高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件(理).ppt

《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件(理).ppt（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十二篇復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 必修3 選修2 2 六年新課標(biāo)全國卷試題分析 第1節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 知識鏈條完善 考點(diǎn)專項(xiàng)突破 經(jīng)典考題研析 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導(dǎo)讀 1 復(fù)數(shù)的幾何意義是什么 2 復(fù)數(shù)模的幾何意義是什么 3 復(fù)數(shù)加減法的幾何意義是什么 知識梳理 1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的定義形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 其中實(shí)部是 虛部是 i是虛數(shù)單位 a b 3 復(fù)數(shù)相等a bi c di a b c d R 4 共軛復(fù)數(shù)a bi與c di互為共軛復(fù)數(shù) a b c d R a c且b d a c且b d z a bi 2 復(fù)數(shù)的幾何意義 1 復(fù)平面的概念建立來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面 2 實(shí)軸 虛軸在復(fù)平面內(nèi) x軸叫做 y軸叫做 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 除原點(diǎn)以外 虛軸上的點(diǎn)都表示 直角坐標(biāo)系 實(shí)軸 虛軸 實(shí)數(shù) 純虛數(shù) Z a b 3 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 1 復(fù)數(shù)的加 減 乘 除運(yùn)算法則設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則 加法 z1 z2 a bi c di 減法 z1 z2 a bi c di 乘法 z1 z2 a bi c di a c b d i a c b d i ac bd ad bc i 2 復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律 結(jié)合律 即對任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 3 復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律 結(jié)合律 分配律 即對于任意z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 z2 z1 z1 z2 z3 2 b ai i a bi 3 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i n N 4 i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 n N 夯基自測 D 2 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z i 1 2i 對應(yīng)的點(diǎn)位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限解析 復(fù)數(shù)z i 1 2i 2 i 因?yàn)閺?fù)數(shù)z的實(shí)部2 0 虛部1 0 所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限 A C 4 2016眉山模擬 若 x i i y 2i x y R 則復(fù)數(shù)x yi 解析 若 x i i y 2i 1 xi x y R 則y 1且x 2 所以x yi 2 i 答案 2 i 5 下面四個命題 3 4i比2 4i大 復(fù)數(shù)3 2i的實(shí)部為3 虛部為 2i z1 z2為復(fù)數(shù) z1 z2 0 那么z1 z2 z1 z2為復(fù)數(shù) 若 0 則z1 z2 0 其中不正確的命題有 寫出所有不正確命題的編號 答案 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識 考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的基本概念 例1 1 2016開封二模 已知復(fù)數(shù)z a2 1 a 2 i a R 則 a 1 是 z為純虛數(shù) 的 A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充要條件 D 既非充分又非必要條件 2 2015高考福建卷 若 1 i 2 3i a bi a b R i是虛數(shù)單位 則a b的值分別等于 A 3 2 B 3 2 C 3 3 D 1 4 解析 1 當(dāng)a 1時 復(fù)數(shù)z a2 1 a 2 i是一個純虛數(shù) 當(dāng)復(fù)數(shù)z a2 1 a 2 i是一個純虛數(shù)時 a2 1 0且a 2 0 則a 1 不能推出a 1 故 a 1 是 z為純虛數(shù) 的充分非必要條件 故選A 2 因?yàn)?1 i 2 3i a bi 所以3 2i a bi 所以a 3 b 2 故選A 反思?xì)w納有關(guān)復(fù)數(shù)的概念問題 一般涉及復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部 模 虛數(shù) 純虛數(shù) 實(shí)數(shù) 共軛復(fù)數(shù)等 解決時 一定先看復(fù)數(shù)是否為a bi a b R 的形式 以確定其實(shí)部和虛部 考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算 高頻考點(diǎn) 高考掃描 2014高考新課標(biāo)全國卷 2014高考新課標(biāo)全國卷 2015高考新課標(biāo)全國卷 2015高考新課標(biāo)全國卷 例2 1 2015高考新課標(biāo)全國卷 若a為實(shí)數(shù) 且 2 ai a 2i 4i 則a等于 A 1 B 0 C 1 D 2 反思?xì)w納復(fù)數(shù)的加法 減法 乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式運(yùn)算 除法關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 注意要把i的冪寫成最簡形式 復(fù)數(shù)的幾何意義 考點(diǎn)三 2 z1 2 i 由題意 z2 2 i 所以z1z2 2 i 2 i i2 4 5 故選A 反思?xì)w納判斷復(fù)數(shù)所在平面內(nèi)的點(diǎn)的位置的方法 首先將復(fù)數(shù)化成a bi a b R 的形式 其次根據(jù)實(shí)部a和虛部b的符號來確定點(diǎn)所在的象限及坐標(biāo) 解析 由復(fù)數(shù)的幾何意義知z1 2 i z2 i 所以z1z2 2 i i 2i i2 1 2i 其對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 2 位于第四象限 故選D 備選例題 例2 2016岳陽模擬 已知z x yi x y R i為虛數(shù)單位 且z 1 i 2 則ix y 解析 因?yàn)?1 i 2 2i 所以x yi 2i 所以x 0 y 2 所以ix y i2 1 答案 1 經(jīng)典考題研析在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法 命題意圖 本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算 考查了復(fù)數(shù)的模等基礎(chǔ)知識 同時還考查了對算式變形 運(yùn)算的能力