學五上《三、空間與圖形》word教案 教學目標： 1認識三角形的底和高。 2引導(dǎo)學生利用已有的學習經(jīng)驗推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。并能利用公式解決一些簡單的實際問題。 教學重點：面積公式的推導(dǎo)過程。 教學難點：利用圖形特征解決一些較靈活的問題。 教學準備：多媒體.三角形。 教學過程： 一. 認識三角形的底和高。 從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫三角形的高，與這個頂點相對的邊叫底。 1. 邊介紹邊畫圖。 2. 練一練：畫出下面三角形中指定底上的高。 二. 研究三角形的面積。 1. 用兩個完全一樣的三角形，你能把它們拼成一個什么樣的圖形？ 2. 組織交流： 可以拼成一個平行四邊形。 3引導(dǎo)學生利用已有的學習經(jīng)驗推導(dǎo)出三角形的面積公式。 4組織交流推導(dǎo)思路： 平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 5用字母表示： S=ah2 三. 面積公式的應(yīng)用。 例2.求下圖的面積. 三角形的面積=底高2 8.542=17(平方厘米) 答:三角形的面積是17平方厘米. 四. 試一試: 1一塊三角形的綠地(底36m.高24.5m),這塊綠地的面積是多少平方米? 2p78.可以結(jié)合方格圖或數(shù)方格,或設(shè)數(shù)計算,讓學生認識到:等底等高的三角形面積相等. 五. 組織置疑.答疑. 六. 布置作業(yè).p79-----1.2.6.7 板書設(shè)計： 三角形的面積 平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 S=ah2 教學反思：有了前邊推倒面積公式的基礎(chǔ)，三角形的面積推倒比較順利，大多數(shù)同學能掌握，但在計算時總是忘記除以2 。 組合圖形 教學目標:1知道什么是組合圖形. 2認識組合圖形的方法. 3為學生創(chuàng)設(shè)交流解決問題思路的過程. 教學重點:加深對圖形特征的認識. 教學難道:滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想和化歸等學習方法。 教學準備:多媒體.直尺 教學過程: 一. 介紹組合圖形. 1中隊旗是一個組合圖形. 2討論:它與我們學過的圖形有什么關(guān)系呢? 3組織交流: (1)可以把它看成是由兩個直角梯形組成的. (2)可以看成是從長方形中掉一個三角形。 (3)你還有其他的想法嗎?(一個長方形和兩個三角形). 二. 算一算: 任選一個圖形，計算它的面積(單位:厘米) 1先觀察，從中任選一個圖形. 2思考:這個圖形與我們學過的哪些圖形有關(guān)系? 3獨立解決. 4組織交流不同的解題方法. 三. 練習:p82------1.2 四. 組織質(zhì)疑. 五. 作業(yè):p82——3 欣賞和設(shè)計圖案 教學目標：使學生能欣賞生活中的圖案，并靈活運用平移.對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。 教學重點：設(shè)計簡單的富有想像力的圖案。 教學難點：發(fā)展學生的空間觀念。 教學準備：多媒體。 教學過程： 一. 欣賞圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)作熱情。 1出示主題圖。 2讓學生欣賞，發(fā)現(xiàn)生活中的美。 3組織交流，欣賞生活中的美。 例如：黑板報的花邊圖案。 窗簾下面的圖案。 4思考：上面兩個圖案的基本圖形是什么？請你把他們找出來。 5我們用學過的幾何圖形也可以設(shè)計出各種圖案 例如：p84 6組織交流，使學生明白，用學過的幾何圖形經(jīng)過一定的平移，旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ可以形成各種圖案。 7激發(fā)起學生的創(chuàng)作熱情。 二. 試一試： 你能用學過的幾何圖形拼出哪些圖案？請畫在方格紙上。 三. 介紹通過對稱.平移.旋轉(zhuǎn)形成的比較復(fù)雜的圖案。 1對稱： 用剪刀可以剪出五角星p85——圖1 2平移： 奔跑的小鹿也可以構(gòu)成美麗的圖案。P85——圖2 3旋轉(zhuǎn)： 一片樹葉旋轉(zhuǎn)形成的圖案。P85——圖3 四. 用你的雙手和智慧一定能設(shè)計出許多更漂亮的圖案，用它們來點綴生活，美化環(huán)境吧！ 探索規(guī)律（二） 教學目標：通過學生動手操作，認真思考，推導(dǎo)出梯形和三角形面積的另一個公式，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新能力。 教學重點：動手操作，探究規(guī)律。 教學難點：培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新能力。 教學過程： 一. 探索梯形面積的另一個公式。 1激趣.引發(fā)探索欲望。 通過前面的學習，我們已經(jīng)知道梯形面積的技算公式是：s=(a+b)h2。 但是再實際生活中，還有一種計算梯形面積的方法，下面就讓我們一起來探索這種方法吧。 圖1 每個梯形中的虛線就是梯形的中位線）即聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線） 3拼一拼，想一想。 把上面兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。 圖2 4思考下面的問題： （1） 梯形的中位線與它的上底.下底的和有什么關(guān)系？ （2）.如果已知梯形的中位線和它的高，怎么計算梯形的面積？（中位線高） (3)用字母s表示梯形的面積，m表示梯形的中位線，h表示梯形的高，那么梯形面積的計算公式是： s=mh 5量一量，算一算： 圖1左面梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米，梯形的面積是 平方厘米。 圖1左面梯形的中位線是 厘米，高是 厘米，梯形面積是 平方厘米。 二探索三角形的另一個面積公式。 1畫一畫：找處圖3中每個三角形任意兩條邊的中點，再把兩個中點聯(lián)結(jié)起來，廉潔三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 圖3 2量一量每個三角形的中位線和它的第三邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （中位線的長度是第三邊的一半） 3如果用字母m表示三角形的中位線，h表示第三邊上的高，那么三角形面積的另一個計算公式寫成s=mh可以嗎？ 4量出圖3中每個三角形的有關(guān)數(shù)據(jù)（以厘米為單位），用兩種方法分別求出它們的面積。 三組織質(zhì)疑。 四通過這節(jié)課的學習，你有什么感想？ 板書設(shè)計： 探索規(guī)律 s=mh 反思： 學生經(jīng)過動手操作、觀察、比較推導(dǎo)出新的面積公式，學生感到非常的激動，但他們只停留在喜悅中，沒有深入思考這兩個面積公式之間的聯(lián)系。