物理總第一章 直線運動 專題講座一 運動圖像 追及相遇問題 教科版

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1、專題講座一運動圖像追及相遇問題專題講座一運動圖像追及相遇問題核心探究核心探究演練提升演練提升 核心探究核心探究 分類探究分類探究各個擊破各個擊破考點一運動圖像的理解及應用考點一運動圖像的理解及應用兩種運動圖像的比較兩種運動圖像的比較【典例典例1 1】 (2018(2018東北育才模擬東北育才模擬)()(多選多選) )如圖所示是某質(zhì)點做直線運動的如圖所示是某質(zhì)點做直線運動的v-tv-t圖像圖像, ,由圖可知這個質(zhì)點的運動情況是由圖可知這個質(zhì)點的運動情況是( ( ) )A.A.質(zhì)點質(zhì)點15 s15 s末離出發(fā)點最遠末離出發(fā)點最遠,20 s,20 s末回到出發(fā)點末回到出發(fā)點B.5B.515 s15

2、s過程中做勻加速運動過程中做勻加速運動, ,加速度為加速度為1 m/s1 m/s2 2C.15 sC.15 s時質(zhì)點的加速度大小、方向均發(fā)生變化時質(zhì)點的加速度大小、方向均發(fā)生變化D.5D.515 s15 s過程中的位移為過程中的位移為120 m120 m核心點撥核心點撥 (1)0 (1)020 s20 s內(nèi)內(nèi), ,質(zhì)點的運動方向沒有發(fā)生變化質(zhì)點的運動方向沒有發(fā)生變化,t=20 s,t=20 s時離出發(fā)時離出發(fā)點最遠點最遠. .(2)v-t(2)v-t圖像的斜率表示質(zhì)點的加速度圖像的斜率表示質(zhì)點的加速度, ,圖線與時間軸所圍的圖線與時間軸所圍的“面積面積”表示位移表示位移. .CDCD誤區(qū)警示誤

3、區(qū)警示 圖像問題的易錯點圖像問題的易錯點(1)(1)混淆混淆x-tx-t圖像和圖像和v-tv-t圖像的意義圖像的意義. .它們都不反映質(zhì)點運動的軌跡它們都不反映質(zhì)點運動的軌跡, ,都只能描述都只能描述直線運動直線運動. .(2)(2)錯誤理解交點的意義錯誤理解交點的意義. .兩條兩條v-tv-t圖像的交點不一定表示兩質(zhì)點相遇圖像的交點不一定表示兩質(zhì)點相遇, ,兩條兩條v-tv-t圖線不相交圖線不相交, ,并不表示兩質(zhì)點位置不同并不表示兩質(zhì)點位置不同. .(3)(3)錯誤理解圖線斜率的意義錯誤理解圖線斜率的意義. .v-tv-t圖線的斜率為正圖線的斜率為正, ,則質(zhì)點不一定做加速運動則質(zhì)點不一定

4、做加速運動; ;v-tv-t圖線的斜率為負圖線的斜率為負, ,則質(zhì)點不一定做減速運動則質(zhì)點不一定做減速運動. .(4)v-t(4)v-t圖像中圖線拐點說明加速度變化圖像中圖線拐點說明加速度變化, ,與橫軸的交點為速度方向變化點與橫軸的交點為速度方向變化點. .多維訓練多維訓練1 1.x-t.x-t圖像的理解及應用圖像的理解及應用 (2018(2018安徽合肥段考安徽合肥段考) )如圖所示如圖所示, ,為一物體運動的為一物體運動的位移位移時間時間( (x-tx-t) )圖像圖像. .由圖像可知由圖像可知( ( ) )A.A.物體一直做勻加速直線運動物體一直做勻加速直線運動B.B.物體一直做勻減速

