北師大數(shù)學(xué)2.1第2課時(shí) 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)教案

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2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù) 第2課時(shí) 關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào) 2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧~ 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 掌握無(wú)理數(shù)的概念;能用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性. 【過程與方法】 借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 在掌握估算方法的過程中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 能用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性. 【教學(xué)難點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)概念的建立. 教學(xué)準(zhǔn)備 計(jì)算器、立方體、多媒體課件. 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：情境引入 導(dǎo)入:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),有理數(shù)是如何分類的呢? 1.有理數(shù)是如何分類的? 【問題解決】有理數(shù)整數(shù)(如-1,0,2,3,…)分?jǐn)?shù)如13,-25,911,0.5,… 2.除上面的數(shù)以外,我們還學(xué)習(xí)過哪些不同的數(shù)? 如圓周率π,0.020020002…上節(jié)課又了解到一些數(shù),如a2=2,b2=5中的a,b不是整數(shù),能不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢?那么它們究竟是什么數(shù)呢?本節(jié)課我們就來(lái)揭示它們的真面目. [設(shè)計(jì)意圖]　通過這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了,存在既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù)的數(shù),激發(fā)學(xué)生的求知欲,去揭示它們的真面目. 第二環(huán)節(jié)：新知構(gòu)建 　　[過渡語(yǔ)]　上一節(jié)我們已經(jīng)感受到數(shù)不夠用了,下面我們繼續(xù)探索用什么數(shù)來(lái)表示. 1.數(shù)的小數(shù)表示 面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少呢? (1)如圖所示,三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由. (2)邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?……借助計(jì)算器進(jìn)行探索. (3)小明將他的探索過程整理如下,你的結(jié)果呢? 邊長(zhǎng)a 面積S 15,所以x的十分位上的數(shù)字一定比3小,不妨設(shè)x≈2.2. (2)設(shè)誤差為k(k必為一個(gè)純小數(shù),且k可能為負(fù)數(shù)),則x=2.2+k,所以(2.2+k)2=5,所以4.84+4.4k+k2=5,因?yàn)閗是小數(shù),所以k2很小,把它舍去,所以4.84+4.4k=5,所以k≈0.036,所以x=2.2+k≈2.2+0.036=2.236. 實(shí)際估算中,整數(shù)部分的數(shù)字容易估計(jì),十分位上的數(shù)字也可以采用試驗(yàn)的方法進(jìn)行估計(jì),即2.12=4.41,2.22=4.84,2.32=5.29,因?yàn)?.84<5<5.29,所以2.22

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