八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 2 立方根教案1 （新版）華東師大版.doc

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2　立方根 課題 11.1.2　立方根 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 　1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根． 2．會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算． 3．了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會用計算器去計算一個數(shù)的立方根的近似值． 4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 數(shù)學(xué)思考　 領(lǐng)會并掌握采用類比的方法去學(xué)習(xí)開平方根和立方根的思想的思考． 　問題解決 1.用過對立方根的探究過程，學(xué)會解決立方根的問題一些基本方法和策略． 2．通過對立方根及其性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識和逆向思維能力． 情感態(tài)度　　 1.在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神． 2．學(xué)生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學(xué)的實用價值． 教學(xué) 重點 　　立方根的概念和性質(zhì)，會求某些數(shù)的立方根． 教學(xué) 難點 　　立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回顧 　　提問：(1)什么叫一個數(shù)a平方根？如何用符號表示數(shù)a(a≥0)的平方根？ (2)正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？ (3)平方和開平方運算有何關(guān)系？ (4)算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？ 強調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0. 羊村慢羊羊村長中秋節(jié)想送一些月餅給包包大人和附近的鄰居，讓小羊們制作一種體積為27 cm3的正方體包裝禮盒，它的棱長要取多少？你能幫助小羊們嗎？你是怎么知道的？ 圖11－1－ 通過讓學(xué)生回顧平方根的相關(guān)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，因為平方根和立方根有很多相似之處，讓學(xué)生學(xué)會利用類比的學(xué)習(xí)方法，這個引子要做好. 利用學(xué)生感興趣的動畫事物引入立方根概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時也為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個別到一般的規(guī)律. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 探究1：立方根的定義 一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，則x叫a的________． 因為33＝27，所以________是27的立方根；－是－的________． 探究2：開立方的定義 問題1：什么叫開平方？ 問題2：類似開平方的運算，你能定義出開立方運算嗎？ 求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)． 探究3：立方根的性質(zhì) 問題1：2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8? 問題2：－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27? 問題3：0的立方等于多少？0有幾個立方根？ 問題4：歸納：正數(shù)有幾個立方根？0有幾個立方根？負(fù)數(shù)有幾個立方根？ 歸納：正數(shù)有一個正的立方根， 負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根， 0的立方根是0. 探究4：立方根的表示 若一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)記為x＝，讀作x等于三次根號a. 探究5：平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系． 問題：學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別(填寫表格)． 學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)進(jìn)行討論，對比歸納得出立方根的性質(zhì)表格由學(xué)生填寫完整，這樣可以清晰地看出平方根和立方根的區(qū)別. 平方根和立方根是兩個不同的概念，明晰它們的不同是必要的，表格為學(xué)生類比平方根研究立方根提供平臺. 活動 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　[教材P6例4] 求下列各數(shù)的立方根. (1)；(2)－125；(3)－0.008. 變式一　(1)－27；(2)；(3)3；(4)0.008； 解：(1)因為(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3， 即＝－3； (2)因為()2＝，所以的立方根是，即＝； (3)因為()3＝＝3，所以3的立方根是，即＝； (4)因為0.23＝0.008，所以0.008的立方根是0.2，即＝0.2； 變式二　(1)；(2)；(3). 解：(1)＝＝－2； (2)＝＝0.4； (3)＝＝－. 例2　[教材P6例5] 用計算器求下列各數(shù)的立方根． (1)1.331；(2)9.263(精確到0.01)． 變式三　計算器按鍵順序是：，其結(jié)果為________． 讓學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，規(guī)范解題格式了解用計算器計算立方根，了解用一個有限小數(shù)來表示一個數(shù)的立方根. 活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn) 【拓展提升】 例3　的平方根是________． 例4?。絖_______，(3)＝________． 例5　若＝2，則x＝________． 例6　已知某圓柱體的體積V＝πd3(d為圓柱的底面直徑) (1)用V表示d. (2)當(dāng)V＝110 cm3時，求d的值． 例7　(1)觀察下表，你能得到什么規(guī)律？ (2)請你用計算器求出精確到0.001的近似值，并利用這個近似值根據(jù)上述規(guī)律，求出和的近似值． 靈活應(yīng)用立方根的有關(guān)知識解決問題，提升能力. 活動四：課堂總結(jié)反思 【當(dāng)堂檢測】 1.判斷正誤： (1)－4沒有立方根(　　) (2)1的立方根是1(　　) (3)的立方根是(　　) (4)－5的立方根是－(　　) 2.求下列各式的值： ；－；. 3.－的立方根是________．(可計算器輔助) 4.解方程 (1)x3＝－0.027；(2)3(x－4)3－648＝0. 5.已知＋|b3－27|＝0，求(a＋b)b的值． 　及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的. 【知識網(wǎng)絡(luò)】 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] A．新課導(dǎo)入□　B．□情景導(dǎo)入 本節(jié)課通過一個有趣的問題引入，讓學(xué)生感受新知識的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．類比平方根，引導(dǎo)學(xué)生探究立方根的相關(guān)知識，使學(xué)生順理成章的學(xué)習(xí)了立方根的概念、性質(zhì)、運算． ②[講授效果反思] A．重點□　　B．難點□　　C．易錯點□ 課堂中給足學(xué)生思考、計算的時間，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上自主完成新知識的建構(gòu)．重點理解立方根的概念及其性質(zhì)，同時注意與平方根的區(qū)別與聯(lián)系 ③[師生互動反思] 從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在對于立方根的理解比較到位，相對于平方根較好． ④[習(xí)題反思] 好題題號______________________________________ 錯題題號______________________________________ 形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生清楚明了，更便于歸納與總結(jié). 　反思，更進(jìn)一步提升.