5、直線運動物體一直做勻減速直線運動C.C.物體以某一速率做往復運動物體以某一速率做往復運動D.D.物體有時做勻加速直線運動物體有時做勻加速直線運動, ,有時做勻減速直線運動有時做勻減速直線運動C C解析解析: :x-tx-t圖像斜率的大小表示速度的大小圖像斜率的大小表示速度的大小, ,由圖可知由圖可知, ,圖像斜率大小不變圖像斜率大小不變, ,故物體速度大小不變故物體速度大小不變; ;斜率有正有負斜率有正有負, ,表示物體速度方向變化表示物體速度方向變化, ,故物體以同故物體以同一速率做往復運動一速率做往復運動, ,故故C C正確正確. .2.2.導學號導學號 5882601458826014

6、圖像間的轉(zhuǎn)換圖像間的轉(zhuǎn)換 一物體做直線運動一物體做直線運動, ,其加速度隨時間變化其加速度隨時間變化的的a-ta-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .下列下列v-tv-t圖像中圖像中, ,可能正確描述此物體運動的是可能正確描述此物體運動的是( ( ) )D D3 3.圖像間的轉(zhuǎn)換圖像間的轉(zhuǎn)換 如圖所示為物體做直線運動的如圖所示為物體做直線運動的v-tv-t圖像圖像. .若將該物體的運若將該物體的運動過程用動過程用x-tx-t圖像表示出來圖像表示出來( (其中其中x x為物體相對出發(fā)點的位移為物體相對出發(fā)點的位移),),則圖中描述正則圖中描述正確的是確的是( ( ) )C C解析解析: :由由v-t

7、v-t圖像可知圖像可知,0,0t t1 1物體沿正方向勻速運動物體沿正方向勻速運動,t,t1 1t t2 2物體靜止物體靜止,t,t2 2t t3 3物體沿負方向勻速運動物體沿負方向勻速運動,C,C正確正確. .考點二追及相遇問題考點二追及相遇問題1.1.解題的基本思路解題的基本思路2.2.分析技巧分析技巧(1)(1)兩個等量關系兩個等量關系: :即時間關系和位移關系即時間關系和位移關系, ,這兩個關系可以通過畫草圖得到這兩個關系可以通過畫草圖得到. .(2)(2)一個臨界條件一個臨界條件: :即二者速度相等即二者速度相等, ,它往往是物體能否追上、追不上或兩者它往往是物體能否追上、追不上或兩

8、者相距最遠、最近的臨界條件相距最遠、最近的臨界條件. .3.3.追及判斷追及判斷常見情形常見情形: :物體物體A A追物體追物體B,B,開始二者相距開始二者相距x x0 0, ,則則(1)A(1)A追上追上B B時時, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. .(2)(2)要使兩物體恰不相撞要使兩物體恰不相撞, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. .4.4.常用方法常用方法(1)(1)物理分析法物理分析法: :抓住抓住“兩物體能否同時到達空間某位置兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵這一關鍵, ,

9、認真審認真審題題, ,挖掘題目中的隱含條件挖掘題目中的隱含條件, ,建立一幅物體運動關系的圖像建立一幅物體運動關系的圖像. .(2)(2)數(shù)學極值法數(shù)學極值法: :設相遇時間為設相遇時間為t,t,根據(jù)條件列方程根據(jù)條件列方程, ,得到關于位移得到關于位移x x與時間與時間t t的的函數(shù)關系函數(shù)關系, ,由此判斷兩物體追及或相遇情況由此判斷兩物體追及或相遇情況. .(3)(3)圖像法圖像法: :將兩個物體運動的速度將兩個物體運動的速度時間關系在同一圖像中畫出時間關系在同一圖像中畫出, ,然后利用然后利用圖像分析求解相關問題圖像分析求解相關問題. .【典例典例2 2】 近十年我國經(jīng)濟飛速發(fā)展近十年

10、我國經(jīng)濟飛速發(fā)展, ,汽車走進了千家萬戶汽車走進了千家萬戶, ,駕車旅游成為一駕車旅游成為一種休閑方式種休閑方式. .在平直的公路上在平直的公路上, ,一輛小汽車在路口等待交通燈一輛小汽車在路口等待交通燈, ,綠燈亮時一輛道綠燈亮時一輛道路維護車在前方以路維護車在前方以v v0 0=10 =10 m/sm/s的速度前進的速度前進, ,小汽車立即以小汽車立即以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2的加速度啟的加速度啟動時動時, ,兩車相距兩車相距x x0 0=75 m.=75 m.則則(1)(1)汽車啟動后經(jīng)過多長時間從道路維護車旁經(jīng)過汽車啟動后經(jīng)過多長時間從道路維護車旁經(jīng)過? ?相遇之前兩

