浙江省中考數(shù)學復習 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型一 分類討論思想課件

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1、思思 想想 闡闡 述述 典例精講典例精講x0或或x4 4或或4x422【解析解析】(1)當當OMx0時，如解圖，以時，如解圖，以M為圓心，為圓心，NM為半徑畫圓，交為半徑畫圓，交OB于點于點P1，則，則MNMP14，MP1N為以點為以點M為頂角頂點的等腰三角形；以為頂角頂點的等腰三角形；以N為圓心，為圓心，MN為半為半徑畫圓，則徑畫圓，則NMNP24，NMP2為以點為以點N為頂角頂點的等為頂角頂點的等腰三角形；過點腰三角形；過點N作作NP3MB，則，則NP3MP3 2 ，NMP3為以點為以點P3為頂角頂點的等腰三角形，為頂角頂點的等腰三角形，恰好構成恰好構成3個等腰三角形；個等腰三角形；例例1

2、題解圖題解圖2(2)當當x4且以點且以點N為圓心，為圓心，MN為半徑的圓與為半徑的圓與OB相切時，設切相切時，設切點為點為P1，連接，連接MP1和和NP1，則，則MNNP14，NMP1就是以就是以N為頂為頂角頂點的等腰三角形，角頂點的等腰三角形，NP1O90，ON ，ONx4，xON44 4；以；以M為圓心，為圓心，MN為半為半徑畫圓，交徑畫圓，交OB于點于點P2，則，則MNMP2，MP2N就是以就是以M為頂角頂為頂角頂點的等腰三角形；作線段點的等腰三角形；作線段MN的垂直平分線交的垂直平分線交OB于于點點P3，則，則P3MP3N，P3MN是以是以P3為頂為頂角頂點的等腰三角形角頂點的等腰三角

3、形當當x4 4時，時，點點P也恰好有也恰好有3個；個；例例1題解圖題解圖222211OP +NP = 44 =4 2 22(3)當當x4且以點且以點M為圓心，為圓心，MN為半徑的圓與為半徑的圓與OB相交時，設相交時，設交點分別為交點分別為P1，P2，連接，連接MP1和和NP1，則，則MNMP14，MNP1就是以就是以M為頂角頂點的等腰三角形；連接為頂角頂點的等腰三角形；連接MP2和和NP2，則，則MNMP2，MP2N就是以就是以M為頂角頂點的等腰三為頂角頂點的等腰三角形；作線段角形；作線段MN的垂直平分線交的垂直平分線交OB于點于點P3，連接，連接NP3，MP2，則，則P3MP3N，P3MN是以是以P3為頂角頂點的等腰三角為頂角頂點的等腰三角形形當以點當以點M為圓心為圓心，MN為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OB只有只有1個個交點時，此時符合條件的點交點時，此時符合條件的點P共有兩個，此時共有兩個，此時OM4 .x的取值范圍是的取值范圍是4x4 .綜上所述，綜上所述，x的值是的值是0或或4 4或或4x4 .2222例例1題解圖題解圖