山東省濱州市中考數(shù)學復習 第8章 統(tǒng)計與概率 第25講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述課件

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1、 第八章統(tǒng)計與概率第八章統(tǒng)計與概率 第第25講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 調查調查1 1調查方式調查方式名稱名稱全面調查(普查)抽樣調查定義定義考察全體對象的調查從需要調查對象的總體中，抽取一部分對象進行的調查優(yōu)點優(yōu)點資料較為全面可靠便于操作，花費的人力、物力、財力少缺點缺點調查花費的人力、物力、財力較多，時間長調查結果存在誤差適合問題適合問題精確程度高的問題，調查對象較少的問題精確程度相對不高，具有破壞性的或是不易操作的問題2.2.相關概念相關概念總體、個體、樣本總體、個體、樣本與樣本容量與樣本容量所有調查對象的全體，稱為總體，每一個

2、調查對象稱為個體；從總體中抽取一部分個體，稱為總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量頻數(shù)頻數(shù)在整理數(shù)據(jù)時，相同數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；把數(shù)據(jù)分成幾個小組，每個組中數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個小組的頻數(shù)頻率頻率頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值稱為這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，某個組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值也叫做這個組的頻率提示 (1)總體或個體必須包括調查指標量如調查某個班級中同學們的身高情況，個體是班級中每個同學的身高，而不是班級中的每個同學；(2)樣本容量不含單位考點考點2 2 統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表 6年年2考考種類特點作用條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短來表示數(shù)量的多少用于表示各個數(shù)量的多少，對比鮮明

3、扇形統(tǒng)計圖用一個圓的面積來表示總數(shù)，用圓內扇形的大小來表示占總數(shù)的百分比可以清楚地表示出各個部分與總體的關系折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況既可表示各種數(shù)量的多少，又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢頻數(shù)分布直方圖通過長方形的高代表對應組的頻數(shù)與組距的比能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況，也易于顯示各組之間頻數(shù)的差別拓展 (1)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，一般橫軸上表示項目，縱軸上表示數(shù)目，各項數(shù)目之和等于總數(shù)；扇形統(tǒng)計圖的圓心角等于360百分比，各項目百分比之和等于1；(2)頻數(shù)分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)之和等于總數(shù)，各組的頻率之和等于1；小長方形的面積等于頻數(shù)

4、，即小長方形的高是 ，高度之比即為頻數(shù)之比；(3)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差；決定組距和組數(shù)；列出頻數(shù)分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖組距頻數(shù)典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 扇形圖、條形圖以及折線圖的綜合分析扇形圖、條形圖以及折線圖的綜合分析【例1】2016丹東中考為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其他類社團(要求人人參與社團，每人只能選擇一項)為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)此次共調查了多少人

5、？(2)求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？思路分析：(1)根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總人數(shù)(2)根據(jù)圓心角百分比360即可解決問題(3)求出藝術類、其他類社團人數(shù)，即可畫出條形圖(4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題技法點撥 1.首先要認真讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息，并確定其之間的聯(lián)系.2.要明確扇形統(tǒng)計圖中的基本關系，利用360乘以某項所占的百分比即可求得其對應的圓心角，各項目所占百分比之和為1；條形統(tǒng)計圖中，各項目數(shù)據(jù)之和等于總數(shù)，各項目中數(shù)據(jù)的頻率之和

6、等于1.變式運用 2017鹽城中考“大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調查的學生總人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數(shù)解：(1)由“最想去A景點”的人數(shù)和其所占百分比可求總人數(shù)：820%40(人)答：被調查的學生總人數(shù)是40人(2)總人數(shù)減去已知的人數(shù)可求“最想去景點D”的人數(shù)：40(81

7、446)8(人)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示“最想去景點D”的扇形圓心角： 100%36072.答：“最想去景點D”的扇形圓心角度數(shù)為72.(3)“最想去景點B”的人數(shù)： 100%800280(人)答：“最想去景點B”的人數(shù)為280人類型類型2 2 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖( (表表) )的分析的分析【例2】 中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列

8、不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a，b；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？成績x/分頻數(shù)頻率50 x60100.0560 x70200.1070 x8030b80 x90a0.3090 x100800.40【自主解答】(1)樣本容量：100.05200，a2000.3060，b302000.15.故答案為：60,0.15.(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖(3)一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個與第101個數(shù)據(jù)都