11、車相距最遠是相遇之前兩車相距最遠是多少多少? ?(2)(2)若汽車剛從道路維護車旁經(jīng)過時若汽車剛從道路維護車旁經(jīng)過時, ,汽車立即以汽車立即以a a2 2=4 m/s=4 m/s2 2的加速度剎車的加速度剎車, ,問再問再經(jīng)過多長時間兩車第二次相遇經(jīng)過多長時間兩車第二次相遇? ?審題指導審題指導 答案答案: :(1)15 s(1)15 s100 m100 m(2)11.25 s(2)11.25 s誤區(qū)警示誤區(qū)警示 解決追及、相遇問題要注意的兩點解決追及、相遇問題要注意的兩點(1)(1)兩車的運動時間關系要明確兩車的運動時間關系要明確. .若被追趕的物體做勻減速運動若被追趕的物體做勻減速運動,

12、,一定要注意一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動追上前該物體是否已經(jīng)停止運動. .(2)(2)兩車相距最遠的條件要明確兩車相距最遠的條件要明確. .速度相等是物體間相距最遠、最近的臨界速度相等是物體間相距最遠、最近的臨界條件條件. .多維訓練多維訓練1 1.對追及和相遇的理解對追及和相遇的理解 (2018(2018福建廈門質(zhì)檢福建廈門質(zhì)檢) )甲、乙兩車在平直公路上同甲、乙兩車在平直公路上同向行駛向行駛, ,其中其中v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,已知兩車在已知兩車在t=2 st=2 s時恰好并排行駛時恰好并排行駛. .則則( ( ) )A.tA.t=0=0時時, ,甲車在乙車前甲

13、車在乙車前10 m10 mB.tB.t=1 s=1 s時時, ,甲車在乙車之后甲車在乙車之后C.C.甲車的加速度小于乙車的加速度甲車的加速度小于乙車的加速度D.D.甲、乙兩車在甲、乙兩車在2 s2 s內(nèi)的位移相等內(nèi)的位移相等A A2.2.導學號導學號 58826015 58826015 追及的極值問題追及的極值問題 (2018(2018山東濟寧模擬山東濟寧模擬) )A,BA,B兩汽車在同一路面上同兩汽車在同一路面上同向行駛向行駛,A,A車在前車在前, ,其速度其速度v vA A=10 =10 m/s,Bm/s,B車在后車在后, ,其速度其速度v vB B=30 m/s,=30 m/s,因大霧能

14、見度低因大霧能見度低,B,B車在車在距距A A車車x x0 0=85 m=85 m時才發(fā)現(xiàn)前方有時才發(fā)現(xiàn)前方有A A車車, ,這時這時B B車立即剎車車立即剎車, ,但但B B車要經(jīng)過車要經(jīng)過180 180 m m才能停止才能停止, ,問問:B:B車剎車時車剎車時A A車仍按原速率行駛車仍按原速率行駛, ,兩車是否會相撞兩車是否會相撞? ?若會相撞若會相撞, ,將在將在B B車剎車后何時相撞車剎車后何時相撞? ?若不若不會相撞會相撞, ,則兩車最近距離是多少則兩車最近距離是多少? ?答案答案: :見解析見解析3 3.追及問題的過程分析追及問題的過程分析 A,BA,B兩輛汽車在筆直的公路上同向行

