2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)》2課時(shí)教案.doc

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2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合 數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)》2課時(shí)教案 教學(xué)要求 ①使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．誰能說說什么是約數(shù)？ 2．請寫出自己學(xué)號的所有約數(shù)。 二、揭示課題 我們學(xué)過求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀察。 三、探索研究 1．學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （1）請同學(xué)報(bào)出你們學(xué)號的所有約數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答板書） （2）觀察：①每個(gè)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同？②按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學(xué)生討論后歸納） （3）可分為三種情況：（讓學(xué)生填） ①有一個(gè)約數(shù)的數(shù)是： 。 這些數(shù)中 ②有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是： 。 ③有兩個(gè)以上約數(shù)的數(shù)是： 。 （4）再觀察。 ①有兩個(gè)約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)有什么特征？ 講：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？ 講：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”） 請學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)舉手，點(diǎn)兩名同學(xué)板演學(xué)號，大家檢查。 ③請學(xué)號既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學(xué)舉手并報(bào)出學(xué)號，大家檢查。 ④學(xué)生看書第59頁，讀書上的小結(jié)語。 2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。 （1）根據(jù)什么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ （2）教學(xué)例2。 讓學(xué)生獨(dú)立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)）。 四、課堂實(shí)踐 1．做教材第60頁的“做一做”。 2．做練習(xí)十三的第1題。 （1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？ （2）講：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右） 3、做練習(xí)十三的2、4題。 五、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 質(zhì)數(shù)——只有兩個(gè)約數(shù)。 自然數(shù)（按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為） 合數(shù)——兩個(gè)以上的約數(shù) 1——只有1個(gè)約數(shù) 六、課堂作業(yè) 1、做練習(xí)十三的第3題。 2、“你知道嗎？” 課題二：分解質(zhì)因數(shù) 教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②初步學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法。③培養(yǎng)學(xué)生分析和推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn) ①質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②分解質(zhì)因數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)用具 投影儀。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．回答：什么叫做質(zhì)數(shù)？什么叫做合數(shù)？ 2．填空：1~12的質(zhì)數(shù)有 ，合數(shù)有 。 3．觀察：2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式嗎？為什么？ 二、揭示課題 下面我們學(xué)習(xí)每個(gè)合數(shù)能否用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。（板書課題） 三、探索研究 1．小組合作學(xué)習(xí) （1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式。 6=23 28=47 60=610 60=230 60=415 … （2）寫出的兩個(gè)數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。 6=23 28=227 60=2235 （3）從上面的例子可以看出什么來？ 師生歸納：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 做練習(xí)十三的第7題，學(xué)生口答。 ⊙把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)） 如把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成： 6=23 28=227 60=2235 書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。 2．學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 （1）介紹短除法。 它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。 除數(shù)…2 6 …被除數(shù) 3 …商 （2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=227 60=2235 （3）學(xué)生小結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法后看教材第62頁的結(jié)語。 （4）再讓學(xué)生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？ 四、課堂實(shí)踐 做練習(xí)十三的第8題，讓學(xué)生說后集體訂正。 五、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 六、課堂作業(yè) 1、做練習(xí)十三的第8題。 2、學(xué)有余力的同學(xué)做練習(xí)十三的第17*題。 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和 正方體的體積》6課時(shí)教案 教學(xué)要求 通過實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。 教學(xué)重點(diǎn) 體積的含義和常用的體積單位。 教學(xué)過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1．實(shí)驗(yàn)觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？ 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積） 加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。 2．教學(xué)體積單位。 （1）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1 立方厘米的體積各有多大。 1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。 1立方分米：出示一個(gè)棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。 1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？ （3 ）建立表象，感知大小 投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。 3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。 三、課堂實(shí)踐 1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說。 2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 課題二：長方體和正方體的體積計(jì)算 教學(xué)要求 使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：1、 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有： 、 、 。3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 。 師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題） 二、實(shí)踐探索 1．小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計(jì)算。 出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。 提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？ 實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。 觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？ （2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 4 3 1 含體積單位數(shù)：431=12（個(gè)） 體積：431=12（立方厘米） （3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？ （4）它的體積是多少？ 