（武漢專(zhuān)用）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 單元檢測(cè)題 （新版）新人教版.doc

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第25章　單元檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　　滿(mǎn)分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1. (xx武漢元調(diào))事件①：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；事件②：購(gòu)買(mǎi)一張彩票，沒(méi)中獎(jiǎng)．則( C ) A．事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件 B．事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是隨機(jī)事件 D．事件①和②都是必然事件 2．下列說(shuō)法正確的是( D ) A．“任意畫(huà)出一個(gè)圓，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件 B．為了解我省中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式 C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是99%，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨 D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)不一定是5次 3．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是( C ) A. B. C. D. 4．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率為P1，是3的倍數(shù)的概率為P2，則( B ) A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能確定 5．(株洲中考)三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的概率為( D ) A. B. C. D. 6．現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 7．已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)只有顏色不相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回)，接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為( D ) A. B. C. D. 8．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100粒黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有( C ) A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒 9．如圖，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行游戲；規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對(duì)小明和小剛( A ) A．公平 B．對(duì)小明有利 C．對(duì)小剛有利 D．不可預(yù)測(cè) 10．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，現(xiàn)分別從裝有1，－2兩張數(shù)字卡片的甲口袋和裝有－1，2，3三張數(shù)字卡片的乙口袋中隨機(jī)抽一張，甲口袋的卡片上的數(shù)字作k，乙口袋的卡片上的數(shù)字作b，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率是( D ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_(kāi)_______． 12．某校九年級(jí)二班在體育測(cè)試中全班所有學(xué)生的得分情況如表所示： 分?jǐn)?shù)段(分) 15～19 20～24 25～29 30 人數(shù) 1 5 9 25 從九年級(jí)二班的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率為_(kāi)_______． 13．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，這兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是________． 14．(xx武漢元調(diào))一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率是________． 15．在一個(gè)不透明的布袋里放4個(gè)白球和m個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸一球，摸到黃球的概率是0.8.則m＝__16__． 16．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字．同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針都落在偶數(shù)上的概率是________． 三、解答題(共72分) 17．(8分)如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率： ①指針指向綠色；②指針指向紅色或黃色；③指針不指向紅色． 【解析】轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的圖形，即共有8種等可能的結(jié)果．①∵綠色的有3部分，∴P(指針指向綠色)＝；②∵紅色或黃色的共有5部分，∴P(指針指向紅色或黃色)＝；③∵不指向紅色的，即綠色或黃色的共有6部分，∴P(指針不指向紅色)＝＝. 18．(8分)一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，7個(gè)黑球，8個(gè)紅球． (1)求從袋中摸出的一個(gè)球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，求從袋中取出紅球的個(gè)數(shù)． 【解析】(1)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為＝.(2)設(shè)從袋中取出x個(gè)紅球，＝，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴從袋中取出紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)． 19．(8分)甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A，B，C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局． (1)用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果； (2)求出現(xiàn)平局的概率． 【解析】(1)畫(huà)圖或列表略，共有9種等可能的結(jié)果．(2)∵出現(xiàn)平局的有3種情況，∴P＝＝. 20．(8分)在一個(gè)布袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，它們分別寫(xiě)有“美”、“麗”、“武”、“漢”的文字． (1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球上是寫(xiě)有“美麗”二字的概率； (2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球上寫(xiě)有“武漢”二字的概率． 【解析】(1)所有等可能的情況有16種，∴P(美麗)＝＝. (2)所有等可能的情況有12種，∴P(武漢)＝＝. 21．(8分)小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下： 朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 14 15 23 16 20 12 (1)計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率． (2)小明說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最大”．小亮說(shuō)：“如果投擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是200次．”小明和小亮的說(shuō)法正確嗎？為什么？ (3)小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率． 【解析】(1)“2點(diǎn)朝上”的頻率為＝0.15；“4點(diǎn)朝上”的頻率為＝0.16. (2)小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥挟?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性；(3)P(不小于3)＝＝. 22．(10分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為b. (1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出(a，b)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(a，b)落在二次函數(shù)y＝x2的圖象上的概率； (3)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)a，b滿(mǎn)足直線(xiàn)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率． 【解析】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共有16種等可能的結(jié)果． (2)落在二次函數(shù)y＝x2的圖象上的點(diǎn)有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函數(shù)y＝x2的圖象上的概率＝.(3)滿(mǎn)足直線(xiàn)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的點(diǎn)有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以滿(mǎn)足直線(xiàn)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率＝＝. 23．(10分)近年來(lái)，各地廣場(chǎng)舞噪音干擾的問(wèn)題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15～65歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過(guò)程中對(duì)廣場(chǎng)舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A：沒(méi)影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)；D：影響很大，建議取締；E：不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)填空m＝__32__，態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_115.2__； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若全區(qū)15～65歲年齡段有20萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)； (4)若在這次調(diào)查的市民中，從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15～35歲的概率是多少？ 【解析】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32%360＝115.2.(2)50020%－15－35－20－5＝25(人)，圖略．(3)估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為：2033%＝6.6(萬(wàn)人)．(4)從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15～35歲的概率是：＝. 24．(12分)商場(chǎng)舉辦一次迎亞運(yùn)抽大獎(jiǎng)的活動(dòng)，將五張亞運(yùn)吉祥物的圖片都平均分成上、下兩段，制成十張同樣大小的卡片，然后將上、下兩段分別混合均勻，放入兩只密閉的盒子里，由顧客從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張，若兩張卡片剛好拼成一個(gè)吉祥物的圖案，即可獲得獎(jiǎng)品． (1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出顧客抽取一次獲得獎(jiǎng)品的概率； (2)為增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，商場(chǎng)在兩個(gè)盒子中分別放入同樣多的空白卡片若干張．小明對(duì)顧客抽取的結(jié)果中出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù)做了大量的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 抽取卡片次數(shù) 30 50 80 100 150 180 240 300 400 出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù) 23 38 59 74 113 135 181 224 300 出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率 0.77 0.76 0.74 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)抽取一次出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的概率(精確到0.01)； (3)設(shè)商場(chǎng)在兩個(gè)盒子中分別放入的空白卡片x張，根據(jù)(2)，求出x的值． 【解析】(1)設(shè)第一個(gè)盒子，五張卡片分別為A，B，C，D，E，第二個(gè)盒子，五張卡片分別為：a，b，c，d，e，∴得到Aa，Bb，Cc，Dd，Ee一共有5種情況，所有的可能為25種，∴P(至少一張空白卡片)＝.(2)根據(jù)表格可知：“至少一張空白卡片”的概率為：0.75.(3)根據(jù)題意知：第一個(gè)盒子共有(5＋x)張卡，第二個(gè)盒子共有(5＋x)張卡，則共有(5＋x)2種可能性，“至少一張空白卡片”共有x(10＋x)種可能性，則＝0.75，解得x1＝5，x2＝－15(不合題意，舍去)．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的根，∴x的值為5.