福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練34 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí).doc
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課時訓(xùn)練34 直線與圓的位置關(guān)系 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則☉C與直線AB的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.[xx吉林]如圖K34-1,直線l是☉O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交☉O于點C.若AB=12,OA=5,則BC的長為( ) 圖K34-1 A.5 B.6 C.7 D.8 3.[xx長春]如圖K34-2,點A,B,C在☉O上,∠ABC=29,過點C作☉O的切線交OA的延長線于點D,則∠D的大小為( ) 圖K34-2 A.29 B.32 C.42 D.58 4.如圖K34-3,在平面直角坐標(biāo)系中,☉P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P的坐標(biāo)是( ) 圖K34-3 A.(5,3) B.(5,4) C.(4,5) D.(3,5) 5.如圖K34-4,☉O為△ABC的內(nèi)切圓,∠C=90,BO的延長線交AC于點D,若BC=3,CD=1,則☉O的半徑長為 ?。? 圖K34-4 6.如圖K34-5,PC是☉O的直徑,PA切☉O于點P,AO交☉O于點B,連接BC,若∠C=32,則∠A= ?。? 圖K34-5 7.如圖K34-6,半徑為3的☉O與Rt△AOB的斜邊AB切于點D,交OB于點C,連接CD并延長交直線OA于點E,若∠B=30,則線段AE的長為 ?。? 圖K34-6 8.[xx唐山豐南區(qū)二模]如圖K34-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90,以AC為直徑的☉O與AB邊交于點D,過點D的切線交BC于點E. (1)求證:DE=12BC; (2)若四邊形ODEC是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由. 圖K34-7 能力提升 9.[xx百色]以坐標(biāo)原點O為圓心,作半徑為2的圓,若直線y=-x+b與☉O相交,則b的取值范圍是( ) A.0≤b<22 B.-22≤b≤22 C.-23<b<23 D.-22<b<22 10.[xx滄州三模]如圖K34-8,☉O與等腰直角三角形ABC的兩腰AB,AC相切,且CD與☉O相切于點D.若☉O的半徑為5,且AB=11,則CD=( ) 圖K34-8 A.5 B.6 C.30 D.112 11.如圖K34-9,已知直線y=34x-3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,P是以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動點,連接PA,PB,則△PAB面積的最大值是( ) 圖K34-9 A.8 B.12 C.212 D.172 12.[xx北京模擬]閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題: 已知在△ABC中,∠A=90. 求作:☉P,使得點P在邊AC上,且☉P與AB,BC都相切. 圖K34-10 小軒的主要作法如下: 如圖K34-11, (1)作∠ABC的平分線BF,與AC交于點P; (2)以點P為圓心,AP長為半徑作☉P,所以☉P即為所求. 圖K34-11 老師說:“小軒的作法正確.” 請回答:☉P與BC相切的依據(jù)是 . 13.[xx福州質(zhì)檢]如圖K34-12,AB是☉O的直徑,點C在☉O上,過點C的直線與AB的延長線相交于點P.若∠COB=2∠PCB,求證:PC是☉O的切線. 圖K34-12 拓展練習(xí) 14.如圖K34-13,△AOB中,∠O=90,AO=8 cm,BO=6 cm,點C從點A出發(fā),在邊AO上以2 cm/s的速度向點O運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以1.5 cm/s的速度向點O運動.過OC的中點E作CD的垂線EF,則當(dāng)點C運動了 s時,以點C為圓心,1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切. 