2019-2020年新人教a版高中數學必修二1.1《空間幾何體的結構》word教案（2課時）.doc

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2019-2020年新人教a版高中數學必修二1.1《空間幾何體的結構》word教案（2課時） 一、教學目標: （1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。(5) 能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。 二、教學重點、難點 重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括及判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。 3、 教學過程 一、創(chuàng)設情景，揭示課題： 在現實生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。 由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。 下面請同學們觀察課本P2圖1.1-1的物體，然后回答以下問題: 這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結構特征？你能對它們進行分類嗎？ 學生觀察思考，發(fā)現上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形. 想一想,我們應該給上述兩大類幾何體取個什么名稱才好呢? （一）由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。 （二）由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體，叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸。 這節(jié)課我們主要學習多面體——柱、錐的結構特征。 二、研探新知： 1. 棱柱的結構特征： 請同學們仔細觀察下列幾何體，說說他們的共同特點．（師生共同討論，總結出棱柱的定義及其相關概念） （1）定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 （2）棱柱的有關概念：（出示下圖模型，邊對照模型邊介紹） 棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余各面叫做棱柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。 （3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 （4）棱柱的表示 用底面各頂點的字母表示，如上圖的六棱柱可表示為“棱柱ABCDEF—ABCDEF” 思考：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？ 答：不是棱柱。可舉反例。如右圖幾何體有兩個面平行， 其余各面都是平行四邊形，但它不是棱柱。 2．棱錐的結構特征： 請同學們仔細觀察下列幾何體，說說他們的共同特點． （師生共同討論，總結出棱錐的定義及其相關概念） （1）定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 （2）棱錐的有關概念：（出示下圖模型，邊對照模型邊介紹） 棱錐中，這個多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面，各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點，相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。 （4）棱錐的表示 用底面各頂點的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為“棱錐” 思考:請比較棱柱和棱錐,想一想,把棱柱作怎樣的變化后可變成棱錐 討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質？有什么共同的性質？ 棱柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形 棱錐：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方. 3．棱臺的結構特征： 思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到怎樣的兩個幾何體？（師生共同討論，總結出棱臺的定義及其相關概念） (1 ) 棱臺的概念：棱錐被平行于棱錐底面的平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺． (2 ) 棱臺的有關概念：（出示模型，邊對照模型邊介紹）棱臺的上底面、下底面、側面、棱、側棱、頂點； (3 ) 棱臺的分類:三棱臺、四棱臺、五棱臺、六棱臺； (4 ) 棱臺的表示方法：“棱臺ABCD－ABCD” (5 ) 棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形，側面都是梯形；側棱延長后交于一點． 想一想,怎樣給多面體分類呢? 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體．多面體有幾個面就稱為幾面體． 如：三棱錐是四面體，四棱柱是六面體． 練一練,加深理解:指導學生完成P8習題1.1A組第1題的(1),(2),(3)小題 4．圓柱的結構特征： 出示圓柱的幾何體,和學生一起,觀察總結出圓柱的定義及其相關概念 (1) 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓柱 (2) 圓柱的有關概念：在圓柱中，旋轉的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面，無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。 (3) 圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-7中的圓柱表示為圓柱O’O， 討論：棱柱與圓柱的共同特征？ 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體. 5．圓錐的結構特征： 出示圓錐的幾何體,和學生一起,觀察總結出圓錐的定義及其相關概念 (1) 定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓錐. (2) 圓柱的有關概念：在圓錐中，旋轉的軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面，無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。 (3) 圓錐的表示方法：圓錐用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-8中的圓錐表示為圓錐SO. 討論：棱錐與圓錐的共同特征？ 圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體 6．圓臺的結構特征： 出示圓臺的幾何體,和學生一起,觀察總結出圓臺的 定義及其相關概念 (1) 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺. 想一想：圓臺能否用旋轉的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉? (2) 圓臺的有關概念：結合圖形認識圓臺的上、下底面、側面、母線、軸。要求在課本P5圖1.1-9中標出它們。 (3) 圓臺的表示方法：圓臺用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-9中的圓臺表示為圓臺O’O， 討論：棱臺與圓臺的共同特征？ 圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體. 7．球的結構特征： （1） 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體，叫球體，簡稱球. 列舉生活中的實例，并找出圖1.1-1中哪些物體是球體？ （2）結合課本圖1.1-10認識：球心、半徑、直徑. 在球中，半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。 （3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如圖1.1-10中的球表示為球O。 （4） 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關系？（旋轉體） 棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體） 練一練,加深理解 指導學生完成P8習題1.1A組第1題的(4)小題,,第2題. 8. 簡單組合體的結構特征： （1）觀察討論：現實世界中物體表示的幾何體，除了柱體、錐體、臺體、球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的。請同學們觀察課本P6圖1.1-11所給出的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成? （2） 定義：由簡單幾何體（如柱、錐、臺、球等）組合而成的幾何體叫簡單組合體. 列舉生活中的實例。 （3）簡單組合體的構成形式： 一種是由簡單幾何體拼接而成，例如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體； 一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，例如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示的幾何體。 練一練,加深理解 指導學生完成P8習題1.1A組第3題,第4題,第5題. 三、歸納整理：由學生整理學習了哪些內容 四、布置作業(yè)：課本P8 練習題1.1 B組第1題 課外練習 課本P10 習題1.1 B組第2題 補充作業(yè) 1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑. 2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長. 3. 已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？ 4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？