七年級數(shù)學下冊 第7章 平面圖形的認識（二）7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）學案蘇科版.doc

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課題：7.5　多邊形的內(nèi)角和與外角和（2） 學習目標: 姓名： 1．掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關(guān)多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導，增強探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學說理能力； 2．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學結(jié)論的探究與運用的方法； 3．經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學思想方法的應用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感． 學習過程： 一.【情境創(chuàng)設】 三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 二.【問題探究】 問題1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？ 問題2：請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表： 多邊形 邊數(shù) 分成三角形的個數(shù) 內(nèi)角和 計算規(guī)律 三角形 3 1 180 1180 四邊形 4 2 360 2180 五邊形 六邊形 七邊形 … … … … … n邊形 歸納、得出公式： 設多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 。 知識延伸： （1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180； （2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)； （3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大． （4）正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等． 正多邊形的內(nèi)角和： 。 正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)： 。 三.【變式拓展】 問題3：（1）八邊形內(nèi)角和是____； （2）十六邊形內(nèi)角和是______； （3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了___ 度． 問題4：一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？ 問題5：如下幾個圖形是五角星和它的變形． （1）圖甲是一個五角形ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小嗎？ （2）如圖乙，如果點B向右移動到AC上時，還能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小嗎？ （3）如圖丙，點B向右移動到AC的另一側(cè)時，（1）的結(jié)論成立嗎？為什么？ （4）如圖丁，點B，E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？ 四.【總結(jié)提升】 請用一句話總結(jié)： 這節(jié)課我收獲的知識是 ； 我學到的一種思想方法是 ； 我將進一步研究的問題是 ． 五. 【課堂反饋】 六. 【課后作業(yè)】 （選做題）