物理第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第3課時 生活中的圓周運動

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1、第第3課時生活中的圓周運動課時生活中的圓周運動一、離心運動一、離心運動1.定義：做勻速圓周運動的物體，在所受的合外力突然消失或不定義：做勻速圓周運動的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運動足以提供圓周運動_的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，即離心運動。的運動，即離心運動。2.受力特點受力特點當(dāng)當(dāng)F供供_時，物體做勻速圓周運動；時，物體做勻速圓周運動；當(dāng)當(dāng)F供供0時，物體沿時，物體沿_飛出；飛出；當(dāng)當(dāng)F供供_時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。 所需向心力所需向心力m2r切線方向切線方向m2r二、圓周運動的實例分析二、圓周運動的實例分析1.豎直面內(nèi)的圓

2、周運動豎直面內(nèi)的圓周運動(1)汽車過弧形橋汽車過弧形橋特點：重力和橋面支持力的特點：重力和橋面支持力的_提供向心力。提供向心力。(2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道水流星、繩球模型、內(nèi)軌道(3)輕桿模型、管軌道輕桿模型、管軌道2.火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎特點：重力與支持力的特點：重力與支持力的_提供向心力。提供向心力。(火車按設(shè)計速度火車按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌) 合力合力合力合力【思考判斷】【思考判斷】1.隨水平圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物塊受重力、支持力和向心力作用隨水平圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物塊受重力、支持力和向心力作用( )2.摩托車轉(zhuǎn)彎時，如果超速會發(fā)生滑動，這是因為摩托

3、車受到離摩托車轉(zhuǎn)彎時，如果超速會發(fā)生滑動，這是因為摩托車受到離心力作用心力作用( )3.火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌受到的壓力會增大火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌受到的壓力會增大( )4.做圓周運動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周的半徑做圓周運動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周的半徑方向飛出方向飛出( )5.在絕對光滑的水平路面上汽車可以轉(zhuǎn)彎在絕對光滑的水平路面上汽車可以轉(zhuǎn)彎( )6.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)合外力突然減小時，物體將沿切線做勻速圓周運動的物體，當(dāng)合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出方向飛出( ) 考點一離心運動考點一離心運動(c/)要點突破要點突破關(guān)于離

4、心運動的條件，如圖所示。關(guān)于離心運動的條件，如圖所示。(1)做圓周運動的物體，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速做圓周運動的物體，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛出去；度沿切線方向飛出去；(2)當(dāng)合外力突然減小為某一值時，物體將會在切線方向與圓周之當(dāng)合外力突然減小為某一值時，物體將會在切線方向與圓周之間做離心運動。間做離心運動。 典例剖析典例剖析【例】【例】 (2017溫州模擬溫州模擬)如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，

5、摩托車將發(fā)生滑動。對于摩托車滑動的問題，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是下列論述正確的是() A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 解析摩托車只受重力、地面的支持力、地面的摩擦力及人的作解析摩托車只受重力、地面的支持力、地面的摩擦力及人的作用力用力，不存在離心力不存在離心力，A項錯誤；當(dāng)摩托車所受外力

6、的合力小于項錯誤；當(dāng)摩托車所受外力的合力小于所需的向心力時所需的向心力時，摩托車將在切線方向與圓周之間做離心曲線運摩托車將在切線方向與圓周之間做離心曲線運動動，故故B項正確項正確，C、D項錯誤。項錯誤。答案答案B針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時發(fā)生離心現(xiàn)象當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時發(fā)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消失后，做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動物體將做背離圓心的圓周運動C.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消

7、失做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動后，物體將沿切線做直線運動D.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消失做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切外力都突然消失后，物體將做曲線運動后，物體將做曲線運動 解析物體只要受到力解析物體只要受到力，必有施力物體必有施力物體，但但“離心力離心力”是沒有施力是沒有施力物體的物體的，故所謂的離心力是不存在的故所謂的離心力是不存在的，只要向心力不足只要向心力不足，物體就物體就做離心運動做離心運動，故故A選項錯誤；做勻速圓周運動的物體選項錯誤；做勻速圓周運動的物體，當(dāng)所受的當(dāng)所受的一切力都突然消失后一切力都突然消失

