2019人教版數(shù)學(xué)三上《分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算》word教案.doc
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2019人教版數(shù)學(xué)三上《分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算》word教案 一、 設(shè)計(jì)思想 教材是利用吃西瓜的情景引出分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算。考慮兒童的生活實(shí)際,打算用學(xué)生過生日分吃蛋糕的情景引入新課,因?yàn)閷W(xué)生過生日的情感體驗(yàn)大都是愉悅的,采用這一情景,更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生良好的情感體驗(yàn),從而激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。受整數(shù)加減法的影響,學(xué)生很可能認(rèn)為1/8+2/8等于3/16,鑒于這一點(diǎn),教學(xué)時(shí)著重引導(dǎo)學(xué)生在情景中感知,形成正確表象;在操作中體會(huì),得出正確結(jié)論;在交流中明理,認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)計(jì)算中分?jǐn)?shù)單位并沒有發(fā)生變化,從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 二、 教材分析 在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾的分?jǐn)?shù)并能比較分?jǐn)?shù)的大小,本節(jié)內(nèi)容包括同分母(分母小于10)分?jǐn)?shù)加減法及1減幾分之幾的計(jì)算 教材第99頁例1從分吃西瓜的情境引入同分母分?jǐn)?shù)的加法。圖中將一個(gè)西瓜平均分成了8份(塊),一個(gè)男孩吃了2塊,一個(gè)女孩吃了1塊,要求一共吃了多少塊,即計(jì)算2/8+1/8是多少。教材通過小精靈提示思路和答案。 教材第99頁例2教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的減法。通過一個(gè)女孩從5/6中拿出2/6,來展示計(jì)算過程,形象直觀,便于學(xué)生理解算理。接著讓學(xué)生通過填空,來呈現(xiàn)思考的過程。這樣逐級(jí)展現(xiàn)算理,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。有助于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)減法算理的理解。 教材第100頁例3教學(xué)“1減幾分之幾”。有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生很容易理解1可以改寫為分子分母相同的分?jǐn)?shù),這樣減法就不會(huì)有困難了。不過教材為了幫助學(xué)生理解這一點(diǎn)仍然安排了直觀圖。 三、 學(xué)情分析 每個(gè)學(xué)生都有過“過生日”這種愉快的情感體會(huì),利用這一情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,學(xué)生會(huì)主動(dòng)積極思考,大膽提出問題并解決問題。在教學(xué)中教師要做的就是積極引導(dǎo),使學(xué)生通過自主探究生成知識(shí)、掌握知識(shí)。 四、 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能:學(xué)生通過觀察,初步理解簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 2. 過程與方法:通過合作探索、對(duì)比觀察,初步感知同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察類推的能力。 3. 情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)理念,使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。 五、 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):學(xué)會(huì)簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算。 難點(diǎn):理解算理,正確計(jì)算。 六、 教學(xué)策略與手段 通過直觀、推理讓學(xué)生充分感知,然后經(jīng)過比較歸納,最后概括算理,從而使學(xué)生從形象思維逐 步過渡到抽象思維,進(jìn)而達(dá)到感知新知、概括新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的。