高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理.ppt

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第九章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第一節(jié)隨機(jī)抽樣 考情展望 1 考查隨機(jī)抽樣方法以及有關(guān)的計(jì)算 特別是分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用是考查的重點(diǎn) 2 以選擇題和填空題形式考查為主 有時(shí)在解答題中與概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問題相結(jié)合進(jìn)行綜合考查 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 從一個(gè)含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)樣本容量為n的樣本 抽樣方法一般有3種 不論采用哪一個(gè)抽樣方法 每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是 基礎(chǔ)梳理 2 三種抽樣方法的異同點(diǎn) 1 判斷正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中 某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān) 第一次抽到的可能性最大 2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回地抽樣 3 從100個(gè)玩具中隨機(jī)拿出一件 放回后再拿出一件 連續(xù)拿五次 是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 4 當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí) 應(yīng)采取系統(tǒng)抽樣法 5 分層抽樣中 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 5 2 2013 新課標(biāo)全國(guó) 為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況 擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 事先已了解到該地區(qū)小學(xué) 初中 高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異 而男女視力情況差異不大 在下面的抽樣方法中 最合理的抽樣方法是 A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B 按性別分層抽樣C 按學(xué)段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣 解析 由于三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大 故需按學(xué)段分層抽樣 解析 按系統(tǒng)抽樣分組 33 48這16個(gè)數(shù)屬第3組 則這一組應(yīng)抽到的數(shù)是7 2 16 39 4 2015 中山模擬 為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑 要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn) 用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是 A 5 10 15 20 25B 2 4 8 16 32C 1 2 3 4 5D 7 17 27 37 47 5 某高校甲 乙 丙 丁四個(gè)專業(yè)分別有150 150 400 300名學(xué)生 為了解學(xué)生的就業(yè)傾向 用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 答案 16 精研析巧運(yùn)用全面攻克 調(diào)研1 1 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí) 可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法 整個(gè)抽樣過程中 每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等 有剔除時(shí)例外 A 1B 2C 3D 4 答案 C 解析 顯然正確 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣 不正確 故選C 考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 自主練透型 答案 C 解析 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字 則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21 32 09 16 17 02 故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02 3 某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查 對(duì)100件產(chǎn)品采用下面編號(hào)方法 01 02 03 100 001 002 003 100 00 01 02 99 其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是 答案 解析 只有編號(hào)時(shí) 數(shù)字位數(shù)相同才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣 所以 不恰當(dāng) 中的各個(gè)編號(hào)位數(shù)相同 都可以采用隨機(jī)數(shù)表法 但 中號(hào)碼是三位數(shù) 讀數(shù)費(fèi)時(shí) 所以 最恰當(dāng) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的注意點(diǎn)1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足 1 抽取的個(gè)體數(shù)有限 2 逐個(gè)抽取 3 是不放回抽取 4 是等可能抽取 2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 3 抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況 隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況 4 一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧P(guān)鍵看兩點(diǎn) 一是抽簽是否方便 二是號(hào)簽是否易攪勻 一般地 當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法 自我感悟解題規(guī)律 調(diào)研2 1 2013 陜西 某單位有840名職工 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查 將840人按1 2 840隨機(jī)編號(hào) 則抽取的42人中 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 481 720 的人數(shù)為 A 11B 12C 13D 14 思路點(diǎn)撥 每個(gè)個(gè)體入選的概率都是相等的 答案 B 解析 按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則 將840名職工分成42組 每組抽取1人 其中編號(hào)481在第25組 編號(hào)720在第36組 其中共有12組 因而編號(hào)落入?yún)^(qū)間 481 720 的人數(shù)為12 故選B 考點(diǎn)二 系統(tǒng)抽樣 師生共研型 2 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查 為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1 2 960 分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9 抽到的32人中 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 1 450 的人做問卷A 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 451 750 的人做問卷B 其余的人做問卷C 則抽到的人中 做問卷B的人數(shù)為 A 7B 9C 10D 15 思路點(diǎn)撥 由系統(tǒng)抽樣抽出的數(shù)的編號(hào)是等差數(shù)列求解 答案 C 提醒 如果總體容量N不能被樣本容量n整除 可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù) 然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣 名師歸納類題練熟 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001 002 600 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本 且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003 這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū) 從001到300在第 營(yíng)區(qū) 從301到495在第 營(yíng)區(qū) 從496到600在第 營(yíng)區(qū) 三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 A 26 16 8B 25 17 8C 25 16 9D 24 17 9 好題研習(xí) 考情 分層抽樣是抽樣方法考查的重點(diǎn) 主要考查各層中應(yīng)抽個(gè)體容量或已知某層的個(gè)體容量 求總體容量 有時(shí)也考查何時(shí)應(yīng)用分層抽樣 一般為選擇題或填空題 屬容易題 考點(diǎn)三 分層抽樣 高頻考點(diǎn)型 調(diào)研3 2014 廣東 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖 和圖 所示 為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因 用分層抽樣的方法抽取2 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 A 200 20B 100 20C 200 10D 100 10 思路點(diǎn)撥 由圖 確定樣本容量 由圖 確定高中生的近視率 答案 A 解析 由題圖可知 樣本容量等于 3500 4500 2000 2 200 抽取的高中生近視人數(shù)為2000 2 50 20 故選A 提醒 分層抽樣的有關(guān)計(jì)算 主要是按比例列方程或算式求解 熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練 2015 江西八校模擬 某市有A B C三所學(xué)校 共有高三文科學(xué)生1500人 且A B C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列 在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后 準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本 進(jìn)行成績(jī)分析 則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取 人 好題研習(xí) 答案 40 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 典例 2013 湖南 某工廠甲 乙 丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 數(shù)量分別為120件 80件 60件 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異 用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查 其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件 則n A 9B 10C 12D 13 答案 D 易錯(cuò)易誤 對(duì)分層抽樣方法理解不當(dāng)致誤 易錯(cuò)分析 分層抽樣中 各層中的抽樣比是相同的 即抽樣比是一個(gè)定值 如果對(duì)此不理解 就確定不出抽樣比而無法求解 跟蹤訓(xùn)練 某地有居民100000戶 其中普通家庭99000戶 高收入家庭1000戶 從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶 從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查 發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房 其中普通家庭50戶 高收入家庭70戶 依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí) 你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 答案 5 7 名師指導(dǎo)