2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識目標(biāo)： ⑴使學(xué)生理解算法的概念。 ⑵掌握簡單問題算法的表述。 ⑶初步了解高斯消去法的思想． ⑷了解利用scilab求二元一次方程組解的方法。 2、 能力目標(biāo)： ①邏輯思維能力：通過分析、抽象、程序化高斯消去法的過程，體會算法的思想，發(fā)展有條理地清晰地思維的能力，提高學(xué)生的算法素養(yǎng)。 ②創(chuàng)新能力：通過分析高斯消去法的過程，發(fā)展對具體問題的過程與步驟的分析能力，發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力。 3.情感目標(biāo)： 通過體驗算法表述的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和邏輯思維能力；通過應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決問題，感受算法思想的重要性，感受現(xiàn)代信息技術(shù)的威力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、 重點與難點 重點：算法的概念和算法的合理表述。 難點：算法的合理表述、高斯消去法．。 三、教學(xué)方法與手段： 采用“問題探究式”教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。 三、 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 要把大象裝入冰箱分幾步？ 第一步 把冰箱打開。 第二步 把大象放進(jìn)冰箱。 第三步 把冰箱門關(guān)上。 2、 指出在家中燒開水的過程分幾步？ 略 3、 如何求一元二次方程的解？ 解：第一步 計算 第二步 如果 如果方程無解 第三步 輸出方程的根或無解的信息 注意：以上三例的求解過程中，老師緊扣算法的定義，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)。反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生體會到以下幾點： （1） 強(qiáng)調(diào)步驟的順序性，邏輯性，打亂順序，就不能完成任務(wù)。 （2） 強(qiáng)調(diào)步驟的完整性，不可分割。 （3） 強(qiáng)調(diào)步驟的有限性。 （4） 強(qiáng)調(diào)每步的結(jié)果的確切性（明確的結(jié)果）。 （5） 強(qiáng)調(diào)步驟的通用性，任何人只要按照該步驟執(zhí)行即可完成任務(wù)。 由學(xué)生回答，老師書寫，分清步驟，步步誘導(dǎo)，為引入算法概念做準(zhǔn)備。 用學(xué)生熟悉的問題來引入算法的概念，降低新課的入門難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。 2、算法是如何定義？ 2、打開課本引領(lǐng)學(xué)生共同分析算法的定義。 培養(yǎng)學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。 概 念 深 化 1、算法的定義： 算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。 分析句子成分，強(qiáng)調(diào)指出： （1） 算法理解為解題步驟；或者看成計算序列。問學(xué)生并讓學(xué)生齊聲回答：是什么的樣的步驟和計算序列？算法的目的：是什么？解決一類問題。 （2）反問我們要解決解決一類問題，我們可以抽象出其解題步驟或計算序列，他們有什么樣的要求？ 提示學(xué)生注意其中的關(guān)鍵詞：規(guī)定的運(yùn)算順序、完整的、解題步驟；設(shè)計好的、有限的、確切的、計算序列；解決一類問題。 深化對定義的理解。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 選 例1一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只小兔多少只雞？ 算法1： 解 ： S1 首先計算沒有小兔時，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。 S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。 S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量： (48-34)/2=7只 S4 最后確定小雞的數(shù)量：17-7=10只. 算法2： S1 首先設(shè)x只小雞，y只小兔。 S2 再列方程組為： S3 解方程組得： S4 指出小雞10只，小兔7只。 本題講解緊扣算法的定義，層層誘導(dǎo)，提示學(xué)生如何設(shè)計步驟，可以先由學(xué)生提出，師生共同總結(jié)。最后提示學(xué)生，一個問題算法可能不止一個。 深化對算法概念的 理解，使學(xué)生體會到算法并不是高滲莫測的東西，實際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。 例2寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 分析： 你可能覺得，求一個整數(shù)序列的最大值是一個很簡單的事。的確從10個、8個整數(shù)中找出最大值，你一眼就可以看得出來?？墒且獜囊话偃f個年齡序列表中找出年齡最大的一個，要是沒有算法，可就是一件很困難的事了。可計算機(jī)利用軟件瞬間就可以找出最大值，計算機(jī)要靠軟件（程序）支持，編寫程序要依賴算法，因此我們要編寫出合理的、高效的算法就非常必要了。 請大家思考：如何寫出這個問題的一個算法呢？ 算法1： S1 先假定序列中的第一個數(shù)為"最大值"。 S2 將序列的第二個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第二個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S3 將序列的第三個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第三個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S4 將序列的第四個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第四個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值” 依此類推 Sn 將序列的第n個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第n個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這這個數(shù)為"最大值"。 Sn+1 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，"最大值"就是序列的最大值。 帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，找出算法。 讓學(xué)生觀察算法1，思考如何簡化算法？ 