高中數(shù)學 第三章 第一節(jié) 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念課件 新人教版選修1-2.ppt

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數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念 帶著這些問題 研讀教材P50 P521 有理數(shù)系為什么要擴充到實數(shù)系 是如何將數(shù)系擴充的 2 實數(shù)系為什么要擴充到復數(shù)系 復數(shù)系又是如何擴充的 3 復數(shù)的概念及其相關概念4 復數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關系 一 數(shù)系的擴充 自然數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實數(shù) 引入分數(shù) 引入負數(shù) 引入無理數(shù) 一 數(shù)系的擴充 自然數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實數(shù) 引入分數(shù) 引入負數(shù) 引入無理數(shù) 一 數(shù)系的擴充 自然數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實數(shù) 引入分數(shù) 引入負數(shù) 引入無理數(shù) 為了解決負數(shù)開平方問題 數(shù)學家大膽引入一個新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實數(shù)可以與i進行四則運算 在進行四則運算時 原有的加法與乘法的運算律 包括交換律 結合律和分配律 仍然成立 為了解決負數(shù)開平方問題 數(shù)學家大膽引入一個新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實數(shù)可以與i進行四則運算 在進行四則運算時 原有的加法與乘法的運算律 包括交換律 結合律和分配律 仍然成立 二 復數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復數(shù) 二 復數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復數(shù) 全體復數(shù)所成的集合C叫做復數(shù)集 二 復數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復數(shù) 全體復數(shù)所成的集合C叫做復數(shù)集 即C a bi a b R 三 復數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 實部 b 虛部 i稱為虛數(shù)單位 三 復數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 實部 b 虛部 i稱為虛數(shù)單位 當b 0時 z為實數(shù) 當b 0時 z為虛數(shù) 當b 0 a 0時 稱z為純虛數(shù) 四 復數(shù)的分類 復數(shù)z a bi 實數(shù) b 0 虛數(shù) b 0 當a 0時為純虛數(shù) 四 復數(shù)的分類 復數(shù)z a bi 實數(shù) b 0 虛數(shù) b 0 當a 0時為純虛數(shù) 五 復數(shù)的相等兩復數(shù)a bi與c di a b c d R 相等的充要條件是a c且b d 運用1 判斷下列各數(shù) 哪些是實數(shù) 哪些是虛數(shù) 若是虛數(shù)請指出實部與虛部 運用2 運用3 運用4 1 熟悉數(shù)系擴充的原則和虛數(shù)單位 2 復數(shù)的代數(shù)形式 3 復數(shù)的分類 4 復數(shù)的相等