同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看： （1）擺成了一個(gè)什么？ （2）它的長、寬、高各是多少？ （3）它含有多少個(gè)1立方厘米？ （4）它的體積是多少？（同上板書） 通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論） 結(jié)論：長方體的體積=長寬高。 用字母表示：V　=　abh=abh 應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。 2．小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。 思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？ 結(jié)論：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為：V=a3 說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。 應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。 三、課堂實(shí)踐 1．做第34頁的“做一做”的第1題。 （1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長方體的長、寬、高。 （2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。 （3）集體訂正。 2、做第33頁的“做一做”的第2題。 3、做練習(xí)七的第4、6題。 四、課堂小結(jié) 五、課后實(shí)踐 做練習(xí)七的第5、7題。 課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 教學(xué)要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。 教學(xué)重點(diǎn) 理解底面積。 教學(xué)用具 投影儀 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、 指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示） 2、填空。 （1）長、正方體的體積大小是由 確定的。 （2）長方體的體積= 。 （3）正方體的體積= 。 二、探索研究 1．觀察。 （1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結(jié)論：長方體的體積=底面積高 正方體的體積=底面積棱長 2．思考。http://www.freezl.net （1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？ （2）正方體的體積公式又可以寫成什么？ 結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示： V = sh 三、課堂實(shí)踐 1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評。 2．做第35頁的“做一做”的第2題。 首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。 3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容 五、課后實(shí)踐 做練習(xí)七的第10、11、12題。 課題四：體積單位之間的進(jìn)率 教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。 教學(xué)重點(diǎn) 體積單位之間的進(jìn)率。 教學(xué)用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有 、 、 ；③正方體體積= 。 師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題） 二、探索研究 1．小組學(xué)習(xí)——體積單位間的進(jìn)率。 （1）出示：1個(gè)棱長是1分米的正方體模型教具。 提問：①當(dāng)正方體的棱長是1分米時(shí)，它的體積是多少？②當(dāng)正方體的棱長是10厘米時(shí)，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 正方體 棱長 1分米 = 10厘米 體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 。 （2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表） 先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？ （3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： （1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ （2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式： 8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米 出示例4，并寫成如下形式： 3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米 學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。 出示例5。（投影顯示） 放手讓學(xué)生獨(dú)立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點(diǎn)講解。 解法一： 2.21.50.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米 解法二： 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22150.1=33（立方分米） 三、課堂實(shí)踐 將練習(xí)八的第1、2題填在書上，老師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)后訂正。 四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 練習(xí)八的3、4、5題。 課題五：容積和容積單位 教學(xué)要求 ①使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學(xué)重點(diǎn) 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個(gè)。一個(gè)長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個(gè)。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、填空。 （1） 叫做物體的體積。 （2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 。 2、一個(gè)長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 1、教學(xué)容積的概念。 （1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。 （2）學(xué)生舉例。 ①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個(gè)長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （3）容積的計(jì)算方法。 師：容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個(gè)木盒） 2、教學(xué)容積單位（板書課題） （1）翻開書第40頁，讓學(xué)生看第三自然段。 板書：升 毫升 （2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出：1升=1000毫升。 （3）容積單位與體積單位的關(guān)系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 3、應(yīng)用。 出示例6，指一名學(xué)生讀題。 （1）分析理解題意：求“這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？ （2）學(xué)生做完后集體訂正。 三、課堂實(shí)踐 第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習(xí)八的第6、7題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、思考練習(xí) 做練習(xí)八的第8、9、10題。 課題六：表面積和體積的對比 教學(xué)要求 通過對比練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步分清表面積和體積各自的計(jì)算方法以及這兩個(gè)概念的區(qū)別，能夠正確地計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 教學(xué)重點(diǎn) 分清這兩個(gè)概念和各自的計(jì)算方法。 教學(xué)用具 一個(gè)可以展開的長方體紙盒。 教學(xué)過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進(jìn)行比較。（板書課題） 二、探索研究 1、體積和表面積的比較。（拿出一個(gè)長方體，觀察并回答） （1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學(xué)生看，再重新圍起來，形成一個(gè)長方體，并板書） 表面積：是長方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 長方體 體積：（是6個(gè)面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （2）表面積和體積各用什么計(jì)量單位表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 面積單位有： 、 、 相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是 。 常用的 體積單位有： 、 、 相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是 。 （3）計(jì)算一個(gè)長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體 體積=長寬高 表面積=棱長棱長6 正方體 體積=棱長棱長棱長 2、應(yīng)用。 出示例7，學(xué)生獨(dú)立審題解答后并讓學(xué)生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。 三、課堂實(shí)踐 1、做第44頁的“做一做”。 2、做練習(xí)九的第1、2題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課后實(shí)踐 做練習(xí)九的第3、4、5題。