使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)算法的意義和必要性。 使學(xué)生體會順序結(jié)構(gòu)的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。促使學(xué)生產(chǎn)生改進(jìn)方法的欲望。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 講 算法2 S1 先假定序列中的第一個數(shù)為"最大值"。 S2 將序列中的下一個整數(shù)值與"最大值"比較，如果大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2。 S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，這時假定的"最大值"就是序列的最大值。 讓學(xué)生體會到算法的特點是：“機(jī)械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”。 使學(xué)生體會到算法優(yōu)化的意義。指出算法要設(shè)計合理，運(yùn)行要高效。 例2舉例：寫出一個求整數(shù)a、b、c最大值的算法 解： S1 max=a。 S2 如果b>max，則max=b。 S3 如果c>max，則max=c。 S4 max就是a、b、c的最大值。 由學(xué)生分析寫出，老師指導(dǎo)、講評。 可能有些學(xué)生不能完全、清晰地理解其全部的過程，老師可以讓a、b、c分別?。? 1、2、3 3、2、1、 3、1、2 等數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會算法的運(yùn)行過程。 加深對上述算法的理解。 例3、寫出解二元一次方程組的一個算法： 解：算法1 ： S1 假定a110，① ②，得到： 分析：本例是把實際問題解決抽象成二元一次方程組的求解問題，求解二元一次方程組有兩種算法： 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 講 原方程組化為： S2 如果，輸出方程組無解或有無數(shù)組解 如果，解（4）得 S3 將（5）代入（3），整理得： S4 輸出結(jié)果x1，x2、方程組無解或有無數(shù)組解 算法2 ： S1計算D= S2 若D=0 輸出方程組無解或有無數(shù)組解， 否則（D）時 S3輸出結(jié)果x1，x2、方程組無解或有無數(shù)組解。 ⑴首先講清高斯消去法的思路。 ⑵把高斯消去法用算法表述出來。⑶提使學(xué)生分析解題的關(guān)鍵所在，再用公式法表示出來。 從二元一次方程組的算法知：求解某個問題的算法不是唯一的。 加深對算法的非唯一性的理解。 同時還提醒學(xué)生算法并非越復(fù)雜越好，而恰恰相反，越簡潔、高效越好。 讓學(xué)上體會到算法可以不用展現(xiàn)詳細(xì)的解體過程，只要最后結(jié)果就行。 例4見課本P6例3 展示本題的解體過程。 A=[3,-2;1,1]; B=[14;-2]; linsolve(A,-B) ans = ! 2. ! ! - 4. ! 老師輸入數(shù)據(jù)，并講述個數(shù)據(jù)的來源，強(qiáng)調(diào)輸入的規(guī)范性。 讓學(xué)生體會計算機(jī)解題的便捷性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 練 習(xí) 1、 課本P7練習(xí)A 1、2、4題 2、 課本P8練習(xí)B 4、5題 鞏固所學(xué)知識 小 結(jié) （師生 共 同 總 結(jié)） 1、算法的定義： 算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。 2、算法的五大特征： ⑴邏輯性： 算法應(yīng)具有正確性和順序性。算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的基礎(chǔ)，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都有確切的含義，組成了具有很強(qiáng)的邏輯性的序列。 ⑵概括性： 算法必須能解決一類問題，并且能重復(fù)使用。 ⑶有限性： 一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束 ⑷非唯一性：求解某個問題的算法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法。 ⑸普遍性： 許多的問題可以設(shè)計合理的算法去解決。如：如用二分法求方程的近似零點，求幾何體的體積等等。 3、算法的表述形式： ⑴用日常語言和數(shù)學(xué)語言或借助于形式語言（算法語言）各處精確的說明。 ⑵程序框圖（簡稱框圖）。 ⑶程序語言。 作業(yè) 課本P8練習(xí)B 1、2題 1.1.2程序框圖 教學(xué)目標(biāo)：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)重點：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)回顧 1、 算法的概念：算法是解決某個特定問題的一種方法或一個有限過程。 2、 算法的描述 （1） 自然語言 （2） 形式語言 （3） 框圖 二、 程序框圖的概念 1、通過例子：對任意三個實數(shù)a、b、c求出最大值。寫出算法（兩種方法） 2、程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法 3、程序框圖的基本符號 起止框 輸入輸出框 處理框 判斷框 連接點 循環(huán)框 用帶有箭頭的流程線連接圖形符號 注釋框 三、讀圖 例 1、讀如下框圖分析此算法的功能 四、畫流程圖的基本規(guī)則 1、使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號 2、從上倒下、從左到右 3、開始符號只有一個退出點，結(jié)束符號只有一個進(jìn)入點，判斷符號允許有多個退出點 4、判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu)，也可以是多分支結(jié)構(gòu) 5、語言簡練 6、循環(huán)框可以被替代 五、例子 1、 輸入3個實數(shù)按從大到小的次序排序 2、 用二分法求方程的近似解 課堂練習(xí)：第10頁，練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)介紹程序框圖的概念，學(xué)習(xí)了畫程序框圖的規(guī)則 課后作業(yè)：第19頁，習(xí)題1-1A第1、2題 課題：1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能：通過設(shè)計流程圖來表達(dá)解決問題的過程，了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。理解掌握前兩種，能設(shè)計簡單的流程圖。 2．過程與方法：通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。 3．情感與價值觀：通過算法實例，體會構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法；提高學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；通過學(xué)生的積極參與、大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。 