采用快樂教學(xué)法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼以及采用對(duì)口令搶答等多種形式的鞏固練習(xí),使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué),把數(shù)學(xué)課上得有趣、有效、有益。 七、 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備:圓形紙、長方形紙若干,各種可用分?jǐn)?shù)表示的圖片(如 ) 學(xué)生準(zhǔn)備:圓形紙、長方形紙各一張、彩色筆 八、 教學(xué)過程 (一) 課前練習(xí) 1.談話激趣:這幾天我們一直學(xué)什么(生答,師板書:分?jǐn)?shù))?,F(xiàn)在老師心理想的、眼睛里看到的都是分?jǐn)?shù)。 師分別拿出有顏色的夾子(5個(gè))、6本本子、一捆小棒(10根)請(qǐng)學(xué)生找出分?jǐn)?shù)。(學(xué)生自由說說每種物品可以用什么分?jǐn)?shù)來表示,師隨機(jī)扳書這些分?jǐn)?shù):1/5、3/6、4/10……) 2.根據(jù)板書,用“( )/( )里面有( )個(gè)1/( )”的話說一說。 (二)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課題 1.出示分吃生日蛋糕的情景: 導(dǎo)入:小明今天過生日,全家為他準(zhǔn)備了生日蛋糕,媽媽將蛋糕平均分成了8份,小明吃了1塊,媽媽吃了2塊。 師:從上面的圖畫中,你知道了什么?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá):小明吃了蛋糕的 1/8,媽媽吃了蛋糕的2/8) 2.師提出問題:“根據(jù)這兩個(gè)信息,你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?” 學(xué)生可能提出:①小明和媽媽一共吃了蛋糕的幾分之幾? ②小明比媽媽少吃了多少? ③蛋糕還剩下多少? …… 3.選擇第一個(gè)問題來解答 師:誰能說說怎樣列式?(要求回答的學(xué)生把自己說的算式寫在黑板上) [ 在創(chuàng)設(shè)的分吃生日蛋糕的情境中引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,一是能有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的良好情感體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二是能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。] (三)動(dòng)手實(shí)踐 自主探索 1.教學(xué)分?jǐn)?shù)加法(例1) (1)生猜一猜:1/8+2/8等于多少? 學(xué)生最可能出現(xiàn)兩種答案,一種是3/8,一種是3/16,這里要注重引導(dǎo)學(xué)生說出自己是怎么想的。 (2)證明自己的方法 若出現(xiàn)3/16這種答案,教師不忙于下結(jié)論,而再詢問:有沒有不同的答案嗎? 若出現(xiàn)3/8這種答案,要追問:你是怎樣想的? 提出要求:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案,到底哪個(gè)正確,誰能想辦法驗(yàn)證一下呢?請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來證明自己說法是正確的,讓大家都來接受你的說法,好嗎?(比如可以畫,可以折、可以寫、甚至可以組織語言來說) (若學(xué)生找不出方法,教師可建議學(xué)生在一張圓形紙上折出8等份,找出1/8和2/8,看看它們的和是多少) (3)集體操作驗(yàn)證 ①生動(dòng)手折出1/8和2/8,并涂上顏色。 ②觀察并討論:和是多少?為什么? ③匯報(bào)交流,思路可能有: a、把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起來涂了3份,也就是3/8; b、2/8是2個(gè)1/8,2個(gè)1/8加1個(gè)1/8是3個(gè)1/8,也就是3/8(在學(xué)生交流的同時(shí),教師隨時(shí)用自己的教具進(jìn)行示范解說) (注意:如果學(xué)生只能想出第一種思路,可引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)來表達(dá)“涂了2份”、“涂了1份”的意義,引出第二種思路;如果學(xué)生想出了兩種思路,教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種想法進(jìn)行比較,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者是統(tǒng)一。) [第一種思路停留在直觀感知層面,第二種思路是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義從抽象的加法關(guān)系進(jìn)行分析的。顯然,我們不能讓學(xué)生的思維僅僅停留在直觀感知的層面,如何讓用第一種方法思考問題的學(xué)生實(shí)現(xiàn)向第二種方法的飛躍呢?