中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19講 線段、角、相交線和平行線課件

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19講 線段、角、相交線和平行線課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19講 線段、角、相交線和平行線課件（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章圖形的性質(zhì)(一)第19講線段、角、相交線和平行線要點(diǎn)梳理 1線段沿著一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就成為 ；線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)就成為 ；線段是直線上兩點(diǎn)間的部分，射線是直線上某一點(diǎn)一旁的部分2直線的基本性質(zhì)： ；線段的基本性質(zhì)： ；連接兩點(diǎn)的 ，叫做兩點(diǎn)之間的距離射線射線直線直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度要點(diǎn)梳理 3有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角，也可以把角看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形(1)1周角 平角 直角 ，1 ，1 (2)小于直角的角叫做 ；大于直角而小于平角的角叫做 ；度數(shù)是90的角叫做 243606060銳角銳角

2、鈍角鈍角直角直角要點(diǎn)梳理 4兩個(gè)角的和等于90時(shí)，稱這兩個(gè)角 ，同角(或等角)的余角相等兩個(gè)角的和等于180時(shí)，稱這兩個(gè)角 ，同角(或等角)的補(bǔ)角相等5角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段 到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 互為余角互為余角互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角角兩邊的距離相等角兩邊的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等要點(diǎn)梳理 6兩條直線相交，只有 兩條直線相交形成四個(gè)角，我們把其中相對(duì)的每一對(duì)角叫做對(duì)頂角，對(duì)頂角_7兩條直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們說(shuō)這兩條直線互相_，其中的一條直線叫

3、做另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫做 從直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)相等相等垂直垂直垂線垂線垂足垂足垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度垂線段最短垂線段最短要點(diǎn)梳理 8垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的 9在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和這條直線平行垂直平分線垂直平分線要點(diǎn)梳理 10平行線的判定及性質(zhì)：(1)判定：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線； 相等，兩直線平行； 相等，兩直線平行； ，兩直線平行；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行不相

4、交不相交同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)要點(diǎn)梳理 (2)性質(zhì)：兩直線平行， ；兩直線平行， ；兩直線平行， 同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線的相互位置在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，“在同一平面內(nèi)”是其前提，離開(kāi)了這個(gè)前提，不相交的直線就不一定平行了，因?yàn)樵诳臻g里存在著既不平行也不相交的兩條直線，如正方體的有些棱所在的線既不相交也不平行線段、射線、直線點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置，無(wú)大小可言點(diǎn)動(dòng)成線，線有彎曲的，也有筆直的，彎曲的線叫做曲線；而筆直的線，若向兩邊無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)且無(wú)粗細(xì)可言就叫做直線；射線是直線的一部分

5、，向一方無(wú)限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)；線段也是直線的一部分，有且只有兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)重要公理(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線“有”表示存在性；“只有”體現(xiàn)唯一性，直線公理也稱直線性質(zhì)公理(2)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短1(2014濱州)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB40，COE60，則BOD的度數(shù)為( )A50B60C65D70D2(2014德州)如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B30，則C為( )A30 B60 C80 D120A3(2013安徽)如圖，ABCD，AE75，則C為( C )A60 B65 C75 D80 4(2014

6、臨夏州)將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)C5(2014遵義)如圖，直線l1l2，A125，B85，則12( )A30 B35 C36 D40A線段的計(jì)算【例1】如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2 3 4三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD16 cm.求：(1)MC的長(zhǎng)；(2)AB BM的值解：(1)設(shè) AB2x，BC3x，則 CD4x，由題意得 4x16，x4，AD24344436(cm)，M 為 AD 的中點(diǎn)，MD12AD123618(cm)， MCMDCD，MC18162(cm) (2)ABBM(24

7、)(342)45 【點(diǎn)評(píng)】在解答有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一般要注意以下幾個(gè)方面：按照題中已知條件畫(huà)出符合題意的圖形是正確解題的前提條件；學(xué)會(huì)觀察圖形，找出線段之間的關(guān)系，列算式或方程來(lái)解答1(1)(2012菏澤)已知線段AB8 cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使BC3 cm，則線段AC 11cm或5cm(2)如圖，已知AB40 cm，C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，EB6 cm，求CD的長(zhǎng) 相交線【例2】(2014河南)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM35，則CON的度數(shù)為( )A35B45C55D65C【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)已知中有“相交線”出現(xiàn)的時(shí)候，

8、要充分挖掘其中隱含的“鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角”，以幫助解題2(1)(2012麗水)如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是( )A120 B135C150 D160C(2)如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，BOD45，則COE的度數(shù)是( )A125 B135C145 D155B平行線【例3】(1)(2014無(wú)錫)如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是( )A13 B23180C24180 D35180D(2)(2013株洲)如圖，直線l1l2l3，點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，

9、若170，250，則ABC 度 120(3)(2014赤峰)如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED.探究猜想：若A30，D40，則AED等于多少度？若A20，D60，則AED等于多少度？猜想圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論解：(3)(一)AED70AED80猜想：AEDEABEDC，證明：延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F，ABDC，EABEFD，AED為EDF的外角，AEDEDFEFDEABEDC拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，

10、猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系(不要求證明)(二)根據(jù)題意得：點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，EPF360(PEBPFC)；點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，EPFPEBPFC；點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，EPFPEBPFC；點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，EPFPFCPEB3(1)(2014聊城)如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果127，那么2的度數(shù)為( )A53 B55 C57 D60C(2)(2014綿陽(yáng))如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則 20與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的探究問(wèn)題 (1)探究：平面上有n 個(gè)點(diǎn)(n2)且任意 3 個(gè)點(diǎn)不在同一條直線 上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線 ，一共能畫(huà)多少條直線？ 我們知道，兩點(diǎn)

11、確定一條直線，平面上有2 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)2121(條)直線；平面內(nèi)有3 個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)3223(條)直線；平面上有4 個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)4326(條)直線；平面內(nèi)有5 個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà) 條直線平畫(huà)上有n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以 畫(huà) 條直線 (2)遷移：某足球比賽中有n 個(gè)球隊(duì)(n2)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng))，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 有 2 個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行2121(場(chǎng))比賽，有 3 個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行3223(場(chǎng))比賽，有 4 個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn) 行 場(chǎng)比賽 【點(diǎn)評(píng)】此題給出了幾種特殊情況，從分子、分母數(shù)字的變化規(guī)律也可以得到探究結(jié)果，熟記本題的探究結(jié)果，對(duì)解決一些問(wèn)題會(huì)有所幫助4(1)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為( )A5 B6 C7 D8C(2)在某次商業(yè)聚會(huì)中，聚會(huì)結(jié)束后同桌的六個(gè)客人都互相握了手，聚會(huì)開(kāi)始時(shí)這六個(gè)客人也都互相問(wèn)了好，那么，他們一共有多少次握手，多少次問(wèn)好？