教材分析 重點：順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)的理解及應(yīng)用。 難點：條件分支結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。 教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課的特點，貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題解決為主線，能力發(fā)展為目標(biāo)”的教學(xué)思想，主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)”、“自主探究”的教學(xué)方法；通過營造問題情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，通過適當(dāng)例題、習(xí)題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，靈活掌握知識，使學(xué)生從“知”到“會”到“悟”再到“用”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教具學(xué)具 利用多媒體提高課堂效率 教學(xué)過程 教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 提出問題 以學(xué)生比較熟悉的公園導(dǎo)游圖、醫(yī)院的導(dǎo)醫(yī)圖及商場的導(dǎo)購圖為背景提出圖的結(jié)構(gòu)。 教師提出問題，學(xué)生思考、回答并互相補(bǔ)充。 以學(xué)生熟悉的圖引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實并應(yīng)用于現(xiàn)實。 復(fù)習(xí)引入 1. 復(fù)習(xí)框圖的符號和意義. 2. 復(fù)習(xí)畫流程圖的規(guī)則 3. 出示上節(jié)課的流程圖。 4. 引入流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)。 教師提問，學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，學(xué)生思考、探究、抽象。 落實上節(jié)課的基本知識；利用上節(jié)課的流程圖，學(xué)生很熟悉，易于集中精力思考、抽象新問題；從另一角度、層次提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生“多思、勤思”的習(xí)慣。 概念形成 1. 順序結(jié)構(gòu)的概念 2. 順序結(jié)構(gòu)一般形式 例1. 課本11頁例1 教師出示概念和結(jié)構(gòu)圖的一般形式。學(xué)生理解、記憶。 學(xué)生做，教師啟發(fā)，師生共同完成，規(guī)范做題格式，簡化解題步驟。注意：課本的圖有點小錯誤，且不夠簡潔 規(guī)范學(xué)生的語言和作圖形式，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 使學(xué)生加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 概念形成 1. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的概念 2. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的一般形式 教師出示概念、結(jié)構(gòu)圖的一般形式，學(xué)生觀察、理解、記憶，比較和順序結(jié)構(gòu)的區(qū)別。 規(guī)范學(xué)生的語言和作圖形式，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 應(yīng)用舉例 例2 課本12頁 例3 課本13頁 小結(jié)：兩種結(jié)構(gòu)的共性 1）一個入口，一個出口。特別注意：一個判斷框可以有兩個出口，但一個條件分支結(jié)構(gòu)只有一個出口。 2）結(jié)構(gòu)中每個部分都有可能被執(zhí)行，即對每一個框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。 以上兩點是用來檢查流程圖是否合理的基本方法（當(dāng)然，學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后，循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點） 學(xué)生做，教師啟發(fā)，師生共同完成，規(guī)范做題格式，簡化解題步驟。 注意：例2和例3分別反映了條件分支結(jié)構(gòu)的兩種情況。 使學(xué)生加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 練習(xí)反饋 練習(xí)： 課本13頁練習(xí)A組1，2，3，4 14頁練習(xí)B組 1，2，3 思考題 超市購物： 購物不足250元的，無折扣 購物滿250元（含，下同），不足500元的，打九五折 購物滿500元，不足1000元的，打九二折 購物滿1000元，不足xx元的，打九折 購物滿xx元的，打八五折 試畫出此算法的流程圖（多分支） 解：略 學(xué)生練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)，增進(jìn)師生感情。 通過學(xué)生親手練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并能在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時補(bǔ)救，培養(yǎng)當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決的好習(xí)慣。 思考題是一個比較綜合利用順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)的題目，為提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，體現(xiàn)教學(xué)中尊重學(xué)生的個性差異，不同層次的學(xué)生有不同的要求。 歸納總結(jié) 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了算法框圖的順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)及利用這兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計算法流程圖。 2. 通過模仿、操作、探索，體會了構(gòu)造性的思想方法、數(shù)學(xué)的模式化思想以及分類討論的思想。 3. 數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意從算理、思想方法以及思維形式的高度理解問題。 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充。 