七年級數(shù)學下冊 第7章 平面圖形的認識（二）7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）學案蘇科版.doc

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課題：7.5　多邊形的內(nèi)角和與外角和（1） 學習目標: 1．探索并了解“三角形三個內(nèi)角之和等于180”； 2．經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學活動，提升學生有條理的表達能力． 學習過程： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 （1）同學們，小學里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個內(nèi)角的和等于多少度？ （2）你能舉例說明三角形的三個內(nèi)角的和等于180嗎？ 二.【問題探究】 探究一——畫圖、度量、計算 請每位同學在課堂筆記本上任意畫一個三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和． 探究二——觀察 利用幾何畫板中的課件動畫演示（通過拖動三角形的頂點改變?nèi)切蔚膬?nèi)角），再次驗證“三角形三個內(nèi)角之和等于180”． 探究三——拼圖 （1）問：還記得小學里怎么說明“三角形三個內(nèi)角之和等于180”的嗎？ （2）請每位同學將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內(nèi)角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180． A B C （圖1） 探究四——說理 優(yōu)化選擇適當?shù)钠捶?，進行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個內(nèi)角之和等于180”． 問題1：已知，在△ABC中，∠A＝40，∠B＝∠C，求∠C的度數(shù)． 練一練：在△ABC中， （1）若∠A=40，∠B-∠C=20，則∠B=______，∠C=_____． （2）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=______，∠B=_______，∠C=_______． （3）若∠A+∠B=80，∠C=2∠B，則∠A=____，∠C=_______． A B C D E 問題2：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80，∠C＝46. (1)你會求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流. (2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎? (3)若只知道∠B－∠C＝20，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎? 三.【變式拓展】 問題3：如圖，ΔABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù). ①若∠ABC＝60，∠ACB＝70，則∠BIC＝＿＿＿. ②若∠ABC＋∠ACB＝130，則∠BIC＝＿＿＿. ③若∠A＝50，則∠BIC＝＿＿＿. ④若∠A＝110則∠BIC＝＿＿＿. ⑤從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是： ∠BIC＝＿＿＿. ⑥如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，若已知∠A，則∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿. 四.【總結(jié)提升】 通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢？說出來告訴大家． 五. 【課堂反饋】 六. 【課后作業(yè)】 （選做題）