15、駛兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛. .當當B B車在車在A A車前車前84 m84 m處處時時,B,B車速度為車速度為4 4 m/sm/s, ,且正以且正以2 m/s2 m/s2 2的加速度做勻加速運動的加速度做勻加速運動; ;經(jīng)過一段時間后經(jīng)過一段時間后,B,B車加速度車加速度突然變?yōu)榱阃蝗蛔優(yōu)榱?A.A車一直以車一直以20 20 m/sm/s的速度做勻速運動的速度做勻速運動, ,經(jīng)過經(jīng)過12 s12 s后兩車相遇后兩車相遇, ,問問B B車加速行車加速行駛的時間是多少駛的時間是多少? ?答案答案: :6 s6 s考點三應用圖像分析運動問題考點三應用圖像分析運動問題1.1.運用圖像分析和解決

16、問題運用圖像分析和解決問題, ,具體來說就是利用圖像中的點具體來說就是利用圖像中的點( (起點、交點、拐起點、交點、拐點、終點、峰值、截距點、終點、峰值、截距) )、線、線( (直線、曲線、斜率、漸近線直線、曲線、斜率、漸近線) )、面積、正負號、面積、正負號等的物理意義來定性分析、定量計算或理解物理規(guī)律等的物理意義來定性分析、定量計算或理解物理規(guī)律. .2.2.物體的運動圖像之間可以相互轉(zhuǎn)化物體的運動圖像之間可以相互轉(zhuǎn)化, ,如位移如位移時間圖像轉(zhuǎn)化為速度時間圖像轉(zhuǎn)化為速度時間時間圖像圖像, ,加速度加速度時間圖像轉(zhuǎn)化為速度時間圖像轉(zhuǎn)化為速度時間圖像等時間圖像等. .【典例典例3 3】 (2

17、018(2018湖北武漢模擬湖北武漢模擬) )甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動同一方向做直線運動. .質(zhì)點甲做初速度為零質(zhì)點甲做初速度為零, ,加速度大小為加速度大小為a a1 1的勻加速直線運的勻加速直線運動動; ;質(zhì)點乙做初速度為質(zhì)點乙做初速度為v v0 0, ,加速度大小為加速度大小為a a2 2的勻減速直線運動的勻減速直線運動, ,到速度減為零并到速度減為零并保持靜止保持靜止. .選甲、乙的出發(fā)位置為位移零點選甲、乙的出發(fā)位置為位移零點, ,甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置置速度速度( (x-vx-v)

18、 )圖像如圖所示圖像如圖所示, ,虛線與對應的坐標軸垂直虛線與對應的坐標軸垂直. .(1)(1)在在x-vx-v圖像中圖像中, ,甲質(zhì)點的運動用哪一圖線表示甲質(zhì)點的運動用哪一圖線表示? ?質(zhì)點乙的初速度質(zhì)點乙的初速度v v0 0是多大是多大? ?(2)(2)求質(zhì)點甲、乙的加速度大小求質(zhì)點甲、乙的加速度大小a a1 1,a,a2 2. .審題指導審題指導 解析解析: :(1)(1)甲質(zhì)點的運動用甲質(zhì)點的運動用a a圖線表示圖線表示;v;v0 0=6 =6 m/sm/s. .答案答案: :(1)a(1)a圖線圖線6 6 m/sm/s(2)2 m/s(2)2 m/s2 21 m/s1 m/s2 2方

19、法技巧方法技巧 運用圖像解答物理問題的運用圖像解答物理問題的“三個三個”技巧技巧(1)(1)根據(jù)題目所給圖像根據(jù)題目所給圖像, ,結(jié)合題意確定物體的運動情況結(jié)合題意確定物體的運動情況. .(2)(2)結(jié)合圖像提供的信息結(jié)合圖像提供的信息, ,利用相應的物理規(guī)律列出對應的方程或函數(shù)表達式利用相應的物理規(guī)律列出對應的方程或函數(shù)表達式. .(3)(3)利用數(shù)學知識求解有關的物理量利用數(shù)學知識求解有關的物理量. .多維訓練多維訓練1.1.導學號導學號 5882601658826016 挖掘圖像信息解決追及相遇問題挖掘圖像信息解決追及相遇問題 (2018(2018河北石家莊河北石家莊質(zhì)檢質(zhì)檢) )甲、乙

