高考數(shù)學一輪復習 第十一章 坐標系與參數(shù)方程 第67講 坐標系課件

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1、坐標系與參數(shù)方程第十一章第十一章第第6767講坐標系講坐標系考綱要求考情分析命題趨勢1.理解坐標系的作用2了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況3能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化4能在極坐標系中給出簡單圖形的方程，通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.2017全國卷，222016全國卷，232016北京卷，11極坐標與直角坐標在高考中主要考查平面直角坐標系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標方程.分值：510分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板

2、板 塊塊 三三欄目導航x，0 y，0 2極坐標系 (1)極坐標系的概念 極坐標系： 如圖所示，在平面內取一個_O，點O叫做極點，自極點O引一條_Ox，Ox叫做極軸；再選定一個_、一個_(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系定點 射線 長度單位 角度單位 極坐標： 一般地，沒有特殊說明時，我們認為0，可取任意實數(shù) 點與極坐標的關系： 一般地，極坐標(，)與(，2k)(kZ)表示同一個點，特別地，極點O的坐標為(0，)(R)，與直角坐標不同，平面內一個點的極坐標有_種表示 如果規(guī)定0,02，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標_表示；同時，極坐標(，)表示的點也

3、是唯一確定的無數(shù) (，) cos sin x2y2 3常見曲線的極坐標方程r(02) 2rcos 2rsin (0) (R) (R) cos a sin a(0) 1思維辨析(在括號內打“”或打“”) (1)在伸縮變換下，直線仍然變成直線，圓仍然變成圓() (2)在伸縮變換下，橢圓可變?yōu)閳A，圓可變?yōu)闄E圓() (3)過極點，傾斜角為的直線的極坐標方程可表示為或. () (4)圓心在極軸上的點(a,0)處，且過極點O的圓的極坐標方程為2asin . () y3sin 2x 4曲線4sin 與2的交點坐標為_.一平面直角坐標系下圖形的伸縮變換二極坐標與直角坐標的互化 極坐標方程與普通方程的互化技巧 (1)巧用極坐標方程兩邊同乘以或同時平方的技巧，將極坐標方程構造成含有cos ，sin ，2的形式，然后利用公式代入化簡得到普通方程 (2)巧借兩角和差公式，轉化sin()或cos()的結構形式，進而利用互化公式得到普通方程 (3)將直角坐標方程中的x轉化為cos ，將y換成sin ，即可得到其極坐標方程三極坐標方程的求法與應用 已知極坐標方程求曲線交點、距離、線段長等幾何問題時，如果不能直接用極坐標解決，或用極坐標解決較麻煩，可將極坐標方程轉化為直角坐標方程解決 錯因分析：忽略變量的取值范圍，導致錯誤易錯點忽略變量的取值范圍