2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六篇 不等式 第1節(jié) 不等關系與不等式課件 理 新人教版.ppt

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第六篇不等式 必修5 六年新課標全國卷試題分析 1 高考在本篇一般命制1 2道小題 分值5 10分 2 在高考中主要考查一元二次不等式的解法 常與集合相結合 簡單的線性規(guī)劃求最值 范圍 或由最值求參數(shù) 或考查非線性最值問題 3 基本不等式一般不單獨考查 有時在解三角形 導數(shù)與函數(shù) 解析幾何等問題中會用到基本不等式求最值 或范圍 第1節(jié)不等關系與不等式 考綱展示 知識梳理自測 考點專項突破 易混易錯辨析 知識梳理自測把散落的知識連起來 教材導讀 1 若a b c d 則a c b d是否成立 提示 不成立 同向不等式不能相減 如3 2 4 1 但3 4b 0 則ac bc是否成立 提示 不成立 當c 0時 ac bc 當c 0時 ac bc 提示 不一定 當a b 0 n N n 2時才成立 知識梳理 1 實數(shù)的大小順序與運算性質之間的關系設a b R 則a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0 2 不等式的基本性質 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 雙基自測 B 2 設a b 0 則下列不等式中不成立的是 B 答案 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 用不等式 組 表示不等關系 例1 燃放禮花彈時 為了確保安全 人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10m以外的安全區(qū)域 已知導火線的燃燒速度為0 2m s 人離開的速度為4m s 導火線的長度x m 應滿足怎樣的關系式 反思歸納解決有關不等關系的實際問題 應抓住關鍵字詞 例如 要 必須 不少于 大于 等 從而建立相應的方程或不等式模型 跟蹤訓練1 已知甲 乙兩種食物的維生素A B含量如表 設用甲 乙兩種食物各xkg ykg配成至多100kg的混合食物 并使混合食物內至少含有56000單位維生素A和62000單位維生素B 則x y應滿足的所有不等關系為 考點二 不等式的性質 解析 1 由c0 由b c得ab ac一定成立 故選A 反思歸納運用比較法及不等式性質進行比較時要注意不等式需滿足的條件 如比較ac與bc的大小關系應注意從c 0 c 0 c 0三個方面討論 考點三 比較大小 答案 1 B 2 2016 揚州模擬 若a1 a2 b1 b2 則a1b1 a2b2與a1b2 a2b1的大小關系是 解析 2 作差可得 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 a2 b1 b2 因為a10 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 1 B 2 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 反思歸納比較大小的常用方法 1 作差法 一般步驟 作差 變形 定號 判斷差與0的大小 結論 其中關鍵是變形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式 當兩個式子都為正數(shù)時 有時也可以先平方再作差 2 作商法 當兩個數(shù)都為正數(shù)時 可采用作商法 一般步驟 作商 變形 判斷商與1的大小 結論 3 函數(shù)的單調性法 將要比較的兩個數(shù)作為一個函數(shù)的兩個函數(shù)值 根據(jù)函數(shù)單調性得出大小關系 答案 備選例題 答案 1 5 易混易錯辨析用心練就一雙慧眼 不等式變形中擴大變量范圍致誤 典例 導學號38486102設f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 則f 2 的取值范圍是 易錯分析 1 解決此類問題的一般解法是 先建立待求整體與已知范圍的整體關系 最后通過 一次性 使用不等式的運算求得整體范圍 2 此類求范圍問題如果多次利用不等式的可加性 有可能擴大變量的取值范圍而致誤 答案 5 10