高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第3節(jié) 合情推理與演繹推理課件(理).ppt

《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第3節(jié) 合情推理與演繹推理課件(理).ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第3節(jié) 合情推理與演繹推理課件(理).ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3節(jié)合情推理與演繹推理 知識(shí)鏈條完善 考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破 易混易錯(cuò)辨析 知識(shí)鏈條完善把散落的知識(shí)連起來(lái) 教材導(dǎo)讀 1 歸納推理與類(lèi)比推理的主要特點(diǎn)是什么 提示 歸納推理是由部分到整體 由個(gè)別到一般的推理 而類(lèi)比推理是特殊到特殊的推理 2 演繹推理的主要形式是什么 提示 三段論 即大前提 小前提和結(jié)論 3 演繹推理所獲得的結(jié)論一定可靠嗎 提示 不一定 只有前提是正確的 推理形式是正確的 結(jié)論才一定是真實(shí)的 錯(cuò)誤的前提則可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論 知識(shí)梳理 1 合情推理 全部對(duì) 象都具有這些特征 一般結(jié)論 某些已知特征 部分 整體 個(gè)別 一般 特殊 特殊 歸納 類(lèi)比 2 演繹推理從出發(fā) 推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論 我們把這種推理稱(chēng)為演繹推理 簡(jiǎn)言之 演繹推理是由到的推理 三段論 是演繹推理的一般模式 包括 1 大前提 2 小前提 3 結(jié)論 一般性的原理 一般 特殊 已知的一般原理 所研究的特殊情況 根據(jù)一般原理 對(duì)特殊情況做出的判斷 重要結(jié)論 1 在演繹推理中 若大前提 小前提 推理形式三者中有一個(gè)是錯(cuò)誤的 所得的結(jié)論就是錯(cuò)誤的 2 在演繹推理中 若大前提不明確 可找一個(gè)使結(jié)論成立的充分條件作為大前提 夯基自測(cè) 1 下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì) 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形的內(nèi)角和是180 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180 李鋒某次考試成績(jī)是100分 由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分 三角形內(nèi)角和是180 四邊形內(nèi)角和是360 五邊形內(nèi)角和是540 由此得凸n邊形內(nèi)角和是 n 2 180 A B C D 解析 是類(lèi)比推理 是歸納推理 是歸納推理 所以 為合情推理 故選C C 解析 兩條直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 大前提 A與 B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角 小前提 A B 180 結(jié)論 B C D選項(xiàng)均不是演繹推理 A 3 2016重慶模擬 某種樹(shù)的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示 則預(yù)計(jì)到第6年樹(shù)的分枝數(shù)為 A 5 B 6 C 7 D 8 解析 由題意得 這種樹(shù)從第一年開(kāi)始的分枝數(shù)分別是1 1 2 3 5 則2 1 1 3 1 2 5 2 3 即從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和 所以第6年樹(shù)的分枝數(shù)是3 5 8 故選D D 解析 由題意a 12 12 144 答案 144 考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí) 考點(diǎn)一 歸納推理 高頻考點(diǎn) 反思?xì)w納與數(shù)字有關(guān)的等式 不等式 函數(shù)解析式等有關(guān)的歸納推理 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí) 需要細(xì)心觀察式子的結(jié)構(gòu)特征 找出其中的變化規(guī)律 推出一個(gè)明確表述的一般性結(jié)論 解析 由于f 2 f 1 7 1 6 f 3 f 2 19 7 2 6 f 4 f 3 37 19 3 6 f 5 f 4 61 37 4 6 因此 當(dāng)n 2時(shí) 有f n f n 1 6 n 1 所以f n f n f n 1 f n 1 f n 2 f 2 f 1 f 1 6 n 1 n 2 2 1 1 3n2 3n 1 又f 1 1 3 12 3 1 1 所以f n 3n2 3n 1 當(dāng)n 6時(shí) f 6 3 62 3 6 1 91 故選C 反思?xì)w納與圖形變化相關(guān)的歸納推理 解決的關(guān)鍵是抓住相鄰圖形之間的關(guān)系 合理利用特殊圖形 找到其中的變化規(guī)律 得出結(jié)論 可用賦值檢驗(yàn)法驗(yàn)證其真?zhèn)涡?