8、后，物體將做勻速直線運動物體將做勻速直線運動，故故B、D選項錯選項錯誤誤，C選項正確。選項正確。答案答案C 2.洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附著在筒壁上，則此時洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附著在筒壁上，則此時()A.衣物受到重力、筒壁的彈力、摩擦力和向心力衣物受到重力、筒壁的彈力、摩擦力和向心力B.衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是摩擦力衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是摩擦力C.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而減小筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而減小D.水與衣物間的附著力小于水做圓周運動所需的向心力，水從水與衣物間的附著力小于水做圓周運動所需的向心力，水從筒壁小孔甩出筒壁小孔甩出 解析衣物受到重力、筒壁

9、的彈力和摩擦力的作用解析衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，靠彈力提靠彈力提供向心力。分析受力時供向心力。分析受力時，不單獨分析向心力不單獨分析向心力，故選項故選項A、B錯錯誤；因彈力提供向心力誤；因彈力提供向心力，由由Fm2r知知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大當(dāng)轉(zhuǎn)速增大，向心力向心力增大增大，則彈力則彈力F增大增大，選項選項C錯誤；水與衣物間的附著力小于錯誤；水與衣物間的附著力小于水做圓周運動所需的向心力水做圓周運動所需的向心力，水從筒壁小孔甩出水從筒壁小孔甩出，選項選項D正確。正確。D考點二水平面內(nèi)勻速圓周運動的實例分析考點二水平面內(nèi)勻速圓周運動的實例分析(d/d) 要點突破要點突破1.運動實例：運動實

10、例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運動等。動等。2.問題特點：問題特點：運動軌跡是圓且在水平面內(nèi)；運動軌跡是圓且在水平面內(nèi)；向心力的方向水向心力的方向水平，豎直方向合力為零。平，豎直方向合力為零。3.解決方法：解決方法：對研究對象受力分析，確定向心力的來源；對研究對象受力分析，確定向心力的來源；確確定圓周運動的圓心和半徑；定圓周運動的圓心和半徑；應(yīng)用相關(guān)規(guī)律列方程求解。應(yīng)用相關(guān)規(guī)律列方程求解。典例剖析典例剖析【例【例1】 質(zhì)量為質(zhì)量為m的飛機以恒定速率的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運動的

11、半徑為其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為，重力加速度為g，則此時空氣對，則此時空氣對飛機的作用力大小為飛機的作用力大小為()答案答案C【例【例2】 如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和和B緊貼著內(nèi)壁緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是確的是()A.A球的角速度等于球的角速度等于B球的角速度球的角速度B.A球的線速度大于球的線速度大于B球的線速度球的線速度C.A

12、球的運動周期小于球的運動周期小于B球的運動周期球的運動周期D.A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥谇驅(qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫η驅(qū)ν脖诘膲毫?答案答案B針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看做是半徑為汽車的運動可看做是半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為為h，路基的水平寬度為，路基的水平寬度為d，路面的寬度為，路面的寬度為L。已知重力加速度。已知重力加速度為為g。要

13、使車輪與路面之間的橫向摩擦力。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向的即垂直于前進方向的摩擦力摩擦力)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()答案答案B2.如圖所示，如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A.A的速度比的速度比B的大的大B.A與與B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等C.懸掛

14、懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛的纜繩所受的拉力比懸掛B的小的小 答案答案D考點三豎直面內(nèi)圓周運動的實例分析考點三豎直面內(nèi)圓周運動的實例分析(d/d)要點突破要點突破在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山過山車車”等等)，稱為，稱為“輕繩模型輕繩模型”，二是有支撐，二是有支撐(如球與桿連接，在圓管內(nèi)如球與桿連接，在圓管內(nèi)的運動等的運動等)，稱為，稱為