一是要發(fā)揮好教師的引導(dǎo)作用,二是要給出足夠的時(shí)間讓學(xué)生去思考、比較,不要急于在此時(shí)的教學(xué)中就把學(xué)生的思路統(tǒng)一起來,可以在后面的練習(xí)中進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較、借鑒。] ④引導(dǎo)辨析:1/8+2/8的結(jié)果為什么不是3/16? 圍繞問題:“蛋糕分的總份數(shù)有沒有改變?”來討論。(蛋糕分的總份數(shù)沒有變,只是所占的份數(shù)增多,分母不變,分子相加) [ 在此提出問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析,可幫助學(xué)生加深對(duì)算理的理解。] 2.教學(xué)分?jǐn)?shù)減法(例2): (1)觀察:這個(gè)蛋糕現(xiàn)在還剩幾分之幾?(5/8) (2)思考:爸爸回來后從剩下的這5/8中又吃了2塊,最后還剩幾分之幾?怎樣列式?(5/8-2/8) (3)生小組討論:5/8-2/8等于多少? (4)匯報(bào)算法,思路可能有: a、從5份中吃了2份還剩3份,也就是3/8; b、5個(gè)1/8減掉2個(gè)1/8還剩3個(gè)1/8,也就是3/8 教師結(jié)合學(xué)生的回答用紙片演示吃掉的過程。 3.討論:(媽媽又吃了1/8,剩下的2/8留給爸爸吃。同學(xué)們想想,他們一家人共吃了多少蛋糕?可以用幾種不同的方法表示?(1,8/8) [ 通過“他們一家人共吃了多少蛋糕?”這一問題的討論,既鞏固練習(xí)了前面的分?jǐn)?shù)加法,又為后面學(xué)生自學(xué)1減幾分之幾這一環(huán)節(jié)中對(duì)于“1”的理解做好了鋪墊 ] 4.教學(xué)例3:1減幾分之幾 有了前面的基礎(chǔ),這道題可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。 (1)生獨(dú)立思考,動(dòng)手實(shí)踐; (2)匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生說出是怎樣想的,把1看作多少來減的? (3)鞏固練習(xí)1-4/5 1-2/6 1-7/9(指名讓學(xué)生板演) 計(jì)算并思考,這幾道題中的1分別應(yīng)該看作多少來計(jì)算? [ 通過練習(xí)讓學(xué)生明確:1在不同的算式中表示的分?jǐn)?shù)不同,意義亦不同。] 5.解決課前提出的其他問題(小明比媽媽少吃了多少?可讓學(xué)生板演,其他做在課堂練習(xí)本上) 6.小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?我們需要注意哪些問題?還有問題嗎? (四)鞏固練習(xí),拓展深化 1.做一做的第1題。 學(xué)生做題后,讓中等生或平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生回答,對(duì)于說對(duì)的同學(xué)給予鼓勵(lì)。 2.計(jì)算(做一做第2題): 先讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后同桌互評(píng),最后選加減法題各1——2道讓學(xué)生說說自己是怎么想的。 3.完成練習(xí)二十三的第3題(一塊巧克力,小東吃了1/8,小紅吃了3/8,一共吃了幾分之幾?還剩幾分之幾?) (1)生讀題,弄清題意,明確有兩個(gè)問題; (2)生獨(dú)立解答(有困難的學(xué)生可借助長方形紙的折畫); (3)集體訂正,讓學(xué)生說出用多少表示這一塊巧克力?計(jì)算時(shí)看作多少來算的? 4.練習(xí)第二十三的第四題(一杯果汁,喝了5/6,杯中還有幾分之幾? ) (1)生讀題,弄清題意; (2)生獨(dú)立解答; (3)集體訂正,讓學(xué)生說出一杯果汁用什么表示?在這里看作幾分之幾來計(jì)算? (五)課堂小結(jié): 本節(jié)課你有什么收獲?還有什么不明白的地方嗎? 九、 板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 小明和媽媽一共吃了蛋糕的幾分之幾? 1/8+2/8=3/8 蛋糕還剩下多少? 5/8-2/8=3/8 小明比媽媽少吃了多少? 1-4/5=1/5 1-2/6=4/6 1-7/9=2/9 十、 作業(yè)設(shè)計(jì) 1.練習(xí)二十三第1、2題。 2.媽媽買了一些蔬菜回家: 卷心菜5/7千克 辣椒2/7千克 蘿卜3/7千克 白菜4/7千克 你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?你能列式解答嗎? 附送: 2019人教版數(shù)學(xué)三上《加減法的驗(yàn)算》word說課稿 內(nèi)容:三年級(jí)上冊(cè)第二單元《萬以內(nèi)的加法和減法(二)》中加減法驗(yàn)算部分的內(nèi)容。 一、教材 1、教材所處的地位和前后聯(lián)系。 《加減法驗(yàn)算》是本單元的最后一部分內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)加、減三位數(shù)中連續(xù)進(jìn)位加和連續(xù)退位減的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。