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科學探究 - 維彈性碰撞
1. 如圖所示, 在水平光滑的桌面上橫放著一個圓筒, 筒底固定著一個輕質彈簧, 今有一小球
沿水平方向正對彈簧射入筒內壓縮彈簧,爾后又被彈出,取圓筒、彈簧、小球為系統(tǒng),則系
統(tǒng)在這一過程中 ( )
A. 動量守恒,動能守恒
B.動量守恒,機械能守恒
C. 動量不守恒,動能守恒
D.動量不守恒,機械能守恒
2. 在光滑水平面上, 兩球沿球心連線以相等速率相向而行, 并發(fā)生碰撞, 下列現(xiàn)象可能的是
( )
A. 若兩球質量相同,碰后以某一相等速率互相分開
B. 若兩球質量相同,碰后
2、以某一相等速率同向而行
C. 若兩球質量不同,碰后以某一相等速率互相分開
D.若兩球質量不同,碰后以某一相等速率同向而行
3 .質量為2 m的B球,靜止放于光滑水平面上,另一質量為 m的A球以速度v與B球正碰,
若碰撞沒有能量損失,則碰后 A球的速度為( )
A. v/3 B. - v/3 C.2v/3 D.- 2v/3
4 . 如圖所示,光滑水平面上有大小相同的 A、 B 兩球在同一直線上運動。兩球質量關系為 mB
= 2m,規(guī)定向右為正方向, A、B兩球的動量大小均為 6 kg ? m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,
碰撞后A球的動量增量為一4 kg - m/s,則( )
A.
3、左方是A球,碰撞后 A、B兩球速度大小之比為 2: 5
B.左方是A球,碰撞后 A、B兩球速度大小之比為 1 : 10
C.右方是A球,碰撞后 A、B兩球速度大小之比為 2 : 5
D.右方是A球,碰撞后 A、B兩球速度大小之比為 1 : 10
5.如圖所示,P物體與一個連著彈簧的 Q物體正碰,碰后 P物體靜止,Q物體以P物體碰前 的速度v離開,已知P與Q質量相等,彈簧質量忽略不計, 那么當彈簧被壓縮至最短時, 下 列結論中正確的是 ( )
A. P 的速度恰好為零
B.P與Q具有相同速度
C.Q剛開始運動
D.Q的速度等于v
6 .如圖所示,設車廂長度為 L,質量為M靜止于
4、光滑水平面上,車廂內有一質量為 m的物
體以速度V0向右運動,與車廂來回碰撞幾次后 (物體與車廂間摩擦不計),靜止于車廂中,
這時車廂的速度為( )
A.vo,水平向右
B.0
C.mv/( m,水平向右
D.mv/M水平向右
7 .如圖所示,質量均為 M的鋁板A和鐵板B分別放在光滑水平地面上。質量為 mm
5、用輕彈簧連接,以恒定的速度 v沿光滑水平面運動,與位于正對面
的質量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞,如圖所示, 碰撞時間極短,在此過程中,下列說法可能發(fā)
生的是( )
A.M m。、m速度均發(fā)生變化,分別為 vi、V2、V3,而且滿足(出 m) v= Mv+mv+mv3
8 .m。的速度不變, M和m的速度變?yōu)?vi和V2,而且滿足 Mv= Mv+mv
C.m。的速度不變,M m的速度都變?yōu)関',且滿足 Mv= ( M^n)v'
D.M m m速度均發(fā)生變化, M和m速度都變?yōu)関i,m的速度變?yōu)関2,而且滿足(M^ m)v=(M + m。)vi + mv
9 .物體A初動量大小是7.0
6、kg ? m/s,碰撞某物體后動量大小是 4.0 kg ? m/s。那么物體碰
撞過程動量的增量 Ap的大小范圍是 。
10 .如圖所示,一輕質彈簧兩端連著物體 A和B,放在光滑的水平面上,物體 A被水平速度
為v。的子彈擊中,子彈嵌在其中,已知 A的質量是B的質量的-,子彈的質量是 B的質量
4
1
的1。 A物體獲得的最大速度是 。
4
11 .一個質量mi= 5 kg的小球靜止在光滑的水平面上,一質量 1 kg的物體以vo= 12 m/s
的速度射向m并與之發(fā)生正碰,碰后 m以速度v1=4 m/s沿V0方向運動,求m2碰后速度及 碰撞過程中的機械能損失。
[2,甲、
7、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛,速率均為 6 m/s ,甲車上
有質量mo= 1 kg的小球若干個,甲和他的車及所帶小球總質量為 m50 kg,乙和他的車總質
量為m=30 kg。甲不斷地將小球以16.5 m/s的對地水平速度拋向乙,并被乙接住,問甲至 少要拋出多少個小球才能保證兩車不相撞? (不考慮空氣阻力)
13.(2008江蘇徐州第一次檢測)a、b兩個小球在一直線上發(fā)生碰撞,它們在碰撞前后的 s —
t圖象如圖所示,若 a球的質量m= 1 kg,則b球的質量mb等于多少?