9、落在第四個分數(shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80 x90分數(shù)段故答案為：80 x90.(4)30000.401200(人)即該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人技法點撥 在相關計算中一般要先確定樣本容量，而后確定相關頻數(shù)和頻率六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 調查方式的選取調查方式的選取濱州在考查“調查”時，主要考查在收集數(shù)據(jù)中調查方式的選取，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，難度較小12012濱州，2,3分以下問題，不適合用全面調查的是(B)A了解全班同學體育鍛煉的時間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學校招聘教師，對應聘人員面試D黃河三角洲中學調查全校7

10、53名學生的身高BA數(shù)量不大，應選擇全面調查；B.數(shù)量較大，具有破壞性，應選擇抽樣調查；C.事關重大，應選用全面調查；D.數(shù)量不大，應選擇全面調查猜押預測 1.下列調查中，調查方式的選取不合適的是(B)A為了了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式B對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調查的方式C為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調查的方式D為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時間，采取抽樣調查的方式B對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，應采用普查的方式，故B符合題意猜押預測 2.下列說法錯誤的是(A)A為了解全國中學生的心理健康情況，應用采用全面調查方式B調查某品牌圓珠筆芯的

11、使用壽命，應采用抽樣調查方式C一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D一組數(shù)據(jù)2,4,6,4的方差是2得分要領 (1)熟悉全面調查與抽樣調查的優(yōu)缺點，會根據(jù)題意選取調查方式；(2)掌握數(shù)據(jù)的代表(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差)的確定方法AA為了解全國中學生的心理健康情況，應采用抽樣調查方式，本選項錯誤，符合題意；B.調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應采用抽樣調查方式，本選項正確，不符合題意；C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9，按照從小到大的順序重新排列：6,7,8,8,8,9,10.8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是8.7個數(shù)中第4個數(shù)是8，中位數(shù)是8，本選項正確，不符合

12、題意；D.2,4,6,4的平均數(shù)為 4，方差為 (24)2(44)2(64)2(44)2 (4040)2，本選項正確，不符合題意命題點命題點2 2 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖在近幾年的中考中，濱州對于“統(tǒng)計圖”的考查，常常與數(shù)據(jù)的分析與決策以及概率一并考查在命題中，熱衷于把扇形圖和條形圖合并設計，主要以選擇題和解答題的形式進行考查，難度較小且考查較為頻繁22015濱州，9,3分某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的條形與扇形統(tǒng)計圖依據(jù)圖中信息，得出下列結論：(1)接受這次調查的家長人數(shù)為200人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所

13、對應的扇形圓心角大小為162；(3)表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；(4)隨機抽查一名接受調查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 .其中正確的結論個數(shù)為(A)A4B3C2D110132013濱州，21,8分某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準，共分為6種型號)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺的部分補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應扇形圓心角的大

14、小；(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)解：(1)1530%50(名)，5020%10(名)即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示(3)185型的人數(shù)是50315151052(人)，圓心角的度數(shù)為360 14.4.(4)165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多都是15次，故眾數(shù)是165和170；共50個數(shù)據(jù)，第25和第26個數(shù)據(jù)都是170，故中位數(shù)是170.猜押預測猜押預測 3.某校為了解九年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為

15、52，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)則樣本容量是，并補全直方圖；(2)該年級共有學生500人，請估計全年級在這天發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)；(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率. 發(fā)言次數(shù)發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18解：(1)B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為52，E占8%，B組所占的百分比是20%.B組的人數(shù)是10，樣本容量為1020%50.C組的人數(shù)是5030%15(人)F組的人數(shù)是50(16%20%30%26%8%)5(人)補全直方圖如圖(2)F組的人數(shù)所占的百分比是16%8%30%26%20%10%，發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)所占的百分比是8%10%18%.全年級500人中，在這天發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)為50018%90(人)(3)A組發(fā)言的學生為506%3(人)，有1位女生，A組發(fā)言的有2位男生E組發(fā)言的學生有508%4(人)，有2位女生，2位男生由題意可畫樹狀圖為：得分要領 (1)能在統(tǒng)計圖中獲取有用的信息；(2)能運用已有信息進行樣本容量、部分所占百分比、扇形的圓心角等相關的計算，會用樣本估計總體；(3)掌握數(shù)據(jù)代表的計算與概率分析