《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 建立概率模型課件 北師大版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 建立概率模型課件 北師大版必修3（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、建立概率模型建立概率模型1.古典概型的概念古典概型的概念溫故知新溫故知新1)1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果試驗(yàn)的所有可能結(jié)果( (即即基本事件基本事件) )只有有限個(gè)只有有限個(gè), ,每次試驗(yàn)每次試驗(yàn)只出現(xiàn)只出現(xiàn)其中的其中的一個(gè)一個(gè)結(jié)果結(jié)果; 2); 2)每一個(gè)結(jié)果出每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的現(xiàn)的可能性相同可能性相同。)(n)A(m)A(P基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù) 2.2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.3.列表法和樹狀圖列表法和樹狀圖溫故知新溫故知新1.1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型. .如果考生如果考生不會(huì)做不會(huì)做, ,他從他從4 4個(gè)
2、備選答案中隨機(jī)地選擇一個(gè)作個(gè)備選答案中隨機(jī)地選擇一個(gè)作答答, ,他答對(duì)的概率是他答對(duì)的概率是_._.2. 2. 從集合從集合 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一的所有子集中任取一個(gè)個(gè), , 這個(gè)集合恰是集合這個(gè)集合恰是集合 1,2,3 1,2,3 的子集的概率的子集的概率是是_._.1/321/4問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入3.3.拋擲兩枚均勻的骰子拋擲兩枚均勻的骰子, ,出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)與出出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)與出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率分別是現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率分別是_、_._.12345611234562246810123369121518448121620245510152
3、0253066121824303627/369/36)(n)A(m)A(P基本事件總數(shù)基本事件總數(shù)包含的基本事件數(shù)包含的基本事件數(shù) 古典概型的概率公式古典概型的概率公式 在古典概型中，同一個(gè)試驗(yàn)中基本事件的個(gè)在古典概型中，同一個(gè)試驗(yàn)中基本事件的個(gè)數(shù)是不是永遠(yuǎn)一定的呢？為什么？數(shù)是不是永遠(yuǎn)一定的呢？為什么？ 因?yàn)?，因?yàn)椋话銇碚f，在建立概率模型時(shí)，一般來說，在建立概率模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件把什么看作是一個(gè)基本事件( (即一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）是即一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）是人為規(guī)定的。人為規(guī)定的。只要基本事件的個(gè)數(shù)是有限的每次實(shí)驗(yàn)只要基本事件的個(gè)數(shù)是有限的每次實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)基本事件出現(xiàn)，且發(fā)生是等可能的
4、，是一個(gè)只有一個(gè)基本事件出現(xiàn)，且發(fā)生是等可能的，是一個(gè)古典概型古典概型。不一定不一定。例如擲一粒均勻的骰子例如擲一粒均勻的骰子(2)(2)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù), ,則可能出現(xiàn)則可能出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)，共奇數(shù)或偶數(shù)，共 2 2 個(gè)基本事件。個(gè)基本事件。(3)(3)若把骰子的若把骰子的6 6個(gè)面分為個(gè)面分為3 3組組( (如相對(duì)兩面為一組如相對(duì)兩面為一組),),分別涂上三種不同的顏色，則可以出現(xiàn)分別涂上三種不同的顏色，則可以出現(xiàn) 3 3 個(gè)基本個(gè)基本事件。事件。(1)(1)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是多少若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是多少, ,則可能出現(xiàn)則可能出現(xiàn)1,2,3,1,2,
5、3,4,5,64,5,6點(diǎn)，共有點(diǎn)，共有 6 6 個(gè)基本事件。個(gè)基本事件。 一般來說一般來說, ,在建立概率模型時(shí)在建立概率模型時(shí)把什么看作是基本把什么看作是基本事件事件, ,即即試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定的的, ,也就是說也就是說, ,對(duì)于同一對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)個(gè)隨機(jī)試驗(yàn), ,可以根據(jù)需要可以根據(jù)需要, ,建立滿足我們要求的概建立滿足我們要求的概率模型率模型. . 從上面的例子從上面的例子, ,可以看出，同樣一個(gè)試驗(yàn)可以看出，同樣一個(gè)試驗(yàn), ,從不從不同角度來看同角度來看, ,可以建立不同概率的模型可以建立不同概率的模型, ,基本事件可基本事件可以各不相同以各不相同. .抽象概括抽