通過學(xué)生在知識、方法、應(yīng)用幾方面總結(jié)，使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化，這也是知識的內(nèi)化過程。同時培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納能力，注重數(shù)學(xué)思想方法的提煉， 課后作業(yè) 作業(yè)： 課本13頁練習(xí)A組 5 14頁練習(xí)B組 4 課本 19頁習(xí)題1——1A 組3，4 選做題：19頁習(xí)題1——1B 組2 鞏固本節(jié)課知識、技能，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。設(shè)計選做題使不同學(xué)生都得到提高 課題:賦值,輸入和輸出語句 (一) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo) (1)初步了解基本的算法語句中的賦值,輸入和輸出語句特點. (2)理解基本算法語句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成計算機(jī)能夠理解的程序語言. (3)結(jié)合Scilab的程序語言,初步掌握賦值,輸入和輸出語句的結(jié)構(gòu)以及如何編寫對應(yīng)的Scilab程序及在計算機(jī)上實現(xiàn)算法. 2.過程與方法目標(biāo) (1) 通過上機(jī)編寫程序,在了解三種語句的應(yīng)用規(guī)則的基礎(chǔ)上,運(yùn)用算法語句實現(xiàn)運(yùn)算. (2) 通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力. 3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo) (1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力. (2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機(jī)軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). (3) 結(jié)合計算機(jī)軟件的應(yīng)用, 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機(jī)上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功的喜悅. (二) 教學(xué)重點和難點 1.教學(xué)重點:賦值,輸入和輸出語句的基本結(jié)構(gòu)特點及用法. 2.教學(xué)難點:三種語句的意義及作用. (三) 教學(xué)方法 引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征.運(yùn)用計算機(jī)教學(xué), (四) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)1:提出問題 教學(xué)內(nèi)容: 教師提出前面的例子:雞兔同籠問題的一個算法: S1: 輸入雞和兔的總數(shù)量M S2: 輸入雞兔腿的總數(shù)N S3: 雞的數(shù)量 S4: 兔的數(shù)量B=M-A 如何才能把這些文字語言寫成計算機(jī)識別的程序語言并能夠運(yùn)行呢? 對于題目中的輸入,輸出及雞和兔的數(shù)量的表示A,B的表示使同學(xué)們對程序語言的表述產(chǎn)生了興趣,抓住時機(jī)進(jìn)入下一個環(huán)節(jié),介紹定義. 在上一節(jié),我們學(xué)習(xí)算法和程序框圖時,就指出了用順序結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)就可以表示任何算法.如何將算法的這些控制結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)變成計算機(jī)能夠理解的程序語言和能在計算機(jī)上實現(xiàn)的程序呢?現(xiàn)在計算機(jī)能夠直接或間接理解的程序語言有很多種,這些程序語言都包含了一些基本的語句結(jié)構(gòu):輸入語句,輸出語句,賦值語句,條件語句和循環(huán)語句.本節(jié)課我們就結(jié)合Scilab的程序語言,學(xué)習(xí)賦值語句,輸入和輸出語句進(jìn)行分析,幫助大家更好地理解這些語句地結(jié)構(gòu)以及在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用. 教學(xué)環(huán)節(jié).2.概念形成及深化 (1)賦值語句:在表述一個算法時,經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個值,用來表明賦給某一個變量的一個具體的確定值的語句叫做賦值語句. 賦值語句的一般格式:變量名=表達(dá)式 教師引導(dǎo)對于賦值語言的格式和意義進(jìn)行進(jìn)一步的探究. ①“=”的意義和作用:賦值語句中的“=”號,稱作賦值號. 教師指出:賦值號與等式中等號的區(qū)別. ②賦值語句的作用:先計算出賦值號右邊表達(dá)式的值,然后把該值賦給賦值號左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值. 教師指出:賦值語句是程序中是最常用的一種語句.例如: 關(guān)于賦值語句,需要注意幾點: ①賦值號左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式.例如都是錯誤的. ②賦值號左右不能對換. 教師指出:賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式賦值給賦值號左邊的變量.例如:,表示用的值替代變量原先的取值,不能改寫成,因為后者表示用Y的值替代變量X的值. ③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式(或符號)的演算. 教師指出:在賦值語句中的賦值符號右邊的表達(dá)式中的每一個變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語句進(jìn)行如化簡,因式分解等演算,如是不能實現(xiàn)的.在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)兩個或多個“=”. ④賦值號和數(shù)學(xué)中的等號的意義不同. 教師指出:賦值號左邊的變量如果原來沒有值,則在執(zhí)行賦值語句后,獲得一個值.例如等;如果原來已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語句后,以賦值號右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”.例如:在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語句中,意思是將的原值加1再賦給,即的值增加1. ⑤在一些程序中,也可以在界面窗口中直接賦值. 