14.(2007寧夏高考)在光滑的水平面上,質量為 m的小球A以速率Vo向右運動。在小球
8、A 的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài),如圖所示。小球 A與小球B發(fā)生正碰后
小球A、B均向右運動。小球 B被在Q點處的墻壁彈回后與小球 A在P點相遇,PQ= 1.5 PO 假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質量之比 m/ m。
參考答案
1解析:以圓筒、彈簧、小球為系統(tǒng),滿足動量守恒、機械能守恒的條件。故 B選項正確。
答案:B
2解析:本題考查運用動量守恒定律定性分析碰撞問題。光滑水平面上兩小球的對心碰撞符
A項,碰撞前兩球總動量
合動量守恒的條件,因此碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)總動量守恒。
為零,碰撞后也為零,動量守恒,所以 A項是可能的。
9、B項,若碰撞后兩球以某一相等速率
B項不可能。C項,碰撞前后系統(tǒng)
D項,碰撞前總動量不為零,碰后也
同向而行,則兩球的總動量不為零,而碰撞前為零,所以
的總動量的方向不同,所以動量不守恒, C項不可能。
不為零,方向可能相同,所以, D項是可能的。
答案:AD
3解析:A B碰撞過程,動量守恒,依動量守恒定律得 mv=mvA' + mvb, ①,碰撞中機
1c 1 C 1
械目匕寸恒: -miAV =~mAVA - mBVB
2 2 2
2mA 2m 2
=—v = - v ,故選項B正確。
mA mB 3m 3
mA - mB m -2m 1
Va = v=
10、v = 一一, Vb
mA mB m 2m 3
答案:B
4解析:由質量關系、動量關系、動量增量關系判斷球的位置。
由 mB=2mA、Pb= Pa知:va=2vb。
對兩球發(fā)生碰撞的情況進行討論:
①A球在左方,都向右運動。由動量守恒定律得:
Pa r 2 2kg m/s, Pb10 kg m/s ,即—A A = — , 故== 一 ° mBVB 10 Vb 5
②A球在左方,且 A向右運動,B向左運動,由題意知 pa' = 2 kg - m/s, pb' = 2 kg - m/s, A B兩球碰后繼續(xù)相向運動是不可能的。
③B球在左方,A球在右方,則此種情況下 Apa>
11、0。
由以上分析知,只有一種情況成立。
答案:A
5解析:P物體接觸彈簧后,在彈簧彈力的作用下, P做減速運動,Q做加速運動,P、Q間
的距離減小,當 P、Q兩物體速度相等時,彈簧被壓縮到最短,所以 B正確,A C錯誤。由
于作用過程中動量守恒,設速度相等時速度為 v',則mv=(出m)v',所以彈簧被壓縮至
最短時,R Q的速度v' = v,故D錯誤。
2
答案:B
6解析:物體與車組成的系統(tǒng),由動量守恒定律,得 mv=(出m)v,解得v= m% ,選項C
M m
正確。
本題比較典型,物體間的作用過程可能非常復雜,但只要系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,
則其動量守恒
12、,初末狀態(tài)動量相等。
答案:C
7解析:根據(jù)動量守恒定律: mv=(m^ Mvi,可知C的最終速度是相同的, A選項正確。由能
量守恒定律可得:兩種情況下產生的熱量相等,都等于系統(tǒng)損失的機械能, D選項正確。由
于A、B表面的摩擦力不同, 根據(jù)動能定理可得:A和B相對地面滑動的距離以及 C相對于A 和B滑行的距離不相同,故 B、C選項不正確。
答案:AD
8解析:因為碰撞時間極短,所以 m的速度應該不發(fā)生變化, A錯,D錯。碰后M與m的速
度可能相同也可能不同, B對,C對。
答案:BC
9解析:選初動量的方向為正方向, 則末動量有兩種可能, 即4.0 kg ? m/s或一4
13、.0 kg ? m/s。 故動量的增量 A p的大小范圍是 3 kg - m/sw Apwil kg - m/s。
答案:3 kg - m/s< A pw 11 kg - m/s
10解析:對子彈進入 A中的過程,由動量守恒定律得: mv=(m+ m)VA, vA=_v0。
4
答案:vA=v0
4
11解析:兩個小球的碰撞過程符合動量守恒。 以小球2的初速度方向為正方向, 有mv0=mvi
+ nw2
1 kg x 12 m/s =5 kg x4 m/s + 1 kg - V2
所以 v2 = — 8 m/s
碰撞過程中損失的機械能為:
答案:一8 m/s 0
12解
14、析:設至少要拋出n個小球才能保證兩車不相撞 ,以甲車和拋出的n個小球為系統(tǒng),在整 個拋出過程中動量守恒 ,則 mv=nnwo+(m—nm)v甲
式中v= 6 m/s, Vo= 16.5 m/s, v甲為拋出n個小球后甲車的速度,以乙車和拋來的 n個小球為
系統(tǒng),在整個接球過程中動量守恒 ,則nmv。— mv= ( nm+ m) V2
要使兩車不相撞,則v甲w v乙
代入數(shù)據(jù)解得:n= 15。
答案:15個
13解析:從位移一時間圖象上可看出,碰前 b的速度為0,a的速度v0=As/At=4 m/s , 碰撞后,a的速度vi = — 1 m/s, b的速度v2= 2 m/s。
由動量守恒定律得 mv0 = mv1+mv2, mb= 2.5 kg 。
答案:m=2.5 kg
14解析:從兩小球碰撞后到它們再次相遇,小球 A和B的速度大小保持不變。根據(jù)它們通
過的路程,可知小球 B和小球A在碰撞后的速度大小之比為 4: 1。
設碰撞后小球 A和B的速度分別為Vi和v2,在碰撞過程中動量守恒,碰撞前后動能相等,
則有
mv0= mv1+ mv2 ①
1 2 1 2 1 2 …
-miv0 = - m1vl 十一 mtv2 ②
2 2 2
利用—=4 ,可解出史1 =2③
Vi m2
答案:
mi =2 m2