（人教通用）2019年中考數(shù)學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第15課時 等腰三角形知能優(yōu)化訓練.doc
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第15課時 等腰三角形 知能優(yōu)化訓練 中考回顧 1.(xx福建中考)如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點E在線段AD上,∠EBC=45,則∠ACE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.60 答案A 2.(xx浙江湖州中考)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線,若AB=AC,∠CAD=20,則∠ACE的度數(shù)是( ) A.20 B.35 C.40 D.70 答案B 3.(xx四川成都中考)等腰三角形的一個底角為50,則它的頂角的度數(shù)為 . 答案80 4.(xx湖南湘潭中考)如圖,在等邊三角形ABC中,點D是邊BC的中點,則∠BAD= . 答案30 5.(xx浙江紹興中考)數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題: 例1 在等腰三角形ABC中,∠A=110,求∠B的度數(shù).(答案:35) 例2 在等腰三角形ABC中,∠A=40,求∠B的度數(shù).(答案:40或70或100) 張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題: 變式 在等腰三角形ABC中,∠A=80,求∠B的度數(shù). (1)請你解答以上的變式題. (2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設∠A=x,那么當∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍. 解(1)若∠A為頂角, 則∠B=(180-∠A)2=50; 若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=180-280=20; 若∠A為底角,∠B為底角,則∠B=80. 故∠B=50或20或80. (2)分兩種情況: ①當90≤x<180時,∠A只能為頂角, ∴∠B的度數(shù)只有一個; ②當0
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