2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》教案 北師大版.doc

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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) ： 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。 3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、價(jià)值觀的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。 教學(xué)難點(diǎn): 利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。 教學(xué)過(guò)程 一、舊知鋪墊 1.前面我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它的具體內(nèi)容嗎？ 2.請(qǐng)你用比例的相關(guān)知識(shí)判斷下列哪兩個(gè)比可以組成比例，并且說(shuō)明理由。 5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 想一想，括號(hào)里該填幾： 14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10 二、導(dǎo)入新知 我們知道比例中共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究解比例的方法，大家對(duì)自己有信心嗎？ 三、探索新知 1.教學(xué)例題。 呈現(xiàn)情境圖，解決實(shí)際問(wèn)題。 ⑴呈現(xiàn)情景圖。 ⑵你如何理解4個(gè)玩具汽車換10本小人書(shū)？ ⑶嘗試解答。 學(xué)生嘗試解答，教師巡視。 ⑷學(xué)生交流。 （5）嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。 嘗試解答。 學(xué)生交流，形成方法。 解：設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書(shū)。 4：10＝14：x 4x＝1410 4x＝140 x＝35 答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書(shū)。 教師指出：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。板書(shū)：解比例。 2、比較、小結(jié)。 （1）提問(wèn)：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處？ 方法小結(jié)：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)。其實(shí)，比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上他與解方程都是相同的。 三．學(xué)以致用，鞏固新知。 1．解比例。 5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的條件組成比例，并求未知數(shù)的值。 （1）.12和5的比等于3。6和X的比。 （2）.X和1/3的比等于4 ：3。 3、拓展延伸。 (1)、在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少? （2）、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少？ 四、課堂總結(jié)： (1)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) (2)現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例) 五、作業(yè)。 第20頁(yè) 練一練。 比例的應(yīng)用 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 2、經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。 3、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。 教學(xué)重點(diǎn)：解比例。 教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法，運(yùn)用比例解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 1、教師提問(wèn)：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依據(jù)是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？ 2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？ （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1 二、提高練習(xí) 1、解下面的比例 （3） ：= X：9 2、博物館展出一個(gè)高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？ 3、育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35m，它的高度與模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米？ 三、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、 = = = 6.5：X =3.25：4 2、如果a = b(a，b≠0),那么 ，（a﹥b 、a﹤b、a ﹦b） 。 3．如果a3= b5，那么a ：b = ： ； ： = : 6。 4、按照下面的條件列出比例，并且解比例。 （1）5和8的比等于40和X的比。 （2）等號(hào)左端的比是1.5：X，等號(hào)右端的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8。 （3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是2和5，兩個(gè)外項(xiàng)分別是X和2.5。 （4）X和3/4的比等于1/5和2/5的比。 四、全課小結(jié)：和同桌分享你的心得體會(huì)。 五、布置作業(yè)：P20第1、2、3題。 比例的應(yīng)用 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 2、經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。 3、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。 教學(xué)重點(diǎn)：解比例。 教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法，運(yùn)用比例解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、填空題。 　　1．判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看（ ）。 　　2．18：6＝24：（ ）＝（ ）3＝（ ）%。 　　3．甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，用最簡(jiǎn)單的整數(shù)比表示（ ）：（ ）。 　　4．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。 　　5．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。 　　6．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最大的兩位數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是33，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。 　　7．在比例3：12＝6：24中，如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)加6，第二個(gè)比的前項(xiàng)應(yīng)（ ），比例才能成立。 二、判斷題。 　　1．兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（ ） 　　2．任意兩圓各自的周長(zhǎng)和直徑的比都可以組成比例。（ ） 　　3．在一張地圖上，4厘米表示實(shí)際距離200米，這幅地圖的比例尺是1：50。（ ） 　　4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（ ） 　　5．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積的差是0。（ ） 三、解下面的比例： X：= ：X=40 = 0.4:12=X: 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的認(rèn)識(shí)》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算，能說(shuō)出比例的意義。 2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。 　3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。 教學(xué)重點(diǎn)： 比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué)用具： 課件 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課 同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項(xiàng)？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實(shí)例。 二、比較分析，探究新知 1、出示情景圖， 　問(wèn)題：1：你能說(shuō)一說(shuō)這幾幅圖中哪些像，哪些圖片不像嗎？ 