高考數學大一輪復習 第五章 平面向量、復數 5.4 平面向量的應用 第2課時 平面向量的綜合應用課件

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1、第2課時平面向量的綜合應用5.4平面向量的應用課時訓練題型分類深度剖析內容索引題型分類題型分類深度剖析深度剖析題型一平面向量與三角函數題型一平面向量與三角函數命題點命題點1向量與三角恒等變換的結合向量與三角恒等變換的結合例例1已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0.且ab(0，1)，則_，_. 答案解析因為ab(0，1)，由此得cos cos().由0，得0，又00，b0，答案解析令z2xy，依題意，不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示(含邊界)，觀察圖象可知，當直線z2xy過點C(1，1)時，zmax2113，目標函數z2xy過點F(a，a)時，zmin2aa3a，所

2、以383a， 答案解析A.31 B.33C.61D.63nnP AEP ABSSnnP ACP ADSSnnP ACP AESSnnP ACP ABSS所以xn12xn1，xn112(xn1)，故xn1構成以2為首項、2為公比的等比數列，所以x5122432，則x531，故選A.向量與其他知識的結合，多體現向量的工具作用，利用向量共線或向量數量積的知識進行轉化，“脫去”向量外衣，利用其他知識解決即可.思維升華 答案解析 答案解析設BC2a，BC的中點為D. 題型三和向量有關的創(chuàng)新題題型三和向量有關的創(chuàng)新題例例6稱d(a，b)|ab|為兩個向量a，b間的“距離”.若向量a，b滿足：|b|1；ab

3、；對任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，則A.ab B.b(ab)C.a(ab) D.(ab)(ab)答案解析由于d(a，b)|ab|，因此對任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，即|atb|ab|，即(atb)2(ab)2，t22tab(2ab1)0對任意的tR都成立，因此有(2ab)24(2ab1)0，即(ab1)20，得ab10，故abb2b(ab)0，故b(ab).解答創(chuàng)新型問題，首先需要分析新定義(新運算)的特點，把新定義(新運算)所敘述的問題的本質弄清楚，然后應用到具體的解題過程之中，這是破解新定義(新運算)信息題難點的關鍵所在.思維升華跟蹤訓練跟蹤訓練3定義一種向量

4、運算 “” ： ab (a，b是任意的兩個向量).對于同一平面內向量a，b，c，e，給出下列結論：abba；(ab)(a)b(R)；(ab)cacbc；若e是單位向量，則|ae|a|1.以上結論一定正確的是_.(填上所有正確結論的序號)答案解析當a，b共線時，ab|ab|ba|ba，當a，b不共線時，ababbaba，故是正確的；當0，b0時，(ab)0，(a)b|0b|0，故是錯誤的；當ab與c共線時，存在a，b與c不共線，(ab)c|abc|，acb cacbc，顯然|abc|acbc，故是錯誤的；當e與a不共線時，|ae|ae|a|e|a|1，當e與a共線時，設aue，uR，|ae|ae

5、|uee|u1|u|1，故是正確的.綜上，結論一定正確的是. 三審圖形抓特點審題路線圖系列審題路線圖系列答案解析審題路線圖CD 在x軸上的投影是 (,0)6A 返回由E為該函數圖象的一個對稱中心，作點C的對稱點M，作MFx軸，垂足為F，如圖.同時函數ysin(x)圖象可以看作是由ysin x的圖象向左平移得到， 返回課時訓練課時訓練答案解析由已知得2bccos Aa2(bc)2，又a2b2c22bccos A，又sin Acos Bcos Asin B2sin2C，0C，答案解析ABC最小角為角A，又0A|ab|，此時，|ab|2|a|2|b|2；當a，b夾角為鈍角時，|ab|a|2|b|2；當ab時，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選D.答案解析答案解析150答案解析又0BAC180，又0BAC180，BAC150.答案解析3由線性規(guī)劃知識，得當x0，y1時，zmax3.答案解析11.設非零向量a，b的夾角為，記f(a，b)acos bsin ，若e1，e2均為單位向量，且e1e2 則向量f(e1，e2)與f(e2，e1)的夾角為_.答案解析又e1，e20，所以f(e1，e2)f(e2，e1)，解答解答ab6，解答AB，A與B都是銳角，解答CD3，BC6，