高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-5 橢圓課件 理 新人教A版.ppt

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第五節(jié)橢圓 最新考綱展示1 掌握橢圓的定義 幾何圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 范圍 對(duì)稱(chēng)性 頂點(diǎn) 離心率 2 了解橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用 3 理解數(shù)形結(jié)合的思想 一 橢圓的定義 二 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 一 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓 2 動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A 0 2 B 0 2 的距離之和為4 則點(diǎn)P的軌跡是橢圓 答案 1 2 3 4 解析 a2 25 2a 10 由定義知 PF1 PF2 10 PF2 10 PF1 7 答案 D 答案 C 二 橢圓的幾何性質(zhì)4 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 橢圓的離心率e越大 橢圓就越圓 2 橢圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形 又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 答案 1 2 3 例1 1 已知兩圓C1 x 4 2 y2 169 C2 x 4 2 y2 9 動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切 和圓C2相外切 則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 自主探究 橢圓的幾何性質(zhì) 師生共研 規(guī)律方法 1 求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析 既不畫(huà)出圖形 思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形 當(dāng)涉及頂點(diǎn) 焦點(diǎn) 長(zhǎng)軸 短軸等橢圓的基本量時(shí) 要理清它們之間的關(guān)系 挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 1 如圖 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) F為左焦點(diǎn) A B分別為長(zhǎng)軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn) 當(dāng)FB AB時(shí) 此類(lèi)橢圓稱(chēng)為 黃金橢圓 類(lèi)比 黃金橢圓 可推出 黃金雙曲線 的離心率為 直線與橢圓的位置關(guān)系 師生共研 規(guī)律方法 1 解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題 其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立 消元 化簡(jiǎn) 然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程 解決相關(guān)問(wèn)題 涉及弦中點(diǎn)的問(wèn)題常常用 點(diǎn)差法 解決 往往會(huì)更簡(jiǎn)單 2 直線和橢圓相交的弦長(zhǎng)公式