物理第二章 相互作用 第2節(jié) 力的合成與分解 新人教版

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1、第2節(jié)力的合成與分解-2-知識梳理考點自診一、力的合成1.合力與分力(1)定義:如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同,這一個力就叫作那幾個力的合力,那幾個力叫作這一個力的分力。(2)關系:合力與分力是等效替代關系。2.共點力作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的幾個力。如圖均為共點力。-3-知識梳理考點自診3.力的合成(1)定義:求幾個力的合力的過程。(2)運算法則平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向(圖甲)。三角形定則:把兩個矢量的首尾順次連接起來,第一個矢量的首到第二個矢

2、量的尾的有向線段為合矢量(圖乙)。-4-知識梳理考點自診二、力的分解1.定義求一個力的分力的過程。力的分解是力的合成的逆運算。2.遵循的原則(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則。三、矢量和標量1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加時遵循平行四邊形定則。如速度、力等。2.標量只有大小沒有方向的物理量,求和時按算術(shù)法則相加。如路程、動能等。-5-知識梳理考點自診1.(多選)關于幾個力及其合力,下列說法正確的是()A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則 答案解析解析關閉

3、合力與分力是等效替代的關系,即合力的作用效果與哪幾個分力的共同作用效果相同,合力可以替代那幾個分力,但不能認為合力與分力同時作用在物體上,選項A、C正確,B錯誤;力是矢量,所以求合力時遵守平行四邊形定則,選項D正確。 答案解析關閉ACD-6-知識梳理考點自診2.一位體操運動員在水平地面上做倒立動作,下列圖中沿每個手臂受到的力最大的是() 答案解析解析關閉以運動員為研究對象,運動員受到重力和沿兩手臂方向的支持力作用,沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等。在合力一定時,兩分力的夾角越大,兩分力越大,故選項D正確。 答案解析關閉D-7-知識梳理考點自診3.兩個力F1和F2間的夾角為,兩個力的合力

4、為F。以下說法正確的是()A.若F1和F2大小不變,角越小,合力F就越小B.合力F總比分力中的任何一個力都大C.如果夾角不變,F1大小不變,只要F2增大,合力F就必然增大D.合力F可能比分力中的任何一個力都小 答案解析解析關閉 答案解析關閉-8-知識梳理考點自診4.(多選)一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用,這三個力的合力可能為零的是()A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10N D.1N、10N、10N 答案解析解析關閉兩個力的合力的范圍是|F1-F2|FF1+F2。三個力的合力的求法是先求兩個力的合力,然后將這個合力與第三個力合成,得到總的合力。A選項中,前兩個力的

5、合力范圍是2NF12N,包含了8N在內(nèi),則這三個力的合力可以為零。因此選項A正確;同理,選項B、D正確,C錯誤。 答案解析關閉ABD-9-知識梳理考點自診5.如圖所示,靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關于這兩個分力,下列說法中正確的是()A.F1作用在物體上,F2作用在斜面上B.F2的性質(zhì)是彈力C.F2就是物體對斜面的正壓力D.F1和F2是物體重力的等效替代,實際存在的就是重力 答案解析解析關閉本題F1、F2的受力物體均為該重物,不能說F2就是物體對斜面的正壓力,因為兩個力的施力物體和受力物體均不一樣,不會是同一個力;F1和F2是物體重力的等效

6、替代的力,但實際存在的是重力,故D選項正確。 答案解析關閉D-10-命題點一命題點二命題點三共點力的合成共點力的合成1.共點力合成的常用方法(1)作圖法(2)計算法-11-命題點一命題點二命題點三2.幾種特殊情況的共點力的合成 -12-命題點一命題點二命題點三3.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1-F2|F合F1+F2(2)三個共點力的合成三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。任取兩個力,求出其合力的范圍,如果第三個力在這個范圍之內(nèi),則三個力的合力的最小值為零;如果第三個力不在這個范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。-13-命題點一命題點

7、二命題點三例1射箭是奧運會上一個觀賞性很強的運動項目,中國隊有較強的實力,如圖甲所示。射箭時,剛釋放的瞬間若弓弦的拉力為100N,對箭產(chǎn)生的作用力為120N,其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示,對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示,則弓弦的夾角應為(cos53=0.6)()A.53B.127C.143D.106 答案解析解析關閉 答案解析關閉-14-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練1.(2017福建龍巖模擬)有三個力,分別為12N、6N、7N,則關于這三個力的合力,下列說法正確的是()A.合力的最小值為1NB.合力的最小值為零C.合力不可能為20ND.合力可能為30N 答案解析解析關閉三個力方

8、向相同時合力最大Fmax=25N,6N、7N兩力的合力范圍為1NF合13N,當兩力的合力F合=12N,方向與第三個力相反時,三力的合力為零,即三力的合力范圍是0F總25N,A、C、D錯誤,B正確。 答案解析關閉B-15-命題點一命題點二命題點三2.(2017江蘇阜寧期中)如圖所示,體操吊環(huán)運動有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲),然后身體下移,雙臂緩慢張開到圖乙位置,則在此過程中,吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()A.FT減小,F不變B.FT增大,F不變C.FT增大,F減小D.FT增大,F增大 答案解析解析關閉吊環(huán)的兩根繩的拉力的合力與運動員重