20、兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動, ,它們運動的它們運動的加速度隨時間變化圖像如圖所示加速度隨時間變化圖像如圖所示. .關于兩車的運動情況關于兩車的運動情況, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.在在0 04 s4 s內(nèi)甲車做勻加速直線運動內(nèi)甲車做勻加速直線運動, ,乙車做勻減速直線運動乙車做勻減速直線運動B.B.在在0 02 s2 s內(nèi)兩車間距逐漸增大內(nèi)兩車間距逐漸增大,2,24 s4 s內(nèi)兩車間距逐漸減小內(nèi)兩車間距逐漸減小C.C.在在t=2 st=2 s時甲車速度為時甲車速度為3 3 m/sm/s, ,乙車速

21、度為乙車速度為4.5 4.5 m/sm/sD.D.在在t=4 st=4 s時甲車恰好追上乙車時甲車恰好追上乙車C C解析解析: :如圖如圖, ,分別是甲和乙車大致的分別是甲和乙車大致的v-tv-t圖像圖像. .由圖像立即可以判斷由圖像立即可以判斷, ,前前4 s4 s乙乙的速度一直在增大的速度一直在增大, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;乙車的速度一直大于甲車的速度乙車的速度一直大于甲車的速度, ,兩車間距兩車間距離一直在增大離一直在增大, ,選項選項B B錯誤錯誤;t=4 s;t=4 s時時, ,乙車圖像與時間軸圍成圖形的面積明乙車圖像與時間軸圍成圖形的面積明顯大于甲車圖像與時間軸圍成圖形的面

22、積顯大于甲車圖像與時間軸圍成圖形的面積, ,甲車不會在這時追上乙車甲車不會在這時追上乙車, ,選項選項D D錯誤錯誤. .由于由于vv= =atat, ,則則a-ta-t圖線所圍面積表示速度變化圖線所圍面積表示速度變化, ,因甲、乙由靜止因甲、乙由靜止開始運動開始運動, ,則則2 s2 s時時v v甲甲=3 =3 m/s,vm/s,v乙乙=4.5 =4.5 m/sm/s, ,選項選項C C正確正確. .2 2.挖掘圖像信息分析多過程問題挖掘圖像信息分析多過程問題 喝酒之后喝酒之后, ,人的反應遲鈍人的反應遲鈍, ,酒后駕車特別危酒后駕車特別危險險, ,嚴重威脅交通安全嚴重威脅交通安全. .若將

23、駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間間稱為反應時間, ,將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離離. .科學研究發(fā)現(xiàn)科學研究發(fā)現(xiàn), ,反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化化. .一駕駛員正常駕車和酒后駕車時一駕駛員正常駕車和酒后駕車時, ,感知前方危險后汽車運動感知前方危險后汽車運動v-tv-t圖線分別如圖線分別如圖圖( (甲甲) )、( (乙乙) )所示所示. .求求: :(1)(1)正常駕駛時的

24、感知制動距離正常駕駛時的感知制動距離x;x;解析解析: :(1)(1)設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為t t1 1,t,t2 2, ,由圖線可得由圖線可得t t1 1=0.5 s,t=0.5 s,t2 2=1.5 s=1.5 s汽車減速時間為汽車減速時間為t t3 3=4.0 s,=4.0 s,初速度初速度v v0 0=30 =30 m/sm/s由圖線可得由圖線可得x= m=75 m.x= m=75 m.4.5 0.5302答案答案: :(1)75 m (1)75 m (2)(2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕

25、駛時增加的距離xx. .解析解析: :(2)x=v(2)x=v0 0(t(t2 2-t-t1 1)=30)=30(1.5-0.5) m=30 m.(1.5-0.5) m=30 m.答案答案: :(2)30 m(2)30 m 演練提升演練提升 真題體驗真題體驗強化提升強化提升1 1.追及相遇問題的速度圖像追及相遇問題的速度圖像 (2016(2016全國全國卷卷,21)(,21)(多選多選) )甲、乙兩車在平甲、乙兩車在平直公路上同向行駛直公路上同向行駛, ,其其v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .已知兩車在已知兩車在t=3 s t=3 s 時并排行駛時并排行駛, ,則則( ( ) )A.A

