甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第31講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件

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1、第31講圖形的旋轉(zhuǎn)要點梳理 1把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做_，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)相等旋轉(zhuǎn)角要點梳理 3把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_ ，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做 ，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 180對稱中心全等圖形要點梳理 4把一個圖形繞著某一個

2、點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做 ，這個點就是它的 5確定一個旋轉(zhuǎn)運動的條件是要確定 中心對稱圖形對稱中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度1(2014定西)下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()D2(2011蘭州)如圖，A，B，C 三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ACB 繞著點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到AC?B? ，則 tanB的值為( ) A.12 B.13 C.14 D.24 B3(2011甘肅省)如圖，已知ED是三角形紙片F(xiàn)BC的中位線，沿線段ED將FED剪下后拼接在圖中BEA的位置(1)從FED到BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是_變換；(填“平移”“軸對

3、稱”“旋轉(zhuǎn)”之一)(2)試判斷圖中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論旋轉(zhuǎn)四邊形 ABCD 是平行四邊形 證明： ED 是FBC 的中位線， EDBC 且 ED12BC， 又經(jīng)過旋轉(zhuǎn)， AEED，點 A，E，D 在一條直線上，ADBC 且 ADBC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形 4(2011天水)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為1個單位長度，正方形ABCD頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為(1，1)(1)若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90，點B到達(dá)點B1，點C到達(dá)點C1，點D到達(dá)點D1，求點B1，C1，D1的坐標(biāo)；(2)若線段AC1的長度與點D1的橫坐標(biāo)的差恰好

4、是一元二次方程x2ax10的一個根，求a的值識別中心對稱圖形【例1】(2014綿陽)下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是()D【點評】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對稱圖形1(2014安順)下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A1個B2個C3個D4個B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題【例 2】 (1)(2014蘭州)如圖，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC 繞直角頂點C 逆時針旋轉(zhuǎn)60得A?B?C ， 則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為( ) A. 3 B.3 3 C.2 3 D B(2)如圖，在ABC 和CDE 中，A

5、BACCE，BCDCDE，ABBC，BACDCE ，點 B，C，D 在直線 l 上，按下列要求畫圖：(保留畫圖痕跡) 畫出點 E 關(guān)于直線 l 的對稱點 E ，連接 CE ，DE； 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心， 將(1)中所得CDE? 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)， 使得CE 與 CA 重合， 得到CD E (A) ， 畫出CD E (A) ， 解決下面問題： 線段 AB 和線段 CD? 的位置關(guān)系是_，并說明理由 解 1)畫對稱點E?. 2)畫CD?E? (A) 平行理由如下：DCEDCE? DCA?，BACD?CA ?，ABCD 【點評】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點和對應(yīng)線

6、段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系2(1)(2014海南)如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是 60解析：COD 是AOB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 40后得到的圖形，AOCBOD40，AOCO， AOD90，BOC9040210 ， ACOA12(180AOC)12(18040) 70 ，由三角形的外角性質(zhì)得，BACOBOC7010 60. 故答案為 60 (2)(2013福州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.AOC沿x軸

7、向右平移得到OBD，則平移的距離是_個單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是_；AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；解析：點A的坐標(biāo)為(2，0)，AOC沿x軸向右平移2個單位得到OBD；AOC與BOD關(guān)于y軸對稱；AOC為等邊三角形，AOCBOD60，AOD120，AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB2y軸120連接AD，交OC于點E，求AEO的度數(shù)如圖，等邊AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB，OAOD，AOCBOD60，DOC60，即OE為等腰AOD的頂角的平分線，OE垂直平分AD，AEO90與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 【例3】(2014寧夏)在平面直角坐標(biāo)系

8、中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如圖所示 (2)A2B2C2如圖所示 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵3(2013眉山)如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上)(1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))(2)作出ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C；(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長(結(jié)果保留)