教師指出:比如在Scilab窗口界面內(nèi)賦值并計算三個數(shù)的平均數(shù),可在窗口中輸入: -->a=5;b=7;c=9 -->aver=(a+b+c)/3 aver= 7 這個程序中前2行是給變量賦值,后兩行是顯示變量aver的值. (2)輸入語句 在某些算法中,變量的初值要根據(jù)情況經(jīng)常的改變,一般我們把程序和初始數(shù)據(jù)分開,每次算題時,即使初始數(shù)據(jù)改變,也不必改變程序部分,只要每次程序運(yùn)行時,輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可,這個過程在程序語言中,用輸入語言來控制. 教師指出:輸入語句的意義是,在編寫程序中可以把程序和初始數(shù)據(jù)分開,達(dá)到用程序解決一類問題的目的,也就是說在程序中用字母(變量)代替數(shù),在解決具體問題時,對變量賦值.下面以Scilab為例,說明輸入語句的用法. 輸入語句的一般格式:變量=input(“提示內(nèi)容”) 教師指出:我們來看一個例子 我們要計算任一個學(xué)生的語文,數(shù)學(xué)和外語三門考試的平均成績,就要輸入這個學(xué)生三門課的成績,在Scilab文本編輯器中寫出如下程序: a=input(“Chinese”); b= input(“math”); b= input(“foreign language”); av er=(a+b+c)/3 程序中分別請求輸入語文,數(shù)學(xué),英語成績并分別賦值給a,b,c,并把(a+b+c)/3的值賦給aver.把程序保存在一個文件中,點擊打開時立即會在Scilab截面中運(yùn)行: -->exec(`c:\gaobook\aver.sci`) chinese--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如90,點“Enter”,界面出現(xiàn): math--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如80,點“Enter”,界面出現(xiàn): foreign language--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如79,點“Enter”,界面出現(xiàn): aver=83 學(xué)生通過這個例題的講解,結(jié)合計算機(jī)程序上機(jī)運(yùn)用,可以掌握在Scilab語言程序中,input叫做鍵盤輸入語句,體會到輸入語句在程序中的意義和作用. 幾點說明: ①輸入語句中a=input(“Chinese”)中,真正起作用的是a=input( ),它將鍵盤輸入的數(shù)值賦給a,括號中的chinese僅僅是提示作用,提醒用戶輸入的是語文成績. ②輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù),變量或者表達(dá)式,例如等都不行;另外輸入語句可以輸入單個或者多個字符,例如:x=input(“I am a student”); x=input(“what is your name?”)等等. ③在Scilab中,還有“read”等其他輸入語句,在其他各種語言程序中,一般都有自己的輸入控制語言,它們的作用是相同的,只是每種語言的控制代碼和表現(xiàn)形式不同. ④以雞兔同籠為例寫出一個算法程序,并寫出每步程序語句的作用.解體過程見課本,鞏固賦值語言和輸入語言的作用和意義. (3)輸出語句 任何求解問題的算法,都要把求解的結(jié)果輸出,因此任何的程序語言也都有自己的輸出語句來控制輸出,不同的程序語言都有自己的輸出語句和表現(xiàn)形式,但功能是一樣的,就是以某種形式把求解結(jié)果輸出出來.以Scilab為例,有各種輸出語句,入print,write,format,printf,disp. 輸出語言一般格式: print(%io(2),表達(dá)式) 課本對“print”語句舉例說明. 例題:一個算法是,用Scilab中的rand()函數(shù),首先生成一個0~1之間的隨機(jī)數(shù)并把它賦值給變量a,再把3賦值給變量b,把a(bǔ)+b賦值給變量c,最后把它們都輸出到屏幕上.這個算法用Scilab程序?qū)懗?并用print(%io(2),a,b,c)語句控制輸出,運(yùn)行界面內(nèi)寫出程序如下: a=rand();b=3;c=a+b; print(%io(2),a,b,c) c=307560439 b=3. a=.7560439 教師指出: ①print(%io(2),表達(dá)式)中的表達(dá)式指程序要輸出的數(shù)據(jù),輸出語句可以輸出常量,變量或表達(dá)式的值,例如print(%io(2),B), print(%io(2),4*3)等. ②print(%io(2),a,b,c)在屏幕上輸出的順序是c,b,a ③print(%io(2),a,b,c)中的io表示input-output(輸入-輸出) 教學(xué)環(huán)節(jié)3:概念的初步應(yīng)用. 教學(xué)內(nèi)容:關(guān)于賦值,輸入和輸出三種語言的基本格式,應(yīng)用和意義在概念深化中已經(jīng)有所體現(xiàn),并結(jié)合例題的講解進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼f明和補(bǔ)充,此處借助課本的課后練習(xí)對三種語言進(jìn)行初步的應(yīng)用,仿照課本例題的結(jié)構(gòu)內(nèi)容寫出相應(yīng)的程序,并按照要求寫出每個語句的作用和意義,并借助計算機(jī)進(jìn)行程序的實現(xiàn). 練習(xí)1.課本25頁A組第3題. a=input(“a=”) b= input(“h=”) S=a*h print(%io(2),S) 教師講解:讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)每步程序的意義,體會賦值,輸入和輸出語句的意義和作用. 練習(xí)2.課本25頁B組第4題 x1=input(“x1=”); x2=input(“x2=”); y1=input(“y1=”); y2=input(“y2=”); d=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)) 教師講解:注意Scilab程序語言中一些常用的規(guī)定,比如表達(dá)式中的乘號*一定不能省略,也不能用原點或者代替;表達(dá)式中的括號一律用小括號,方括號[]另有它用;除法用符號“/”,不能寫成分式的形式,被除式與除式必要時應(yīng)各自加小括號,以免混淆;標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的自變量應(yīng)放在小括號內(nèi),如sin(x),圓周率寫成“%pi”,自然對數(shù)的底寫成“%e”,絕對值寫成abs(x),x的平方寫成x*x或x^x. 教學(xué)環(huán)節(jié)4.歸納總結(jié) 學(xué)生總結(jié):賦值語句,輸入語句,輸出語句的一般格式 教師介紹:本節(jié)課通過通過分析具體實例,掌握三種語言的特點和一般格式,會用三種語言編寫最基本的程序. 課后作業(yè):課本25頁練習(xí)A組第1,2,4題,B組第3題. 課題：條件語句 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識與技能目標(biāo)：通過實例掌握條件語句的格式及程序框圖的畫法、程序的編寫. 2、 過程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過程中體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法。 (1)邏輯思維能力：通過實例使學(xué)生體會算法的思想加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)。 (2)轉(zhuǎn)化的思想方法：通過實例使學(xué)生能將自然語言整理成程序框圖進(jìn)而翻譯成計算機(jī)語言，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、 情感、態(tài)度、與價值觀目標(biāo)：在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并注意在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神 二、 教學(xué)重點與難點： 重點：程序框圖的畫法、程序的編寫. 難點：程序的編寫 三、 教學(xué)方法：誘思探究. 四、 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 提問：畫程序框圖的圖形符號及規(guī)則是什么？ 2、 一個實例： 某市電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3min，則收取通話費(fèi)0.2元；如果通話時間超過3min，則超過部分以0.1元/min收取通話費(fèi)（t以分鐘計，不足1min按1min計），試設(shè)計一個算通話費(fèi)用的算法，用Scilab語句描述. 3、怎樣設(shè)計這個算法呢？ 師問生答. 學(xué)生思考并且再想一些生活中、數(shù)學(xué)中的其他例子并回答. 畫程序框圖是解決問題的必要的一步，能使問題得到簡化，所以有必要復(fù)習(xí)一遍。 現(xiàn)實生活中的實際例子可以使同學(xué)們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣. 學(xué)生帶著問題聽課可以提高聽課效率. 概 念 形 成 教學(xué)環(huán)節(jié) 條件語句：處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句叫條件語句. Scilab語言中的條件語句分為if語句和select━case語句. if語句的一般格式是： if 表達(dá)式 語句序列1； else 語句序列2 end 該語句的功能：如果表達(dá)式結(jié)果為真，則執(zhí)行表達(dá)式后面的語句 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生從這些例子中得到：這些問題所牽扯到的算法都包含了一種基本邏輯結(jié)構(gòu)━條件分支結(jié)構(gòu). 老師講過if語句的格式后，可以問if語句最簡單的格式是什么？ if表達(dá)式 語句序列1； end 師生互動 先讓學(xué)生知道概念并理解概念，然后指導(dǎo)解題. 設(shè)計意圖 序列1；如果表達(dá)式結(jié)果為假， 則執(zhí)行else后面的語句序列2 概 念 深 化 任給一個實數(shù)， 求它的絕對值. 開始 解：a=input(“a=”) if a 0 輸入a x=a else a 0 x=--a 是 否 end x=a x=-a print(%io(2),x) 輸入x 結(jié)束 學(xué)生自閱課本P26第二段、第三段及例子。 加深對概念的理解. 應(yīng) 用 舉 例 應(yīng) 用 舉 例 1、 兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1m，則無須購票; 若身高超過1.1m不超過1.4m,英買全票.試設(shè)計一個購票的算法,寫出程序并劃出程序框圖. 程序: h=input(“h=”) if h<=1.1 print(%io(2), “免費(fèi)乘車”) else if h<=1.4 print(%io(2), “半票乘車”) else print(%io(2), “全票乘車”) end end 程序框圖如圖 開始 輸入h h≦1.1 是 否 輸出“免費(fèi)乘車” h≦1.4 是 否 輸出“半票乘車” 輸出“全票乘車 結(jié)束 可以師生共同分析得此題的算法步驟為: S1測量兒童身高h(yuǎn) S2如果h≦1.1,那么免費(fèi)乘車; 如果h≦1.4, 那么購半票乘車;否則,購買全票. 仿照例子由學(xué)生做這節(jié)課剛開始的引例及課本P27A2、B1 師生共同完成P27B4 實際問題要先建立模型 歸 納 小 結(jié) 1、 條件語句的基本形式、應(yīng)用范圍及對應(yīng)的程序框圖。 2、 條件語句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，語句形式較為復(fù)雜，要借助框圖寫出程序。 有一位學(xué)生總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師完善。 引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行小結(jié)，由利于學(xué)生對已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理，加強(qiáng)理解記憶，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為在今后的學(xué)習(xí)中，進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。 布 置 作 業(yè) 1、 看課本 2、 必做題：P27　B2，3 3、 選做題:（1）P27　　B4　 (2)從生活中找出一個例子，寫出它的程序及框圖。 作業(yè)布置有彈性，避免一刀切，使學(xué)有余力的學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。 案例：1.2.3 循環(huán)語句 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．知識與技能：（1）通過具體的實例理解，了解循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)特征，掌握循環(huán)語句的具體應(yīng)用； （2）利用循環(huán)語句表達(dá)結(jié)局具體問題的過程，體會算法的基本思想； 2．過程與方法：借助框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，借助Scilab語言中的循環(huán)語句來設(shè)計程序，進(jìn)一步體會算法的重要性和有效性 3．情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程及解決實際問題的過程中，盡可能的用基本算法語句描述算法、體會算法思想的作用及應(yīng)用，增進(jìn)對算法的了解，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。 二、教學(xué)的重點、難點： 1．重點：理解for 語句與while語句的結(jié)構(gòu)與含義，并會應(yīng)用 2．