26、.在在t=1 st=1 s時時, ,甲車在乙車后甲車在乙車后B.B.在在t=0t=0時時, ,甲車在乙車前甲車在乙車前7.5 m7.5 mC.C.兩車另一次并排行駛的時刻是兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 st=2 sD.D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m40 mBDBD高考模擬高考模擬2 2.應用圖像描述運動問題應用圖像描述運動問題 (2016(2016江蘇卷江蘇卷,5),5)小球從一定高度處由靜止下落小球從一定高度處由靜止下落, ,與地面碰撞后回到原高度再次下落與地面碰撞后回到原高度再次下落, ,重復上述運動重復上述

27、運動. .取小球的落地點為原點建取小球的落地點為原點建立坐標系立坐標系, ,豎直向上為正方向豎直向上為正方向, ,下列速度下列速度v v和位置和位置x x的關系圖像中的關系圖像中, ,能描述該過程能描述該過程的是的是( ( ) )A A解析解析: :小球在下落的過程中速度方向向下小球在下落的過程中速度方向向下, ,與正方向相反與正方向相反, ,為負值為負值, ,故選項故選項C,DC,D錯誤錯誤; ;小球的運動為勻變速運動小球的運動為勻變速運動, ,根據(jù)根據(jù)v v2 2- =2ax- =2ax可知可知,v,v與與x x為非線性關系為非線性關系, ,故選項故選項A A正確正確,B,B錯誤錯誤. .

28、20v3 3.位移圖像的理解位移圖像的理解 (2015(2015廣東卷廣東卷,13),13)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動直線運動, ,前前1 1小時內(nèi)的位移小時內(nèi)的位移時間圖像如圖所示時間圖像如圖所示. .下列表述正確的是下列表述正確的是( ( ) )A.0.2A.0.20.50.5小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲的加速度比乙的大甲的加速度比乙的大B.0.2B.0.20.50.5小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲的速度比乙的大甲的速度比乙的大C.0.6C.0.60.80.8小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲的位移比乙的小甲的位移比乙的小D.0.8D.0.8小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲、乙騎行的路程

29、相等甲、乙騎行的路程相等B B解析解析: :在位移在位移時間圖像中時間圖像中, ,圖線的斜率表示物體的速度圖線的斜率表示物體的速度, ,由圖知在由圖知在0.20.20.50.5小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲、乙兩人的甲、乙兩人的s-ts-t圖線皆為直線圖線皆為直線, ,且甲的圖線斜率大且甲的圖線斜率大, ,可知兩人都做可知兩人都做勻速運動勻速運動, ,且甲的速度大且甲的速度大, ,選項選項A A錯誤錯誤,B,B正確正確; ;s-ts-t圖線上某點的縱坐標表示對圖線上某點的縱坐標表示對應時刻物體的位移應時刻物體的位移, ,兩縱坐標的差值表示對應時間段內(nèi)位移的大小兩縱坐標的差值表示對應時間段內(nèi)位移的大小,

30、,故故0.60.60.80.8小時內(nèi)小時內(nèi), ,甲的位移比乙的位移大甲的位移比乙的位移大, ,選項選項C C錯誤錯誤; ;物體單向直線運動中路程等物體單向直線運動中路程等于位移的大小于位移的大小, ,有反向運動時路程等于每個階段中位移大小之和有反向運動時路程等于每個階段中位移大小之和, ,故知故知0.80.8小小時內(nèi)兩人位移相等時內(nèi)兩人位移相等, ,但甲騎行的路程大于乙騎行的路程但甲騎行的路程大于乙騎行的路程, ,選項選項D D錯誤錯誤. .4.4. 追及相遇問題的位移圖像追及相遇問題的位移圖像 (2018(2018山西太原模擬山西太原模擬) )在平直公路上行駛的甲車和在平直公路上行駛的甲車和

