河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.4 中心對稱圖形導學案（新版）冀教版.doc

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16.4 中心對稱圖形 【學習目標】 1．了解中心對稱圖形的概念，能識別中心對稱圖形，會找對稱中心； ２．了解成中心對稱的概念，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)； ３．能畫出已知圖形關于某點成中心對稱的圖形． 【學習重點】 中心對稱圖形與成中心對稱的概念． 【學習難點】 中心對稱圖形的性質(zhì)． 【預習自測】 知識鏈接： 1. 畫出線段AB以其中點為對稱中心的對稱圖形 O B A 2．畫出等邊三角形以其中心為對稱中心的對稱圖形 A C B O 【合作探究】 探究活動一：動手操作，同桌合作，判斷長方形和等腰梯形是否為中心對稱圖形 探究活動二：深入思考，小組討論交流，如何判斷一個圖形是不是中心對稱圖形？ 結(jié)論：有的圖形（如線段）繞某一點旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身重合，有的圖形（如等邊三角形）繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，不能與自身重合．這就是我們這節(jié)課要深入探究的——中心對稱圖形． 方法總結(jié)： （1）先假設某一點為旋轉(zhuǎn)中心． 強調(diào)：這個旋轉(zhuǎn)中心一定在圖形的最中間處，一定不在圖形的某一個頂點處．一般的，四邊形的中心要先連出兩條對角線，對角線的交點是四邊形的中心．而三角形、五邊形等需要用眼睛估計中心的位置． （2）在圖形上選取一個或幾個項點，作出它們關于已確定的中心的中心對稱點． （3）如果作出的這些中心對稱點在圖形上，那么這個圖形就是中心對稱圖形，如果不在就不是中心對稱圖形． 例題：用所給的平行四邊形瓷磚（如圖3）四塊鋪設一個中心對稱圖形，請把你設計的圖形畫在如圖10所示的88方格中（要求以點O為對稱中心）. 圖3 圖4 分析：此類考題具有開放性，答案不惟一.不僅考查考生的對知識的掌握,更重要的是考查考生的想象能力、動手操作能力以及發(fā)散思維能力.解決問題需要熟練掌握中心對稱圖形，軸對稱的有關特征. 解：下面給出幾例供參考（如圖5） 圖5 評注：根據(jù)所給出的基本圖形設計中心對稱圖形，需要掌握基本圖形的特征以及中心對稱圖形所具有的特征.解決問題時可將基本圖形放置在固定位置，然后通過將基本圖形適當旋轉(zhuǎn)一定的角度或?qū)緢D形進行軸對稱變換等構(gòu)造中心對稱圖形.解決此類問題應具有一定的空間想象能力. 【解難答疑】 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． ２．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） 　　Ａ．　　　　　　　　?。拢　　　　　　　。茫　　　　　　。模? ３．下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【反饋拓展】 為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖1③、圖1④、圖1⑤中畫出三種不同的的設計圖案． 提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖1①、圖1②只能算一種． ① ② ③ ④ ⑤ 圖1 分析：本題是一道與對稱圖形有關的設計圖案問題，要拼既具有中心對稱又具有軸對稱圖案且只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設計.本題答案具有開放性，可以根據(jù)自己想象設計出符合要求的圖案. 解：給出五種不同的答案，如圖所示. 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：