難點：應(yīng)用兩種循環(huán)語句將具體問題程序化，搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系 三、教學(xué)方法與手段： 采用觀察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教學(xué)方法，通過各種教學(xué)媒體（計算機(jī)）調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。 四、教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們思考以下的問題： 1．期末考試后，我們要求求出全班60名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的總分，你采用什么方式進(jìn)行計算？ 2．某單位在1000名職工中尋找年齡最小的人參加某項活動，你采用什么方法進(jìn)行篩選？ 問題1：逐個相加計算得到總分； 問題2：逐個鑒別分析，得到最小值； 學(xué)生思考回答 由實際問題引入，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題的能力 概念形成 解決以上兩個問題時采用的方法有怎樣的共同特點?應(yīng)選用何種結(jié)構(gòu)來實現(xiàn) 共同特點：有規(guī)律的重復(fù)計算，或者在程序中需要對某些語句進(jìn)行重復(fù)的執(zhí)行，即對不同的運(yùn)算對象進(jìn)行若干次的相同的運(yùn)算或處理 選用結(jié)構(gòu)方式：循環(huán)結(jié)構(gòu) Scilab程序語言中提供兩種循環(huán)語句：for循環(huán)和while循環(huán) 學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論、教師予以提示，協(xié)助梳理、 點撥指導(dǎo) 由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力 概念深化 I 、for循環(huán)語句 請同學(xué)們看下面的一個例子： 例1．求1+2+3+…+1000=? (教材P27) 分析：算法思想：可以采用重復(fù)計算，而且數(shù)字1、2、3、…、1000是有規(guī)律的一列數(shù)，逐漸循環(huán)遞增，每次增幅為1 解答：用for循環(huán)語句來實現(xiàn)計算 S=0 for i=1:1:1000 S=S+i; end 步驟：這個程序一共四步： 第一步是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0。 第二步開始進(jìn)入for循環(huán)語句，首先設(shè)i為循環(huán)變量，分別設(shè)定其初值、步長、終值。這里初值為1，步長為1（步長是指循環(huán)變量i 每次增加的值。步長為1，可以省略不寫，若為其他值，則不可省略），終值為1000。 第三步為循環(huán)表達(dá)式（循環(huán)體）。 第四步用“end”控制結(jié)束一次循環(huán)，開始一次新的循環(huán)。 循環(huán)體認(rèn)識：第三步循環(huán)表達(dá)式“S=S+i”的理解：i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1賦值給S,第一次循環(huán)結(jié)束S為1，此時S記錄了第一個數(shù)的值，遇到“end”開始第二次循環(huán)； i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把1+2賦值給S,第二次循環(huán)結(jié)束S為1+2=3，此時S記錄了前兩個數(shù)的和，遇到“end”開始第三次循環(huán)； i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把（1+2）+3賦值給S,第三次循環(huán)結(jié)束S為1+2+3=6，此時S記錄的是前三個數(shù)的和，遇到“end”開始第四次循環(huán)；… 結(jié)果輸出：把上述程序存到一個文件（“C：/gao/instum.sci”），點擊菜單中的“Load into Scilab”就會在Scilab中執(zhí)行你寫的程序： （教材P28——P29)相關(guān)內(nèi)容 總結(jié)：for循環(huán)語句的格式 for 循環(huán)變量=初值；步長；終值 循環(huán)體 end 課堂練習(xí)：教材P31 練習(xí)A 1 II、while循環(huán)語句 請同學(xué)們看下面一個例子： 例2 求平方值小于1000的最大整數(shù) while 表達(dá)式 循環(huán)體 end 分析：算法思想、正數(shù)范圍、逐個比較，若小于1000，循環(huán)繼續(xù)；若大于等于1000，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果。 while 語句格式 循環(huán)體認(rèn)識：首先要求對表達(dá)式進(jìn)行判斷，如果表達(dá)式為真，則執(zhí)行循環(huán)體部分，每次開始執(zhí)行循環(huán)體前，都要判斷表達(dá)式是否為真。這樣重復(fù)執(zhí)行，一直到表達(dá)式值為假時，就跳過循環(huán)體部分，結(jié)束循環(huán)。 解答：Scilab的格式來解決這個問題 --> j=1; --> while j*j<1000,j=j+1; end --> j=j-1; --> j j= 31. 在輸入完程序的第二行后，擊Enter鍵，再在提示符下輸入j，擊Enter鍵后，輸出最大的j值 步驟：第一步是選擇一個變量j表示數(shù)值，并賦給初值1； 第二步開始進(jìn)入while循環(huán)語句 循環(huán)體：j*j<1000,j=j+1; 解釋：j=1時，1*1=1<1000, j=1+1=2；遇到end開始第二次循環(huán)； j=2時，2*2=4<1000, j=2+1=3;遇到end開始第三次循環(huán)；… 第三步單擊Enter鍵，再在提示符輸入j，擊Enter鍵，輸出最大j值 課堂練習(xí)：教材P31 練習(xí)B 2 學(xué)生探討思考，算法思想滲透，教師歸納整理，給出語句結(jié)構(gòu) 激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生猜想，思考、觀察、歸納，教師誘導(dǎo)、點評 使學(xué)生在具體實例中掌握算法思想、細(xì)化 通過步驟分析、歸納、整理、使學(xué)生再次經(jīng)歷由特殊到一般、由具象到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力 應(yīng)用舉例 例3 教材P30 例題（略） 課堂練習(xí)：練習(xí)：P31 A 2，3，4 B 3,4 通過學(xué)生思考、解答交流，教師巡視，注意個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)普遍性問題，應(yīng)及時提到全體學(xué)生面前供大家討論 加強(qiáng)學(xué)生對于概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，并加強(qiáng)學(xué)生的相互糾錯能力。使學(xué)生深入了解課堂內(nèi)容。 