31、乙車乙車, ,其位移其位移時間圖像分別為圖中直線和曲線所示時間圖像分別為圖中直線和曲線所示, ,圖中圖中t t1 1對應對應x x1 1, ,則則( ( ) )A.tA.t1 1到到t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi), ,乙車的運動方向始終不變乙車的運動方向始終不變B.B.在在t t1 1時刻時刻, ,甲車的速度大于乙車的速度甲車的速度大于乙車的速度C.tC.t1 1到到t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi), ,某一時刻兩車的速度相同某一時刻兩車的速度相同D.tD.t1 1到到t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi), ,甲車的平均速度小于乙車的速度甲車的平均速度小于乙車的速度解析解析: :乙圖線切線斜率先為正值乙圖線切線斜率先為

32、正值, ,然后為負值然后為負值, ,知乙的運動方向發(fā)生變化知乙的運動方向發(fā)生變化, ,故故A A錯誤錯誤; ;根據(jù)根據(jù)x-tx-t圖像的斜率表示速度圖像的斜率表示速度, ,所以在所以在t t1 1時刻時刻, ,甲車的速度小于乙車的速甲車的速度小于乙車的速度度, ,故故B B錯誤錯誤;t;t1 1到到t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi), ,甲圖線的斜率在某時刻與乙圖線的切線斜率相同甲圖線的斜率在某時刻與乙圖線的切線斜率相同, ,則兩車的速度相同則兩車的速度相同, ,故故C C正確正確;t;t1 1到到t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi), ,兩車的位移相同兩車的位移相同, ,時間相同時間相同, ,則平則平均速度相同均

33、速度相同, ,故故D D錯誤錯誤. .C C快速解答快速解答“0v0vmaxmax0”0”運動情景的技巧運動情景的技巧1.1.運動情景運動情景: :物體初速度為零物體初速度為零, ,先以先以a a1 1勻加速直線運動一段距離勻加速直線運動一段距離x x1 1, ,速度達到最大速度達到最大值值v vmaxmax; ;接著再以大小為接著再以大小為a a2 2的加速度做勻減速直線運動的加速度做勻減速直線運動, ,運動一段距離運動一段距離x x2 2速度減為速度減為零零. .運動示意圖和運動示意圖和v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .拓展增分拓展增分2.2.規(guī)律技巧規(guī)律技巧(3)(3)整個運動過

34、程中整個運動過程中, ,最大速度最大速度v vmaxmax是聯(lián)系前后兩段運動的橋梁是聯(lián)系前后兩段運動的橋梁. .【示例示例】 自然界中有許多奇妙的現(xiàn)象自然界中有許多奇妙的現(xiàn)象. .磕頭蟲不用足就能跳高磕頭蟲不用足就能跳高, ,且跳的高度是且跳的高度是自己體型的十幾倍自己體型的十幾倍. .它跳高的姿態(tài)是很特別的它跳高的姿態(tài)是很特別的, ,某一次錄像顯示某一次錄像顯示, ,它腹朝天、背它腹朝天、背朝地朝地, ,先自己重心升高約先自己重心升高約d=0.8 mm,d=0.8 mm,然后猛然收縮體內(nèi)肌肉然后猛然收縮體內(nèi)肌肉, ,使自己重心極快加使自己重心極快加速下降速下降( (視為勻加速視為勻加速),)

35、,以很大的速度用背部猛烈撞擊地面以很大的速度用背部猛烈撞擊地面, ,獲得很大的反彈速獲得很大的反彈速度后彈向空中度后彈向空中, ,重心上升最大高度達重心上升最大高度達h=24 cm.h=24 cm.而人原地下蹲后豎直跳起而人原地下蹲后豎直跳起, ,向上向上的加速距離大約的加速距離大約d=0.5 m,d=0.5 m,假想人向上加速過程的加速度與磕頭蟲加速過程假想人向上加速過程的加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等的加速度大小相等, ,那么人離地后重心上升的最大高度那么人離地后重心上升的最大高度hh可達可達( (空氣阻力不計空氣阻力不計, ,設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)()( ) )A.150 mA.150 mB.75 mB.75 mC.15 mC.15 mD.7.5 mD.7.5 mA A