2：小組交流。 3：請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下，圖片的長(zhǎng)和長(zhǎng)、寬與寬的比值是多少？ 4、探求共性，概括意義 師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？ 師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！ 生：用等號(hào)（師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=） 師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，（板書(shū)：式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么？ 生：表示相等的兩個(gè)比。 生：表示兩個(gè)比值相等的比 （師板書(shū)：比相等） 師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書(shū) 同桌互相說(shuō)說(shuō) 這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書(shū)：比例的意義） 三、合作探究，進(jìn)一步理解比例。 1、探索組成比例的條件 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。） 2、尋找比例 師：你還能從圖片中找出哪些比例？（學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書(shū)6∶4＝3∶2 12∶8＝6∶4 3、介紹比例的第二種表示方法 師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)： ） 4、區(qū)分比和比例 　師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。 從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。 四、根據(jù)意義，判斷比例 師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？ 生：看比值是不是相等 1、5：8 與1：5 這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？ 　反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。 想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€(gè)？你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？ 2、判斷： （1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例 （） （2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這 兩個(gè)比的比值一定相等。 （ ） （3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例（） （4）、0.1：0.3與2：6能組成比例 （ ） （5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的 整數(shù)比 （ ） 3、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。 五、總結(jié) 　師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)） 板書(shū)設(shè)計(jì)： 　 比例的意義 　　 12∶6＝2 　　 8∶4＝2 　　 12∶6＝8∶4 也可以寫(xiě)成 　　 表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 比例的認(rèn)識(shí) 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn):比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程: 一、舊知鋪墊導(dǎo)入。 1．什么叫做比例？ 2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答說(shuō)：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。 二、自主探究 過(guò)渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，比例中的四個(gè)數(shù)也有名稱，請(qǐng)自學(xué)課本，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）什么叫比例的項(xiàng)？比例中有幾個(gè)項(xiàng)？分別叫什么？ （2）你能把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)后你還能找到比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎？試試看。 三、反饋。 1、在四人小組里，將你的發(fā)現(xiàn)與同伴交流一下。 2、重點(diǎn)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)形式的比例哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)。 3、練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)． （ 板書(shū)第一、三題的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)） 四、探究比例的基本性質(zhì) （1）師：比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)存在著一種關(guān)系，剛才老師就是用這種關(guān)系做出了判斷，你能發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)你用乘法算算看，是不是所有比例都存在這樣一種關(guān)系，請(qǐng)你驗(yàn)證一下。 （2）學(xué)生探究驗(yàn)證，教師指導(dǎo)。 （3）板書(shū)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 五、鞏固練習(xí) 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例（完成課本第34面的“做一做”）。 2、（）：4 = 6：（） 3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． （1）15∶3 =（ ）：1 （2）2∶0.5 =1.2 :（ ） （3） （4） （5） 4、如果a*2=b*4,則a:b=( ):( );如果a:b=4:2,則a=2,b=4這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 5.在a:7=9:b中( )是內(nèi)項(xiàng)，a*b=( ) 6.如果2A=7B(A,B不為零)，那么A/B=（）/（） 六、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？ 七、布置作業(yè)： 比例的認(rèn)識(shí) 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，掌握比例各部分名稱。 2．進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn):比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。 一、填空。 （1）（ ）叫做比例。 （2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的（ ），中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的（ ），兩端的兩個(gè)數(shù)叫做比例的（ ）。 (3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是12和8，兩個(gè)比的比值是，寫(xiě)出這個(gè)比例（ ）. (4)從24的因數(shù)中選出四個(gè)因數(shù)，組成兩個(gè)比的比值都是2的比例式是（ ）. （5）在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（ ）、（ ）或（ ）。 (6) 把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（ ） (7) 9:3=（ ）：2 （8）在3:15、9:45、4:3三個(gè)比中，選擇其中兩個(gè)比組成比例是（ ） (9)把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（ ） （10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三個(gè)比中，與5.6∶14 能組成比例的一個(gè)比是()。 二、選擇題。 １．比例5∶3＝15∶9的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加（ ）。 a. 6 b. 18 c. 27 2．把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（ ）。 a. 2∶15b. 15∶17c. 2∶17 3．下面的比中能與3∶8組成比例的是（ ）。 a. 3.5∶6b. 1.5∶4c. 6∶1.5 4．下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是（ ）。 a. 7b. 5.4c. 1.5 三、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？（寫(xiě)出判斷過(guò)程） 6∶10和9∶15　 20∶5和4∶1　 5∶1和6∶2 四、按要求寫(xiě)比例。 一個(gè)比例，組成比例的比的比值是 ，兩個(gè)外項(xiàng)分別是17和 ，寫(xiě)出這個(gè)比例。