七年級升八年級數學 暑期銜接班講義 第十八講 專題五 全等、等腰三角形綜合運用(基礎) 新人教版.doc
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第十八講:專題五:全等、等腰三角形綜合運用(基礎) 等腰三角形與角度計算 第一部分【能力提高】 1.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠BDC=75,則∠A=( ). (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 2.如圖,在△ABC中,∠C=90,D為AC上一點,AD=BD,∠DBC=20,則∠A=( ). 3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則頂角的度數是( ). (A)45 (B)135 (C)45或135 (D)67.5 4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30,AE=AD,則∠CDE=( ). (A)7.5 (B)10 (C)15 (D)30 5.如圖,△ABC,AB=AC,∠A=50,P為△ABC內任意一點,且∠PBC=∠PCA,則∠BPC=( ). (A)100 (B)115 (C)130 (D)140 6.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DB,CA=CD,則∠BAC=( ). (第2題圖) (第4題圖) (第5題圖) (第6題圖) 7.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠A=90,D為BC的中點,E、F分別在AB、AC上,且AE=CF,則∠EDF=( ). 8.如圖,在△ABC中,∠A=70,D為BC上任意一點,CD=CF,BD=BE,則∠EDF=( ). 9.如圖,在等邊△ABC中,D為BC上一點,AD=AE,∠DAE=80,∠BAD=15,則∠CDE=( ). (A)35 (B)25 (C)15 (D)30 10.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,BD=CF,CD=BE,∠A=50,則∠EDF=( ). (第7題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖) 11.如圖,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠ADC=105,則∠ABC=( ). 12.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,BA=BE,CD=CA,則∠DAE=( ). 13.如圖,在△ABC中,AB=AC,E、D分別在AB、AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A=( ). (A)30 (B)45 (C)60 (D)22.5 14.如圖,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,∠ABC的平分線交CD于E點,則∠BEC=( ). (A)135-∠A (B)135+∠A (C)90+∠A (D)180-∠A (第11題圖) (第12題圖) (第13題圖) (第14題圖) 15.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D點,CE=CA,AE=BE,則∠DAE=( ). 16.如圖,AB=AC=AD,∠BAC=70,則∠BDC=( ). (A)20 (B)30 (C)35 (D)40 17.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABM=∠CBN,MN=BN,則∠MBC=( ). (第15題圖) (第16題圖) (第17題圖) 18.如圖,在鈍角△ABC中,∠A<∠B<∠C,∠A、∠C的外角平分線交對邊延長線于D、E兩點,AD=AC=EC,則∠BAC=( ). 19.如圖,在等邊△ABC中,D、E分別在BC、AC上,BD=CE,BE、AD交于F點,則∠AFE=( ). 20.如圖,AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A =25,則∠FEG=( ). (A)85 (B)80 (C)75 (D)70 (第18題圖) (第19題圖) (第20題圖) 第二部分【綜合運用】 如圖,在銳角△ABC中,∠A=α,D為BC上一點,且DB=DE,DC=DF,則∠EDF=( ). 【探究一】:點D在BC上,∠A=α,則∠EDF=( ). 當∠ABC為鈍角 當∠ACB為鈍角 當∠BAC為鈍角 【探究二】:點D在BC的延長線上,∠A=α,則∠EDF=( ). 當△ABC為銳角三角形 當∠ACB為鈍角 當∠ABC為鈍角 當∠BAC為鈍角 【探究三】:點D在BC的反向延長線上,∠A=α,則∠EDF=( ). 當△ABC為銳角三角形 當∠ACB為鈍角 當∠ABC為鈍角 當∠BAC為鈍角- 配套講稿:
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