考點(diǎn)二 類(lèi)比推理 反思?xì)w納 類(lèi)比推理的分類(lèi)及處理方法類(lèi)比推理的應(yīng)用一般為類(lèi)比定義 類(lèi)比性質(zhì)和類(lèi)比方法 1 類(lèi)比定義 在求解由某種熟悉的定義產(chǎn)生的類(lèi)比推理型題時(shí) 可以借助原定義來(lái)求解 2 類(lèi)比性質(zhì) 從一個(gè)特殊式子的性質(zhì) 一個(gè)特殊圖形的性質(zhì)入手 提出類(lèi)比推理型問(wèn)題 求解時(shí)要認(rèn)真分析兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別 深入思考兩者的轉(zhuǎn)化過(guò)程是求解的關(guān)鍵 3 類(lèi)比方法 有一些處理問(wèn)題的方法具有類(lèi)比性 我們可以把這種方法類(lèi)比應(yīng)用到其他問(wèn)題的求解中 注意知識(shí)的遷移 演繹推理 考點(diǎn)三 反思?xì)w納 演繹推理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 1 演繹推理是由一般到特殊的推理 其最常見(jiàn)的形式是三段論 它是由大前提 小前提 結(jié)論三部分組成的 三段論推理中包含三個(gè)判斷 第一個(gè)判斷稱(chēng)為大前提 它提供了一個(gè)一般的原理 第二個(gè)判斷叫小前提 它指出了一個(gè)特殊情況 這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái) 提示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系 從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷 結(jié)論 2 演繹推理的前提和結(jié)論之間有著某種蘊(yùn)含關(guān)系 解題時(shí)要找準(zhǔn)正確的大前提 一般地 若大前提不明確時(shí) 可找一個(gè)使結(jié)論成立的充分條件作為大前提 備選例題 例3 2016青島模擬 某種平面分形圖如圖所示 一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線(xiàn)段 長(zhǎng)度均為1 兩兩夾角為120 二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線(xiàn)段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來(lái)的線(xiàn)段 且這兩條線(xiàn)段與原線(xiàn)段兩兩夾角為120 依此規(guī)律得到n級(jí)分形圖 1 n級(jí)分形圖中共有條線(xiàn)段 解析 1 從分形圖的每條線(xiàn)段的末端出發(fā)再生成兩條線(xiàn)段 由題圖知 一級(jí)分形圖中有3 3 2 3 條線(xiàn)段 二級(jí)分形圖中有9 3 22 3 條線(xiàn)段 三級(jí)分形圖中有21 3 23 3 條線(xiàn)段 按此規(guī)律n級(jí)分形圖中的線(xiàn)段條數(shù)為an 3 2n 3 n N 答案 1 3 2n 3 2 n級(jí)分形圖中所有線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為 易混易錯(cuò)辨析用心練就一雙慧眼 歸納不準(zhǔn)確致誤 典例 如圖所示 坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1 由下往上的六個(gè)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6的橫 縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列 an n N 的前12項(xiàng) 如表所示 按如此規(guī)律下去 則a2013 a2014 a2015等于 A 1004 B 1007 C 1011 D 2014 解析 a1 1 a2 1 a3 1 a4 2 a5 2 a6 3 a7 2 a8 4 這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為1 1 2 2 3 偶數(shù)項(xiàng)為1 2 3 故a2013 a2015 0 a2014 1007 故a2013 a2014 a2015 1007 故選B 易錯(cuò)提醒 本題中的 按如此規(guī)律下去 就是要求由題目給出的6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和數(shù)列的對(duì)應(yīng)關(guān)系 歸納出該數(shù)列的一般關(guān)系 可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有兩種 一是歸納時(shí)找不準(zhǔn) 前幾項(xiàng) 的規(guī)律 二是弄錯(cuò)奇偶項(xiàng)的關(guān)系 本題中各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng) 并且逐一遞增 即a2n n n N 各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng) 正負(fù)交替后逐一遞增 并且滿(mǎn)足a4n 3 a4n 1 0 n N 如果弄錯(cuò)這些關(guān)系就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果 如認(rèn)為當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an n 就會(huì)得到a2013 a2014 a2015 2014的錯(cuò)誤結(jié)論 而選D