2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積 1教案 蘇教版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積 1教案 蘇教版 教學內(nèi)容 圓錐的體積（29～31頁，例5、練一練，練習八1～3。） 三維 目標 知識與能力 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計算公式解決實際問題。 教學難點 理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。 教學資源 等底等高圓錐與圓柱各一個，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個；水（加入紅色墨水）或沙子。 預習作業(yè)設計 學 程 設 計 導 航 策 略 調(diào) 整 反 思 一、復習鋪墊導入新課（預設3 分鐘） 1．圓柱體的體積是什么？我們是如何推導的？ （板書） 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體 2．今天我們要學習圓錐體的體積，同學們覺得用什么方法比較好？ 3．同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？ 　圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱（板書） 【板塊一】 1．引導學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 2．說說運用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以達到怎樣的目的？ 強調(diào)：運用轉(zhuǎn)化的策略 鼓勵學生大膽猜想：圓錐的體積是等底等高圓柱體積的幾分之幾？ 創(chuàng)造充足的動手操作的機會，大膽猜想的空間，激發(fā)學生求知的欲望，在親手實踐中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)獲取新知，體驗數(shù)學樂趣與成功的快樂 二、目標驅(qū)動，實踐操作（預設 12 分鐘） 1．教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問： （1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2．在學生討論的基礎上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。 3．學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關系。 4．學生實驗。 5．報實驗結(jié)果。 學生的實驗結(jié)果如下： 用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1．學生自由討論應該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2．在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。 3．學生分組后推薦一個代表到老師處領取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準備。 4．學生先互相交流實驗結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全班交流，提煉建模（預設 5分鐘） 引導學生發(fā)現(xiàn)。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 圓錐的體積=底面積高 用字母表示V= sh 【板塊三】 組織總結(jié)公式。 1．誰能總結(jié)一下圓錐的體積應該如何去求？ 2．提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內(nèi)化（預設 10分鐘） 1．基本練習 P30　試一試 練一練　1 練習八　1 2． P30　練一練　2 練習八2、3 【板塊四】 組織練習 1．注意兩點 一是要經(jīng)常提問為什么乘三分之一？ 二是練習八第1題作完后問學生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應該注意些什么？ 2．練習后學生之間互相評價。 作業(yè)設計 五、當堂檢測，評價反思（預設10分鐘） 課堂作業(yè)：《補充習題》 家庭作業(yè)： 《一課一練》 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積 2教案 人教版 教學內(nèi)容： 教科書第42-43頁；例1、例2及第43頁上的做一做，練習九的第3-5題。 教學目標： （1）探索并掌握圓錐體積的計算方法。 （2）經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等過程，發(fā)展學生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）培養(yǎng)學生身主探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。 教學重點、難點： （1）重點：探索并掌握圓錐的體積的計算方法。 （2）難點：理解圓錐體積計算方法的推導過程。 教具、學具準備： 1.多媒體課件 2.多個空心圓柱、圓錐容器 3.裝有水的水桶 教學過程： （一）觀察發(fā)現(xiàn) 1.（電腦出示）一個圓柱體，提問：怎樣計算圓柱的體積？ 2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點，這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？ 3.板書課題。 同學們我們通過剛才電腦展示的那個畫面我們想到了圓錐的體積和圓柱的體積有密切的關系那么圓錐的體積到底和圓柱體積有著怎樣的關系呢？下面讓我們通過實驗來研究這個問題。 （板書課題：圓錐的體積）。 （二）探究創(chuàng)新 1.實驗操作。 介紹實驗方法： 各學習小組拿出準備好的一個圓柱體和A、B、C、D四個圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實驗情況做好記錄。 思考：： 通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)A、D兩個圓錐所用的次數(shù)不定）。 師生交流。 A、 D兩個圓錐與圓柱有什么關系呢？（A、D兩個圓錐與圓柱等底等高。） 師：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M與它等底等高的圓柱呢？ 再次實驗。 各學習小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對，用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。 小結(jié)實驗結(jié)論。 所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱。 2.推導公式。 討論：通過上面的實驗說明了什么？圓錐的體積與圓柱的體積又有什么關系呢？ 讓學生充分交流后師生共同總結(jié)：（教師板書） 等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。 圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據(jù)學生的回答板書：V =1/3V =1/3sh 3.嘗試解題。 課件出示例1。 學生認真讀題，找出已知條件和問題后獨立解答，教師巡視及時輔導稍差學生，計算完后集體訂正。 課件出示例2. 教師：這道題和前一題比較，有哪些地方不同？ 這些問題你們自己能解決嗎？那么請同學們經(jīng)過努力，把這道題解答出來，老師相信你們一定能正確地計算出來。 學生完成后指名學生把解答過程寫在黑板上集體訂正。 （三）應用深化。 1.基本練習 判斷對錯。 （1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ） （2）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ） （3）一個圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ） 完成教科書43頁“做一做”的1、2題。 2.綜合練習 （1）一個圓錐底面周長是31.4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？ （2）一個底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個圓錐體的底面積是多少？ 3.思考討論題 （電腦演示）工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。 （四）回歸評價 1.通過這節(jié)課你學會了什么？掌握了哪些學習方法？ 2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。 板書設計： 圓錐的體積 等底等高：圓錐體積是圓柱體積的1/3。 圓柱體積是圓錐體積的3倍。 V=1/3V=1/3sh