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1、 梯形總復(fù)習(xí)一一: :定義定義 一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行平行而另一組對(duì)邊而另一組對(duì)邊不平行不平行的四邊形叫做梯形的四邊形叫做梯形. 如圖：如圖：平行的兩邊平行的兩邊叫做梯形的底，其中較短的底叫做叫做梯形的底，其中較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底上底，較長(zhǎng)的底叫做下底. 不平行的兩邊不平行的兩邊叫做腰，夾在兩底之間的叫做腰，夾在兩底之間的垂線段垂線段叫做梯叫做梯形的高。形的高。上底上底下底下底腰腰腰腰高高 如圖如圖1,兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形特殊的梯形:如圖如圖2,一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.圖圖1ABCD圖圖2AB
2、CD在圖在圖1中，中，ADBC，AD和和BC能相等嗎？能相等嗎？在圖在圖2中，中，ABBC，那么，那么，ABAD嗎？嗎？AB 叫梯形的高。當(dāng)叫梯形的高。當(dāng)AB BC時(shí)，時(shí)，CD也能垂直也能垂直BC嗎嗎？二：等腰梯形的性質(zhì)二：等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形同一個(gè)底上的兩個(gè)等腰梯形同一個(gè)底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等內(nèi)角相等，對(duì)角線相等. .書(shū)寫(xiě)格式書(shū)寫(xiě)格式： 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中， BAD=ADCBAD=ADC，ABC=BCDABC=BCD，AC=BDAC=BD ABCD1.梯形的定義及類(lèi)型梯形的定義及類(lèi)型：一組對(duì)邊平行而一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行四邊形四邊形梯
3、形梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角直角梯形直角梯形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)(1)等腰梯形兩底平行等腰梯形兩底平行,兩腰相等兩腰相等 ADBC, AB=CD(2)等腰梯形同底上兩角相等等腰梯形同底上兩角相等A= D, B= C(3)等腰梯形對(duì)角線相等等腰梯形對(duì)角線相等 AC=BD(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形等腰梯形是軸對(duì)稱圖形ABCD議一議議一議: :在右下圖中，四邊形在右下圖中，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰是等腰梯形，將腰AB平移平移到到DE的位置。的位置。（1）DE把四邊形把四邊形ABCD分成了怎樣的兩個(gè)圖形？分成了怎樣的兩個(gè)圖形？（2）圖中有哪些相等
4、的線段、相等的角？）圖中有哪些相等的線段、相等的角？ABCDE研究梯形時(shí)，常常移動(dòng)一腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平研究梯形時(shí)，常常移動(dòng)一腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形行四邊形和三角形三三: :應(yīng)用：應(yīng)用： 例例1 如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高高DF=2，求腰，求腰DC的長(zhǎng)的長(zhǎng).你有幾種方法你有幾種方法?ABCDF如果將本題改為如果將本題改為(1)已知下底、腰、高，求上底；已知下底、腰、高，求上底；ABCDFEE（2）已知上底、下底、腰，求高）已知上底、下底、腰，求高.你能解決這你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)出你的思路個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)出你的思路.例例2.如圖四邊形如圖四邊形
5、ABCD是等腰梯形是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形求梯形ABCD的面積的面積DABCFE例例3.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD,ADBC,對(duì)角線對(duì)角線ACBD,AD=3cm,BC=7cm. 求梯形的面積求梯形的面積.ABCDEF四四: :梯形問(wèn)題中經(jīng)常用到的輔助線梯形問(wèn)題中經(jīng)常用到的輔助線: :如圖示如圖示:隨堂練習(xí): 1.梯形與平行四邊形有什么異同梯形與平行四邊形有什么異同?ABCDE2.已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角等于已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角等于70?,求其他求其他 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).3.已知如圖梯形已知如圖梯形ABCD中中,ADBC,AB=CD, B=6
6、0,AD=10,BC=18,求梯形的周長(zhǎng)求梯形的周長(zhǎng).等腰梯形性質(zhì)應(yīng)用如圖(2)，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？CAE是等腰三角形嗎？為什么？ABCED例題例題如圖如圖, ,用一塊面積為用一塊面積為800cm800cm2 2的等腰梯形彩的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏紙做風(fēng)箏, ,并用竹條作梯形的對(duì)角線固并用竹條作梯形的對(duì)角線固定風(fēng)箏定風(fēng)箏, ,對(duì)角線恰好互相垂直對(duì)角線恰好互相垂直, ,問(wèn)竹條的問(wèn)竹條的長(zhǎng)是多少長(zhǎng)是多少? ?ABCDO隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)已知已知: :如圖如圖, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中, , ADBC,AB=DC,ADBC,AB=DC,對(duì)角線對(duì)角線ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,且且BOC=120BOC=120,AD=1cm,BC=3cm.AD=1cm,BC=3cm.求梯形的求梯形的面積面積S.S.CABDO
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