歸納小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回歸本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想方法：（1）循環(huán)語句：for循環(huán)語句， while循環(huán)語句 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力，深入理解算法思想的應(yīng)用 （3）善于用算法思想解決實際問題 學(xué)生先自覺回憶本節(jié)收獲并交流，教師板書，并加強(qiáng)歸納整理 通過師生合作總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有一個明確的認(rèn)識，抓住本節(jié)的重點。 作業(yè) 教材 P31 1-2 A 4 ; B 3 2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟； 2、過程與方法： （1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題； （2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。 4、重點與難點：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。 教學(xué)設(shè)想： 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？ 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？ 【探究新知】 一、簡單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。 【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點： （1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。 （2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。 （3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個抽取的。 （4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。 （5）簡單隨機(jī)抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。 思考？ 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？ （1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 （2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。 二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 1、抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。 【說明】抽簽法的一般步驟： （1）將總體的個體編號。 （2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。 思考？ 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？ 2、隨機(jī)數(shù)法的定義： 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。 【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟： （1）將總體的個體編號。 （2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。 （3）讀數(shù)獲取樣本號碼。 【例題精析】 例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？ [分析] 簡單隨機(jī)抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機(jī)抽樣。 例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ [分析] 簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。 解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。 解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。 【課堂練習(xí)】P 【課堂小結(jié)】 1、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費(fèi)時、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。 3、簡單隨機(jī)抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。 【評價設(shè)計】 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是 A．總體是240 B、個體是每一個學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40 2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ） A、總體 B、個體是每一個學(xué)生 C、總體的一個樣本 D、樣本容量 3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 。 4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。 2.1.2 系統(tǒng)抽樣 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念； （2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟； （3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系； 2、過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法， 3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。 4、重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。 教學(xué)設(shè)想： 【創(chuàng)設(shè)情境】：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？ 【探究新知】 一、系統(tǒng)抽樣的定義： 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （1）當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。 （2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[]. （3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用