6、象概括 考慮本節(jié)開始提到問題考慮本節(jié)開始提到問題: :袋里裝有袋里裝有 2 2 個(gè)白球個(gè)白球和和 2 2 個(gè)紅球個(gè)紅球, ,這這4 4個(gè)球除了顏色外完全相同個(gè)球除了顏色外完全相同, 4 , 4 個(gè)個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球人按順序依次從中摸出一個(gè)球. .試計(jì)算第二個(gè)人摸試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率。到白球的概率。用用A A表示事件表示事件“第二個(gè)摸到紅球第二個(gè)摸到紅球”，把，把2 2個(gè)白球編個(gè)白球編上序號(hào)上序號(hào)1 1，2 2；2 2個(gè)紅球也編上序號(hào)個(gè)紅球也編上序號(hào)1 1，2 2模型模型1 1：4 4 人按順序依次從中摸出一個(gè)球的所有結(jié)果，可人按順序依次從中摸出一個(gè)球的所有結(jié)果，可用樹狀圖直觀
7、表示出來用樹狀圖直觀表示出來實(shí)例分析實(shí)例分析1212111111222222122111111122221112212112221122221111211121112222總共有總共有2424種結(jié)種結(jié)果，而果，而第二個(gè)第二個(gè)摸到紅摸到紅球的結(jié)球的結(jié)果共有果共有1212種。種。P(A)=12/24=0.5模型模型2 2利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性, ,因?yàn)槭怯?jì)算因?yàn)槭怯?jì)算“第二個(gè)人第二個(gè)人摸到紅球摸到紅球”的概率，我們可以的概率，我們可以只考慮前兩個(gè)人只考慮前兩個(gè)人摸球的情況摸球的情況, ,1122211211221122這個(gè)模型的所有可能結(jié)果數(shù)為這個(gè)模型的所有可能結(jié)果數(shù)為1212，
8、第二個(gè)摸到白，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有球的結(jié)果有6 6種：種：P(A)=6/12=0.5模型模型3 3只考慮球的顏色，只考慮球的顏色，4 4個(gè)人按順序摸出一個(gè)球個(gè)人按順序摸出一個(gè)球所有可能結(jié)果所有可能結(jié)果模型模型3 3的所有可能結(jié)果數(shù)為的所有可能結(jié)果數(shù)為6 6，第二個(gè)摸到白球，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有的結(jié)果有3 3種：種：P(A)=3/6=0.5模型模型4 4只考慮第二個(gè)人摸出的球情況只考慮第二個(gè)人摸出的球情況 他可能摸到這他可能摸到這4 4個(gè)球中的任何一個(gè)，第二個(gè)摸個(gè)球中的任何一個(gè)，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有到白球的結(jié)果有2 2種種P(A)=2/4=0.5評(píng)析評(píng)析: :法法( (一一) ) 利用樹狀
9、圖列出了試驗(yàn)的利用樹狀圖列出了試驗(yàn)的所有可能結(jié)所有可能結(jié)果果( (共共2424種種),),可以計(jì)算可以計(jì)算4 4個(gè)人依次摸球的任何一個(gè)事個(gè)人依次摸球的任何一個(gè)事件的概率件的概率; ;法法( (二二) ) 利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性, ,只考慮前兩個(gè)人摸只考慮前兩個(gè)人摸球的情況球的情況, ,所有可能結(jié)果減少為所有可能結(jié)果減少為1212種種法法( (三三) )只考慮球的顏色只考慮球的顏色, ,對(duì)對(duì)2 2個(gè)白球不加區(qū)分個(gè)白球不加區(qū)分, ,所有所有可能結(jié)果可能結(jié)果減少減少6 6種種法法( (四四) )只考慮第二個(gè)人摸出的球只考慮第二個(gè)人摸出的球的情況的情況, ,所有可能所有可能結(jié)果結(jié)果變
10、為變?yōu)? 4種種, ,該模型該模型最簡(jiǎn)單最簡(jiǎn)單！袋里裝有袋里裝有 1 1 個(gè)白球和個(gè)白球和 3 3 個(gè)黑球個(gè)黑球, ,這這4 4個(gè)球除顏色個(gè)球除顏色外完全相同外完全相同, 4, 4個(gè)人按順序依次從中摸出一球個(gè)人按順序依次從中摸出一球. .求求第二個(gè)人摸到白球的概率。第二個(gè)人摸到白球的概率。變式變式練習(xí)練習(xí): :建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題: : (1)(1)口袋里裝有口袋里裝有100100個(gè)球個(gè)球, ,其中有其中有1 1個(gè)白球和個(gè)白球和9999個(gè)黑球個(gè)黑球, ,這些球除顏色外完全相同這些球除顏色外完全相同.100.100個(gè)人依次從中摸出一個(gè)人依次從中摸出一球球,
11、 ,求第求第8181個(gè)人摸到白球的概率個(gè)人摸到白球的概率. .分析分析: :我們我們可以只考慮第可以只考慮第8181個(gè)人摸球的情況個(gè)人摸球的情況. .他可能他可能摸到摸到100100個(gè)球中的任何一個(gè)個(gè)球中的任何一個(gè), ,這這100100個(gè)球出現(xiàn)的可能個(gè)球出現(xiàn)的可能性相同性相同, ,且第且第8181個(gè)人摸到白球的可能結(jié)果只有個(gè)人摸到白球的可能結(jié)果只有1 1種種, ,因此第因此第8181個(gè)人摸到白球的概率為個(gè)人摸到白球的概率為1/100.1/100.(2)100(2)100個(gè)人依次抓鬮決定個(gè)人依次抓鬮決定1 1件獎(jiǎng)品的歸屬件獎(jiǎng)品的歸屬, ,求最后求最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率. .分析分析: :只考慮最后一個(gè)抓鬮的情況只考慮最后一個(gè)抓鬮的情況, ,他可能找到他可能找到100100個(gè)鬮中的任何一個(gè)個(gè)鬮中的任何一個(gè), ,而他抓到有獎(jiǎng)的鬮的結(jié)果而他抓到有獎(jiǎng)的鬮的結(jié)果只有一種只有一種, ,因此因此, ,最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率為最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率為1/100.1/100.小結(jié)小結(jié) 一般來說一般來說, ,在建立概率模型時(shí)在建立概率模型時(shí)把什么看作是基把什么看作是基本事件本事件, ,即即試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定試驗(yàn)結(jié)果是人為規(guī)定的的, ,也就是說也就是說, ,對(duì)于對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn), ,可以根據(jù)需要可以根據(jù)需要, ,建立滿我們要求建立滿我們要求的概率模型的概率模型. .
高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 建立概率模型課件 北師大版必修3