圖K34-13 15.如圖K34-14,Rt△ABC的內(nèi)切圓☉O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(xiàn),且∠ACB=90,AB=5,BC=3,點P在射線AC上運動,過點P作PH⊥AB,垂足為H. (1)直接寫出線段AC,AD及☉O的半徑r的長; (2)設(shè)PH=x,PC=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式; (3)在(2)的條件下,當(dāng)PH與☉O相切時,求出相應(yīng)的y值. 圖K34-14 參考答案 1.A 2.D 3.B [解析] 連接OC,∵CD是☉O的切線,∴OC⊥CD,即∠OCD=90, ∵∠COD=2∠ABC=58,∴∠D=32. 4.C 5.34 6.26 7.3 8.解:(1)證明:連接DO, ∵∠ACB=90,AC為直徑,∴EC為☉O的切線. 又∵ED也為☉O的切線,∴EC=ED. 又∵∠EDO=90,∴∠1+∠2=90, ∵∠2=∠A,∴∠1+∠A=90. 又∵∠B+∠A=90,∴∠1=∠B,∴EB=ED,∴DE=12BC. (2)△ABC是等腰直角三角形. 理由:∵四邊形ODEC為正方形,∴OD=DE=CE=OC,∠DOC=∠ACB=90. ∵DE=12BC,AC=2OC,∴BC=AC,∴△ABC是等腰直角三角形. 9.D [解析] 如圖,y=-x平分一、四象限,將y=-x向上平移得y=-x+b(b>0),當(dāng)y=-x+b與圓相切時,b取得最大值,由平移知∠CAO=∠AOC=45,OC=2,∴OA=b=22,同理將y=-x向下平移得y=-x+b(b<0),當(dāng)y=-x+b與圓相切時,b取得最小值,此時b=-22,∴當(dāng)y=-x+b與圓相交時,-22<b<22. 10.B 11.C 12.角平分線上的點到角兩邊距離相等;若圓心到直線的距離等于半徑,則這條直線為圓的切線 [解析] 作PD⊥BC,∵BF平分∠ABC,∠A=90,∠PDC=90,∴PA=PD,∴PD是☉P的半徑,∴D在☉P上,∴BC是☉P的切線. 13.證明:證法一:連接AC, ∵CB=CB,∴∠COB=2∠CAB. ∵∠COB=2∠PCB,∴∠CAB=∠PCB. ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA. ∵AB是☉O的直徑, ∴∠ACB=90. ∴∠OCA+∠OCB=90. ∴∠PCB+∠OCB=90,即∠OCP=90. ∴OC⊥CP. ∵OC是☉O的半徑,∴PC是☉O的切線. 證法二:過點O作OD⊥BC于點D,則∠ODC=90,∴∠OCD+∠COD=90, ∵OB=OC, ∴OD平分∠COB,∴∠COB=2∠COD, ∵∠COB=2∠PCB,∴∠COD=∠PCB,∴∠PCB+∠OCD=90, 即∠OCP=90.∴OC⊥CP. ∵OC是☉O的半徑, ∴PC是☉O的切線. 14.178 [解析] 設(shè)運動時間為t,則AC=2t,BD=1.5t,OC=8-2t,OD=6-1.5t,∴OCOA=ODOB, ∵∠O=∠O,∴△OCD∽△OAB,∴∠OCD=∠A, ∵EF⊥CD,∴∠EFC=∠O=90,∴△EFC∽△BOA,∴CFCE=OAAB, ∵CE=12OC=4-t,∴CF=45(4-t).當(dāng)CF=1.5時,直線EF與圓相切,∴45(4-t)=1.5,解得t=178. 15.解:(1)AC=4,AD=3,r=1. (2)∵∠A=∠A,∠AHP=∠ACB=90, ∴△AHP∽△ACB,∴APAB=PHBC,即AP=53x. 當(dāng)點P在AC上時,PC=AC-AP, 即y=-53x+40<x≤125. 當(dāng)點P在AC的延長線上時,PC=AP-AC, 即y=53x-4x>125. ∴y=-53x+40<x≤125,53x-4x>125. (3)當(dāng)點P在AC上且PH與☉O相切于點M時, 如圖①,連接OM,OD,可得四邊形OMHD為正方形. ∴HD=r=1,AH=AD-HD=3-1=2. 由△AHP∽△ACB,得PHCB=AHAC, ∴x=PH=32, ∴由(2)得y=-5332+4=32. 當(dāng)點P在AC的延長線上且PH與☉O相切于點M時,如圖②,連接OM,OD,可得四邊形OMHD為正方形. ∴HD=r=1,AH=AD+HD=3+1=4, 由△AHP∽△ACB,得PHCB=AHAC, ∴x=PH=344=3,∴由(2)得y=533-4=1. ∴y=32或1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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