15、“輕桿模型輕桿模型”。該類運動常有臨界問題，現(xiàn)分。該類運動常有臨界問題，現(xiàn)分析比較如下：析比較如下：輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見類型常見類型均是沒有支撐的小球均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球均是有支撐的小球典例剖析典例剖析【例【例1】 如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的的圓軌道。質(zhì)量為圓軌道。質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運動，當(dāng)游客以速度的游客隨過山車一起運動，當(dāng)游客以速度v經(jīng)經(jīng)過圓軌道的最高點時過圓軌道的最高點時() 答案答案B【例【例2】 一輕桿一端固定質(zhì)量為一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端的小球，以另一端O為圓心，為

16、圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是說法正確的是() 答案答案A針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1.游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s2，g取取10 m/s2。那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于。那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的游客重力的()A.1倍倍 B.2倍倍C.3倍倍 D.4倍倍答案答案C2.如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為動，內(nèi)

17、側(cè)壁半徑為R，小球半徑為，小球半徑為r，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是() 解析小球沿管道上升到最高點的速度可以為零解析小球沿管道上升到最高點的速度可以為零，故故A、B均錯均錯誤；小球在水平線誤；小球在水平線ab以下的管道中運動時以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的由外側(cè)管壁對小球的作用力作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力與小球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心的合力提供向心力力，即即FNFmgma，因此因此，外側(cè)管壁一定對小球有作用力外側(cè)管壁一定對小球有作用力，而而內(nèi)側(cè)管壁無作用力內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C正確；小球在水平線正確；小球在水平線ab以上的管道中運動以上的管道

18、中運動時時，小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)，D錯誤。錯誤。答案答案C1.如圖所示，洗衣機的脫水桶把濕衣服甩干，利用了如圖所示，洗衣機的脫水桶把濕衣服甩干，利用了()A.自由落體運動自由落體運動B.離心運動離心運動C.平拋運動平拋運動D.勻速直線運動勻速直線運動答案答案B 2.冰面對滑冰運動員的最大靜摩擦力為其重力的冰面對滑冰運動員的最大靜摩擦力為其重力的k倍，在水平冰面倍，在水平冰面上沿半徑為上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，若僅依靠摩擦力來提供向的圓周滑行的運動員，若僅依靠摩擦力來提供向心力而不沖出圓形滑道，其運動的速度應(yīng)滿足心力而不沖出圓形滑

19、道，其運動的速度應(yīng)滿足()答案答案B3.一輛載重卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖所示。一輛載重卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖所示。由于輪胎已舊，途中爆了胎。你認(rèn)為在圖中由于輪胎已舊，途中爆了胎。你認(rèn)為在圖中A、B、C、D四處四處中，爆胎的可能性最大的一處是中，爆胎的可能性最大的一處是()A.A處處 B.B處處 C.C處處 D.D處處解析在解析在A處處，地面對輪胎的作用力大小等于卡車的重力；在地面對輪胎的作用力大小等于卡車的重力；在B處處，卡車做圓周運動卡車做圓周運動，加速度方向豎直向上加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓運動定律根據(jù)牛頓運動定律得知得知，卡車處于超重狀態(tài)卡車處于超

20、重狀態(tài)，地面對卡車的作用力大于其重力；在地面對卡車的作用力大于其重力；在C處處，卡車做圓周運動卡車做圓周運動，加速度方向豎直向下加速度方向豎直向下，根據(jù)牛頓運動定根據(jù)牛頓運動定律得知律得知，卡車處于失重狀態(tài)卡車處于失重狀態(tài)，地面對卡車的作用力小于其重力；地面對卡車的作用力小于其重力；在在D處處，地面對卡車的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力地面對卡車的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力。故可知也小于重力。故可知，在在B處處，卡車受到地面的作用力最大卡車受到地面的作用力最大，最最容易爆胎容易爆胎，故選項故選項B正確正確，A、C、D錯誤。錯誤。答案答案B4.如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的輕桿，一端固定在的輕桿，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為點，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，取的小球，沿斜面做圓周運動，取g10 m/s2，若要小球能通過，若要小球能通過最高點最高點A，則小球在最低點，則小球在最低點B的最小速度是的最小速度是() 答案答案A