而且驗(yàn)算的熟練程度和學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣還會(huì)影響到今后計(jì)算的準(zhǔn)確率。所以一定要讓學(xué)生掌握好這部分內(nèi)容。 2、學(xué)情分析 學(xué)生在以往學(xué)習(xí)加、減法計(jì)算中已經(jīng)初步感受到加、減法的關(guān)系,例如,一年級(jí)時(shí)學(xué)生就能根據(jù)一幅圖畫,寫出兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式;可以想加法算減法等,本節(jié)課要從這些已有認(rèn)識(shí)出發(fā),去探索加、減法的驗(yàn)算方法。 3、根據(jù)大綱的要求和本課內(nèi)容特點(diǎn),聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,我確定了以下教學(xué)目標(biāo): (1)使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義,并初步總結(jié)出驗(yàn)算加減法的方法。 (2)使學(xué)生能夠掌握加、減法的驗(yàn)算方法。 (3)初步培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)生的計(jì)算能力。 (4)使學(xué)生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 4、基于以上對(duì)于教材的理解和學(xué)生的分析,我確立本課的重點(diǎn)為:使學(xué)生能夠掌握加、減法的驗(yàn)算方法。而準(zhǔn)確地進(jìn)行加減法驗(yàn)算和驗(yàn)算的書寫格式是本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、教法 計(jì)算本身是枯燥乏味的,機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩,這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣的一個(gè)重 要原因。因此,輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍、適時(shí)的評(píng)價(jià)鼓勵(lì)顯得尤為重要,本節(jié)課,我努力做到這一點(diǎn)。我盡可能以學(xué)生為主體,放手讓學(xué)生自己想一想、試一試、做一做、比一比、算一算等探究情境,多給學(xué)生一些提問質(zhì)疑、探索發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件。力求讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn),在輕松、愉快的氣氛中認(rèn)識(shí)驗(yàn)算的作用,并初步掌握驗(yàn)算加減法的方法。 三、具體環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) (一)、準(zhǔn)備鋪墊:針對(duì)加減法的各部分關(guān)系,開課伊始我設(shè)計(jì)了兩道來自“快樂星球”的挑戰(zhàn)問題: (1)你能看著第一個(gè)算式填出下面三個(gè)算式的得數(shù)嗎。 45+56=101 56+45= 101-56= 101-45= 追問:你怎么算的那么快,你是怎樣填的?怎樣想的? (2)、一定難倒你!出示: 為了提高課堂效率,這些題目,只要求學(xué)生口頭列出算式,并不要求學(xué)生計(jì)算。如果這些算式能夠熟練的列出來,將有助于學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出驗(yàn)算加減法的多種方法。 (二)、情境導(dǎo)入: 計(jì)算往往是與應(yīng)用緊密結(jié)合的,是解決實(shí)際問題的需要。所以我采用了教材中小明要參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì),媽媽帶他去商店買運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的生活實(shí)例為情境。請(qǐng)學(xué)生說一說這幅圖講了一件什么事情?并用屏幕顯示。 (1)媽媽買了一套運(yùn)動(dòng)服135元,和一雙運(yùn)動(dòng)鞋48元,一共要付多少錢? (2)媽媽付了200元,售貨員應(yīng)該找給媽媽多少錢? 學(xué)生們有積極地解決問題的欲望,不由自主地獨(dú)立列式并計(jì)算出結(jié)果。 135+48=183(元) 200-183=17(元) 通過計(jì)算兩個(gè)物品的總價(jià),“你們算的對(duì)嗎,怎樣檢驗(yàn)?” 計(jì)算找零“售貨員找的錢對(duì)不對(duì),怎樣檢驗(yàn)?”兩個(gè)問題分別引出例1:加法的驗(yàn)算,和例2:減法的驗(yàn)算兩部分內(nèi)容。從實(shí)際問題中引出計(jì)算,并通過驗(yàn)算去解決實(shí)際問題,認(rèn)識(shí)驗(yàn)算的作用。 (三)、引導(dǎo)探究,解決問題: 1、加法驗(yàn)算方法。 