九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21 一元二次方程1 （新版）新人教版

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1、期末復(fù)習(xí)課期末復(fù)習(xí)課第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程昨天不可復(fù)制卻可傳承，溫故知新鑄精彩今天！昨天不可復(fù)制卻可傳承，溫故知新鑄精彩今天！復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.1.會(huì)用一元二次方程及其相關(guān)概念解決相關(guān)問(wèn)題；會(huì)用一元二次方程及其相關(guān)概念解決相關(guān)問(wèn)題； 2.2.會(huì)靈活運(yùn)用四種方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)靈活運(yùn)用四種方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。自主梳理：（時(shí)間自主梳理：（時(shí)間3分鐘）分鐘） 瀏覽課本瀏覽課本P2P14，請(qǐng)將你覺(jué)得重要或者遺忘，請(qǐng)將你覺(jué)得重要或者遺忘的知識(shí)點(diǎn)回顧一遍。的知識(shí)點(diǎn)回顧一遍。一一二二整式整式2. 2.我們把我們把_稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中稱(chēng)為一元

2、二次方程的一般形式，其中: :axax稱(chēng)為稱(chēng)為_(kāi);_;bxbx稱(chēng)為稱(chēng)為_(kāi); c_; c稱(chēng)為稱(chēng)為_(kāi);_; a a、b b分別稱(chēng)為分別稱(chēng)為 和和二次項(xiàng)二次項(xiàng)一次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)ax+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0）知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：1、判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一、判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1、(x1) 、x22x=8、xy+5、xx6、ax2 + bx + c3、x2+ x18、(x+1)2=x2921x 7、 =2 當(dāng)堂訓(xùn)練一：當(dāng)堂訓(xùn)練一：方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥

3、：判斷一個(gè)方程是不是一判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程必須元二次方程必須先化簡(jiǎn)整理先化簡(jiǎn)整理，再根，再根據(jù)定義的據(jù)定義的三要素三要素判斷。判斷。-2-23 3、若方程若方程是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程，則的一元二次方程，則m m的值為的值為_(kāi)。02) 1()2(22xmxmm方法點(diǎn)撥：此類(lèi)型的題要用到方法點(diǎn)撥：此類(lèi)型的題要用到分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想，既要考慮未知數(shù)的最高次是既要考慮未知數(shù)的最高次是2次，還要考慮二次，還要考慮二次項(xiàng)系數(shù)不能為次項(xiàng)系數(shù)不能為0.2 2、一元二次方程一元二次方程2x2x2 2-3x-2=x-3x-2=x+1+1的二次項(xiàng)系數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是是 , ,一次項(xiàng)系數(shù)是一次

4、項(xiàng)系數(shù)是, ,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是. .2 2-4-4-3-3方法點(diǎn)撥：確定一元二次方程項(xiàng)的系數(shù)，必方法點(diǎn)撥：確定一元二次方程項(xiàng)的系數(shù)，必須將方程須將方程化為一般形式化為一般形式，注意，注意帶上符號(hào)帶上符號(hào)。你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法? ?因式分解法因式分解法開(kāi)平方法開(kāi)平方法配方法配方法公式法公式法一元二次方程的解法一元二次方程的解法知識(shí)點(diǎn)二：知識(shí)點(diǎn)二：方程的左邊是完全平方式方程的左邊是完全平方式, ,右邊是非右邊是非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù); ;即形如即形如x x2 2=a=a(a0)(a0) 1212xa,xaxa,xa1.請(qǐng)用開(kāi)平方法試著解一解：請(qǐng)用開(kāi)平方法試著解一解：當(dāng)堂訓(xùn)練

5、二：當(dāng)堂訓(xùn)練二： (x1) 3x=11. 1.化化1: 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1; ;2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;3.3.配方配方: :方程兩邊同加方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;4.4.變形變形: :化成化成5.5.開(kāi)平方開(kāi)平方，求解求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟解方程的基本步驟2.請(qǐng)用配方法試著解一解：請(qǐng)用配方法試著解一解：2x2 4x 6 = 0方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：一化、二移、三配、四開(kāi)、五解一化、二移、三配、四開(kāi)、五解. .當(dāng)堂訓(xùn)練二：當(dāng)堂訓(xùn)練

6、二：用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的步驟步驟是是: :. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 21.必須先將方程化為一般形式必須先將方程化為一般形式: ax2+bx+c=0(a0).2. 計(jì)算計(jì)算b2-4ac（），），判斷判斷方程根的情況方程根的情況：當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)，時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)當(dāng)b2-4ac =0時(shí)，時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)，時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.代入公式計(jì)算：代入公式計(jì)算：3.請(qǐng)用公式法試著解一解：請(qǐng)用公式法試著解一解：方法點(diǎn)

7、撥：方法點(diǎn)撥：一化、二判、三代、四解一化、二判、三代、四解當(dāng)堂訓(xùn)練二：當(dāng)堂訓(xùn)練二：1.1.用因式分解法的用因式分解法的條件條件是是: :2.2.理論理論依據(jù)依據(jù)是是: :3.3.因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步驟步驟: :一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解; ;三化三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程方程化為兩個(gè)一元一次方程; ;四解四解-寫(xiě)出方程兩個(gè)解寫(xiě)出方程兩個(gè)解; ;方程左邊能夠因式分解方程左邊能夠因式分解, ,而右邊等于零而右邊等于零; ;如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零如果兩個(gè)因式的積等于零

8、，那么至少有一個(gè)因式等于零. .4.請(qǐng)用因式分解法試著解一解：請(qǐng)用因式分解法試著解一解：方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：一移、二分、三化、四解一移、二分、三化、四解3x2=4x當(dāng)堂訓(xùn)練二：當(dāng)堂訓(xùn)練二：今天的目標(biāo)你達(dá)到了嗎？今天的目標(biāo)你達(dá)到了嗎？1.會(huì)用一元二次方程及其相關(guān)概念解決相關(guān)問(wèn)題；會(huì)用一元二次方程及其相關(guān)概念解決相關(guān)問(wèn)題； 2.會(huì)靈活運(yùn)用四種方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)靈活運(yùn)用四種方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。1 1. .下列方程中下列方程中, ,一定是一元二次方程的是一定是一元二次方程的是( () )A.axA.ax2 2 + bx + c=0+ bx + c=0B.B. X X2 2 = 0= 0C.3xC.3x2 2 + 2y -+ 2y - =0=0D.xD.x2 2 + + - 5 =0- 5 =012124x當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋河眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?26x xx 2310 xx 3.若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2 - 2mx +m+1=0有兩個(gè)相有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求等的實(shí)數(shù)根，求m的值。的值。 - 4課外延展課外延展 要求：要求：請(qǐng)同學(xué)們分小組制作，小組長(zhǎng)做好組內(nèi)請(qǐng)同學(xué)們分小組制作，小組長(zhǎng)做好組內(nèi)成員分工，下節(jié)課分小組展示成果。成員分工，下節(jié)課分小組展示成果。