高考數學復習 第十章 第四節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例課件 文.ppt

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第四節(jié)變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 1 兩個變量的線性相關 1 正相關在散點圖中 點散布在從 到 的區(qū)域 對于兩個變量的這種相關關系 我們將它稱為正相關 2 負相關在散點圖中 點散布在從 到 的區(qū)域 兩個變量的這種相關關系稱為負相關 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 左下角 右上角 左上角 右下角 3 線性相關關系 回歸直線如果散點圖中點的分布從整體上看大致在 就稱這兩個變量之間具有線性相關關系 這條直線叫做回歸直線 2 回歸方程 1 最小二乘法求回歸直線使得樣本數據的點到回歸直線的 最小的方法叫做最小二乘法 一條直線附近 距離的平方 3 回歸分析 1 定義對具有 的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法 2 樣本點的中心在具有線性相關關系的數據 x1 y1 x2 y2 xn yn 中 x y 稱為樣本點的中心 相關關系 3 相關系數當r 0時 表明兩個變量 當r 0時 表明兩個變量 r的絕對值越接近于1 表明兩個變量的線性相關性 r的絕對值越接近于0 表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系 通常 r 大于 時 認為兩個變量有很強的線性相關性 越強 0 75 正相關 負相關 4 獨立性檢驗 1 分類變量 變量的 表示個體所屬的不同類別的變量叫做分類變量 2 列聯表 列出的 稱作列聯表 假設有兩個分類變量X Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數列聯表為 不同 值 兩個變量的頻數 兩個分類變量有關系 名師助學 回歸直線方程與獨立性檢驗 2 獨立性檢驗的一般步驟 1 根據樣本數據制成2 2列聯表 2 根據K2公式計算K2的值 3 比較K2與臨界值的大小關系 作統(tǒng)計判斷選擇接受假設還是拒絕假設 例題 2014 錦州模擬 某中學對高二甲 乙兩個同類班級進行 加強 語文閱讀理解 訓練對提高 數學應用題 得分率作用 的試驗 其中甲班為試驗班 加強語文閱讀理解訓練 乙班為對比班 常規(guī)數學 無額外訓練 在試驗前的測試中 甲 乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致 試驗結束后 統(tǒng)計幾次數學應用題測試的平均成績 均取整數 如下表所示 現規(guī)定平均成績在80分以上 不含80分 的為優(yōu)秀 1 試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率 2 由以上統(tǒng)計數據填寫下面2 2列聯表 并問是否有75 的把握認為 加強 語文閱讀理解 訓練對提高 數學應用題 得分率 有幫助 參考數據 2 列聯表如下 點評 解決獨立性檢驗的應用問題的方法首先要根據題目條件列出兩個變量的2 2列聯表 通過計算隨機變量K2的觀測值k 依據臨界值與犯錯誤的概率得出結論 注意觀測值的臨界值與概率間的對應關系