2019年中考數(shù)學專題復習小訓練 專題23 相似形.doc

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　專題23　相似形　 1．xx重慶A卷要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5 cm，6 cm和9 cm，另一個三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊長為(　　) A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm 圖Z23－1 2．xx荊門如圖Z23－1，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊上的兩個三等分點，連接AF，BE交于點G，則S△EFG∶S△ABG＝(　　) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 3．xx成都如圖Z23－2，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的面積比為(　　) 圖Z23－2 A．4∶9 B．2∶5 C．2∶3 D.∶ 4．xx棗莊如圖Z23－3，在△ABC中，∠A＝78，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿圖Z23－4所示的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原來三角形不相似的是(　　) 圖Z23－3 圖Z23－4 5．xx濰坊如圖Z23－5所示，在△ABC中，AB≠AC，D，E分別為邊AB，AC上的點，AC＝3AD，AB＝3AE，F(xiàn)為BC邊上一點，添加一個條件：________，可以使得△FDB與△ADE相似．(只需寫出一個) 圖Z23－5 6．xx菏澤如圖Z23－6，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3∶4，∠OCD＝90，∠AOB＝60，若點B的坐標是(6，0)，則點C的坐標是________． 圖Z23－6 7．xx天水如圖Z23－7所示，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明在距離路燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM的長為________米． 圖Z23－7 8．xx宿遷如圖Z23－8，在△ABC中，AB＝AC，點E在邊BC上移動(點E不與點B，C重合)，滿足∠DEF＝∠B，且點D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上． (1)求證：△BDE∽△CEF； (2)當點E移動到BC的中點處時，求證：FE平分∠DFC. 圖Z23－8  詳解詳析 1．C　2.C　3.A　4.C 5．答案不唯一，如∠A＝∠BDF(∠A＝∠BFD，∠ADE＝∠BFD，∠ADE＝∠BDF，DF∥AC，＝，＝) 6．(2，2 )　7.5 8．證明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. ∵∠DEF＋∠CEF＝∠B＋∠BDE，∠DEF＝∠B， ∴∠CEF＝∠BDE，∴△BDE∽△CEF. (2)由(1)得△BDE∽△CEF，∴＝. ∵E是BC的中點，∴BE＝CE，∴＝， 即＝.又∵∠DEF＝∠C，∴△EDF∽△CEF， ∴∠EFD＝∠CFE，即FE平分∠DFC.