怎樣檢驗(yàn)加減法計(jì)算的結(jié)果?可以先給學(xué)生充裕的時(shí)間,讓學(xué)生自己獨(dú)立思考計(jì)算,然后小組討論并在班上交流。 驗(yàn)算加法時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的情況:學(xué)生發(fā)言,用屏幕顯示。 135+48=183(元) (1)用48+135,看得數(shù)是不是183。 (2)用183-135,看得數(shù)是不是48。 (3)用183-48,看得數(shù)是不是135。 (如果學(xué)生提出重新加一遍也應(yīng)當(dāng)肯定。) 最后,請(qǐng)同學(xué)們把書翻到第27頁,這些小朋友想出了哪些驗(yàn)算的方法?哪些是我們想到的?哪些是我們沒有想到的? 2、驗(yàn)算的寫法 驗(yàn)算的書寫格式是一個(gè)重點(diǎn),在此處一定要規(guī)范板書。告訴學(xué)生為了區(qū)別兩道豎式,我們通常在兩道豎式的中間寫上:“驗(yàn)算” 兩個(gè)字。 引導(dǎo)學(xué)生觀察板書說說書寫時(shí)要注意的問題。 學(xué)生可能會(huì)說出:兩道豎式要平行,不要偏;不要忘記寫驗(yàn)算兩個(gè)字;不要抄錯(cuò)得數(shù);橫式不要忘寫得數(shù);豎式中畫橫線要用尺子等。要及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。 3、減法的驗(yàn)算方法。 驗(yàn)算減法時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的情況:學(xué)生發(fā)言用屏幕顯示。 200-183=17(元) (1)用17+183,看得數(shù)是不是200。 (2)用200-17,看得數(shù)是不是183。 4、歸納總結(jié):請(qǐng)同學(xué)們小組討論,分別總結(jié)加減法的驗(yàn)算方法。小結(jié)時(shí)要重點(diǎn)突出驗(yàn)算方法的多樣性。并分別板書加減法的驗(yàn)算方法: 加法:1、交換加數(shù)位置。 2、和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。 減法:1、被減數(shù)減去差等于減數(shù)。 2、差加減數(shù)等于被減數(shù) 為了加深印象,板書后再讓同位兩個(gè)同學(xué)互相說說驗(yàn)算方法。 (四)、鞏固練習(xí): 為了培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)生的計(jì)算能力,使學(xué)生繼續(xù)突破筆算加減法時(shí)可能發(fā)生的錯(cuò)誤。我以“驗(yàn)算小冠軍”為情境補(bǔ)充了兩輪計(jì)算題目,我力求使每個(gè)學(xué)生都能有效地學(xué)習(xí),在原有基礎(chǔ)上有提高有進(jìn)步。 對(duì)理解能力較強(qiáng)的學(xué)生,因?yàn)槭切抡n,知識(shí)掌握還不夠扎實(shí),往往是方法知道了,但熟 練程度還不夠,所以,我沒有設(shè)計(jì)過多的富有挑戰(zhàn)性的問題,而是在他們學(xué)有余力的情況下,加大一些題量。 第一輪:出示小博士頭像:驗(yàn)算讓我當(dāng)上了小博士! 樹上有兩個(gè)大桃子,每個(gè)桃子上都分別寫著一加一減兩道算式: 第一個(gè):663 + 282 = 634 - 182 =第二個(gè):239 + 571 = 404 - 186 = 如果做得又對(duì)又快,可以摘得兩個(gè)桃子。要求學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)算,找兩名學(xué)生板書數(shù)式過程,訂正后引導(dǎo)學(xué)生觀察訂正。 小結(jié)時(shí)選出第一輪驗(yàn)算小冠軍。并且重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算的作用,并鼓勵(lì)應(yīng)用。 第二輪:馬小虎的作業(yè) 學(xué)生獨(dú)立找錯(cuò),匯報(bào)訂正后引導(dǎo)學(xué)生討論:觀察題目,驗(yàn)算過程中要注意哪些問題?請(qǐng)?zhí)嵝淹瑢W(xué)們注意。 選出第二輪筆算小冠軍。 (五)自我評(píng)價(jià)總結(jié) 通過讓學(xué)生參與總結(jié)收獲,了解學(xué)生對(duì)加減法驗(yàn)算的掌握情況,又能使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià),享受成功的喜悅。 進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生不要把驗(yàn)算當(dāng)成形式,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣,可以避免很多計(jì)算錯(cuò)誤。這樣,學(xué)生才能喜歡驗(yàn)算。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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