9、力大小相等,即兩繩拉力的合力F不變。在合力不變的情況下,兩分力之間夾角越大,分力就越大,由甲圖到乙圖的過程是兩分力間夾角增大的過程,所以FT增大,選項B正確。 答案解析關閉B-16-命題點一命題點二命題點三3.(2017遼寧丹東期中)水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一光滑的小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物,CBA=30,如圖所示,則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10m/s2)() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-17-命題點一命題點二命題點三力的分解力的分解按力的作用效果分解的幾種情形-18-命題點一命題點二命題點三-19-命題點一命題

10、點二命題點三例2(多選)(2017湖南安鄉(xiāng)月考)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間的夾角為45,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則()AD-20-命題點一命題點二命題點三提示:(1)電燈的重力在O點產(chǎn)生了兩個效果,一是沿AO向下拉緊AO繩的分力FA,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力FB,分解示意圖如圖甲所示。甲(2)結(jié)點O與電燈受力如圖乙所示,考慮到電燈的重力與OB垂直,正交分解OA的拉力更為方便。-21-命題點一命題點二命題點三解析:效果分解法在結(jié)點O,電燈的重力產(chǎn)生了兩個效果,一是沿AO向下的拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2,分解示意

11、圖如圖所示。-22-命題點一命題點二命題點三正交分解法結(jié)點O受力如圖所示,考慮到電燈的重力與OB垂直,正交分解OA的拉力更為方便。F=G=10NFAsin45=FFAcos45=FB代入數(shù)值解得FA=10NFB=10N,故選項A、D正確。-23-命題點一命題點二命題點三思維點撥(1)根據(jù)效果分解。分析結(jié)點O和電燈的重力的作用效果,試畫出該力的分解示意圖。(2)正交分解。請分析結(jié)點O與電燈受到的力,根據(jù)受力特點應正交分解哪一個力更方便,請畫出受力分析圖。拓展在例2中,若將電燈換為重物,且AO、BO兩根繩能夠承受的最大拉力相等,當逐漸增大重物的重力時,則AO和BO哪根繩先斷?提示:在結(jié)點O將重物的

12、重力按效果分解,如圖所示。由圖可知,F1F2,又因為FA=F1,FB=F2,故當逐漸增大重物的重力時,AO繩先斷裂。答案:AO繩先斷裂-24-命題點一命題點二命題點三按實際效果分解力的一般思路 -25-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練4.(2017江西萍鄉(xiāng)二模)刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈,如圖所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個等腰三角形,使用劈的時候,垂直劈背加一個力F,這個力產(chǎn)生兩個作用效果,使劈的兩個側(cè)面推壓木柴,把木柴劈開。設劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長為l,不計斧頭的自身重力,則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為 () 答案解析解析關閉 答案解析關閉-26-命題點一命題點二

13、命題點三5.將一豎直向下的8N的力分解為兩個力,其中一個分力方向水平,大小為6N,那么另一個分力大小可以為()A.10NB.8N C.6ND.2N 答案解析解析關閉 答案解析關閉-27-命題點一命題點二命題點三6.(2017遼寧沈陽檢測)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30,如圖所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計,則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-28-命題點一命題點二命題點三“死結(jié)死結(jié)”和和“活結(jié)活結(jié)”模型模型-29-命題點一

14、命題點二命題點三例3(2017河北石家莊模擬)如圖(a)所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體,ACB=30;如圖(b)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細繩EG拉住,EG與水平方向也成30,輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體,求:(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力。-30-命題點一命題點二命題點三解析:(1)思維點撥圖(c)中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物體,物體處于平衡狀態(tài),繩AC段的拉力FTAC=FTCD=m1g;思維點撥圖(d)中由于FTE

15、Gsin30=m2g得FTEG=2m2g,所以得。(2)思維點撥圖(c)中,根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則可得FNC=FTAC=m1g,方向和水平方向成30斜向右上方。(3)思維點撥圖(d)中,根據(jù)平衡方程有FTEGsin30=m2g、FTEGcos30=FNG-31-命題點一命題點二命題點三思維點撥圖(a)和圖(b)中的兩個物體m1、m2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡的條件,首先判斷與物體相連的細繩,其拉力大小等于物體的重力;分別取C點和G點為研究對象,進行受力分析如圖(c)和(d)所示,根據(jù)平衡規(guī)律可求解。-32-命題點一命題點二命題點三“死、活”要分清如果是“活結(jié)”,繩子的拉力相等;如果是“死結(jié)

16、”,繩子的拉力不一定相等。對輕質(zhì)桿,若與墻壁通過轉(zhuǎn)軸(鉸鏈)相連,則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿;若一端固定,則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿,也有可能不沿桿。-33-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練7.(多選)(2017天津卷)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是()A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移 答案解析解析關閉 答案解析關閉-34-命題點一命題點二命題點三8.(多選)如圖所示,A物體被繞過小滑輪P的細線所懸掛,B物體放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根細線系于天花板上的O點;O是三根線的結(jié)點,bO水平拉著B物體,cO沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個裝置處于靜止狀態(tài)。若懸掛小滑輪的細線OP上的張力是20N,g取10m/s2,則下列說法中正確的是()A.彈簧的彈力為10NB.A物體的質(zhì)量為2kgC.桌面對B物體的摩擦力為10ND.OP與豎直方向的夾角為60 答案解析解析關閉 答案解析關閉