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1、【湖南師大附中內(nèi)部資料】高三數(shù)學(xué)課件：第十一講 函數(shù)圖像（新人教版）第十一講第十一講 函數(shù)圖像函數(shù)圖像知識(shí)回顧知識(shí)回顧1作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作函數(shù)圖象的步驟：作函數(shù)圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值值(甚至變化趨勢(shì)甚至變化趨勢(shì))；描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象2.2.平移變換：平移變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |a| |個(gè)單位個(gè)單位y yf(
2、x(xa) )的圖象的圖象. . a0時(shí)向左時(shí)向左a0時(shí)向右時(shí)向右（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |b| |個(gè)單位個(gè)單位y yf(x(x) )b的圖象的圖象. .b0時(shí)向上時(shí)向上b0時(shí)向下時(shí)向下3.3.伸縮變換：伸縮變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo) 到原來的到原來的 倍倍y yf(x(x) )的圖象的圖象. .0 01時(shí)伸長(zhǎng)時(shí)伸長(zhǎng)1時(shí)縮短時(shí)縮短1（2 2）y yf(x(x) )的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo) 到原來的到原來的A A倍倍y yA Af(x(x) )的圖象的圖象. .A A1 1時(shí)伸長(zhǎng)時(shí)伸長(zhǎng)0 0A A1 1時(shí)縮短時(shí)
3、縮短4.4.對(duì)稱變換：對(duì)稱變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf(x(x) )的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱（3 3）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在x x軸下方的軸下方的部分翻折到部分翻折到x x軸上方，并保留軸上方，并保留x x軸上方的軸上方的圖象，即得圖象，即得y y| |f(x(x)|)|的圖象的圖象. . 將函數(shù)將函數(shù)y
4、 yf(x(x) )的圖象在的圖象在y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的部分翻折到部分翻折到y(tǒng) y軸左側(cè)，并保留軸左側(cè)，并保留y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的圖象，即得圖象，即得y yf(|x(|x|)|)的圖象的圖象. .5.5.翻折變換：翻折變換：基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1、B2、D3、C 4、B5、B題型一、作圖題型一、作圖例1、21(1)1(2)21( 33)yxyxxx 作出下列函數(shù)的圖像：24(3)2223(4)1xxyxxyx題型二、識(shí)圖題型二、識(shí)圖例例2、回答下述關(guān)于圖象回答下述關(guān)于圖象的問題：的問題：向形狀如下圖，高為向形狀如下圖，高為H的水瓶注水，注滿為的水瓶注水，注滿為止，若將注水量止，若將注水量V看作
5、水深看作水深h的函數(shù)，則函的函數(shù)，則函數(shù)數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的（的圖象是下圖中的（ ）例例3、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離離學(xué)校的距離d 表示為他出發(fā)后的時(shí)間表示為他出發(fā)后的時(shí)間t 的的函數(shù)函數(shù)df(t)，則函數(shù)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下的大致的圖象是下圖中的圖中的()變式練習(xí)：P35變式2題型三、用圖題型三、用圖12123( )(1,1),( )8( )( )( )(1)( )(2)3
6、( )( ).yf xyf xyxf xf xf xf xaxf xf a例 、已知二次函數(shù)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像與直線的兩交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的解析式證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于 的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解練習(xí)：練習(xí)：24122102140,(4)4,1,2,_kiixxyxyxxaxx xx kxikxyxa 方程可視為的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（）均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)手冊(cè)作業(yè)手冊(cè) 2.7第十一講第十一講 函數(shù)圖像函數(shù)圖像(2)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作函數(shù)作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象
7、變換作圖；作函數(shù)圖象的步驟：圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(甚至甚至變化趨勢(shì)變化趨勢(shì))；描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象2.2.平移變換：平移變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |a| |個(gè)單位個(gè)單位y yf(x(xa) )的圖象的圖象. . a0時(shí)向左時(shí)向左a0時(shí)向右時(shí)向右（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |b| |個(gè)單位個(gè)單位y yf(x(x) )b的圖象的圖象. .b0時(shí)向上時(shí)向上
8、b0時(shí)向下時(shí)向下3.3.伸縮變換：伸縮變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo) 到原來的到原來的 倍倍y yf(x(x) )的圖象的圖象. .0 01時(shí)伸長(zhǎng)時(shí)伸長(zhǎng)1時(shí)縮短時(shí)縮短1（2 2）y yf(x(x) )的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo) 到原來的到原來的A A倍倍y yA Af(x(x) )的圖象的圖象. .A A1 1時(shí)伸長(zhǎng)時(shí)伸長(zhǎng)0 0A A1 1時(shí)縮短時(shí)縮短4.4.對(duì)稱變換：對(duì)稱變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf(x(x) )的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (
9、x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱（3 3）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在x x軸下方的軸下方的部分翻折到部分翻折到x x軸上方，并保留軸上方，并保留x x軸上方的軸上方的圖象，即得圖象，即得y y| |f(x(x)|)|的圖象的圖象. . 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的部分翻折到部分翻折到y(tǒng) y軸左側(cè)，并保留軸左側(cè)，并保留y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的圖象，即得圖象，即得y yf(|x(|x|)|)的圖象的圖象. .5.
10、5.翻折變換：翻折變換：基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1、B2、D3、C 4、B5、B題型一、作圖題型一、作圖例1、21(1)1(2)21( 33)yxyxxx 作出下列函數(shù)的圖像：24(3)2223(4)1xxyxxyx題型二、識(shí)圖題型二、識(shí)圖例例2、回答下述關(guān)于圖象回答下述關(guān)于圖象的問題：的問題：向形狀如下圖，高為向形狀如下圖，高為H的水瓶注水，注滿為的水瓶注水，注滿為止，若將注水量止，若將注水量V看作水深看作水深h的函數(shù)，則函的函數(shù)，則函數(shù)數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的（的圖象是下圖中的（ ）例例3、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行
11、自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離離學(xué)校的距離d 表示為他出發(fā)后的時(shí)間表示為他出發(fā)后的時(shí)間t 的的函數(shù)函數(shù)df(t)，則函數(shù)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下的大致的圖象是下圖中的圖中的()變式練習(xí)：P35變式2題型三、用圖題型三、用圖12123( )(1,1),( )8( )( )( )(1)( )(2)3( )( ).yf xyf xyxf xf xf xf xaxf xf a例 、已知二次函數(shù)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像與直線的兩交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的解析式證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于 的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解練習(xí)：練習(xí)：24122102140,(4)4,1,2,_kiixxyxyxxaxx xx kxikxyxa 方程可視為的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（）均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)手冊(cè)作業(yè)手冊(cè) 2.7
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