《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第四章第四章 三角形三角形 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考 在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間,為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日軍的碉堡,需要測(cè)出我軍陣地到日軍碉堡的距離.既不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具,我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁,這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法,為成功炸毀碉堡立了一功.這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下: 他面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度,保持剛才的姿勢(shì),這時(shí),視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上;接著,他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離,這個(gè)距離就是他與
2、碉堡的距離.你相信這個(gè)故事中的測(cè)量方法能夠測(cè)量出我軍與碉堡的距離嗎？分組活動(dòng),親自體驗(yàn)這位戰(zhàn)士的測(cè)量方法:一、三組在教室前走廊,其他組在室內(nèi),五組在黑板前.按這位戰(zhàn)士的方法,找出走廊或教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn).在活動(dòng)時(shí),可用手掌或一個(gè)書本代替“帽檐”, 先確定好一個(gè)目標(biāo),再調(diào)整“帽檐”,使視線通過“帽檐”望去時(shí)恰好落在這個(gè)目標(biāo)上,然后保持“帽檐”不動(dòng),轉(zhuǎn)過一個(gè)角度再望出去,視線所落的位置即為第二個(gè)目標(biāo),最后大家利用步測(cè)等方法測(cè)出兩個(gè)目標(biāo)與你的距離,驗(yàn)證這位戰(zhàn)士做法的合理性,并討論交流解釋其中的道理.問題：1.同學(xué)們找到與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)了嗎?這位戰(zhàn)士的做法合理嗎?2.你能解釋其中的道理嗎?
3、 AC,EF表示這位戰(zhàn)士,點(diǎn)B,D分別表示碉堡、岸上的某一點(diǎn),由于身體與地面是垂直的,所以C=F=90,因?yàn)橐暰€是通過“帽檐”看目標(biāo)的,“帽檐”保持不動(dòng),所以A=E,又AC=EF,即ABC和EDF中, 所以ABC EDF(ASA),所以BC=DF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).這位戰(zhàn)士的做法是合理的,這樣可以估測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離.這種方法實(shí)際上應(yīng)用了全等三角形的知識(shí).可用圖來(lái)表示:90CFAEEFFE ，測(cè)池塘兩端的距離小麗和朋友們?cè)谏现苣┯斡[風(fēng)景區(qū)時(shí),看到了一個(gè)美麗的池塘,他們想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A,B之間的距離,但是沒有船,不能直接去測(cè).手里只有一根繩子和一把尺子,他們?cè)鯓硬拍軠y(cè)出A,B之間
4、的距離呢? 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案,畫出設(shè)計(jì)圖形,寫出設(shè)計(jì)方案,并說(shuō)明理由.展示展示1:如圖所示,在陸地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=AC;連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度即為AB的長(zhǎng).理由:在ABC和DEC中, 所以ABC DEC(SAS),所以AB=DE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).ACDCACBDCEBCCE ，12ADBCACAC ，展示展示2:如圖所示,先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D,使ADBC,并使AD=BC,連接CD,量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).理由:在ABC和CDA中,所以ABC CDA(SAS),所以AB=DC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊
5、相等).展示展示3:如圖所示,找一點(diǎn)D,使ADBD,延長(zhǎng)AD至C,使CD=AD,連接BC,量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).理由:在ABD和CBD中,所以ABD CBD(SAS),所以AB=BC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).ADDCADBBDCBDBD ，展示展示4:如圖所示,在地面上找到點(diǎn)E使EBAB,延長(zhǎng)BE到D,使ED=BE,過D作BD的垂線與AE的延長(zhǎng)線交于C,量DC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).理由:在ABE和CDE中, 所以ABE CDE(ASA),所以AB=DC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).90BDBEDEAEBCED ，知識(shí)拓展利用三角形全等測(cè)距離的一般步驟:(1)先明確實(shí)際問題可以由哪些知識(shí)來(lái)解決.(2)
6、根據(jù)實(shí)際問題抽象出圖形.(3)結(jié)合圖形和題意分析已知條件,由已知想未知.(4)找到已知與未知的關(guān)系,尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑,并表述清楚.檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.如圖所示,山腳下有A,B兩點(diǎn),要測(cè)出這兩點(diǎn)間的距離.在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B兩點(diǎn)的點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)到C,使AO=CO,連接BO并延長(zhǎng)到D,使BO=DO,連接CD.可以證ABO CDO,得CD=AB,因此,測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定ABO CDO的理由是()A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS解析:由AO=CO,BO=DO,AOB=COD,可知ABO CDO(SAS).故選D.D2.如圖所示,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的
7、距離,先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,可以證明EDC ABC,得ED=AB,因此,測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定EDC ABC的理由是()A.SSS B.ASAC.SSA D.SAS解析:由ACB=ECD,CD=BC,ABC=CDE,可知EDC ABC(ASA).故選B.B3.如圖所示,工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操作的:分別在BA和CA上取BE=CG;在BC上取BD=CF;量出DE的長(zhǎng)a米,FG的長(zhǎng)b米.如果a=b,則說(shuō)明B和C是相等的,他的這種做法合理嗎?為什么?解:這種做法合理.理由:在BDE和CFG中,所以BDE CFG(SSS),所以B=C.BECGBDCFDEFG，4.要在池塘兩側(cè)A,B兩處架橋,需測(cè)量A,B兩點(diǎn)的距離.如圖所示,找一個(gè)看得見A,B的點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)到D,使PA=PD,連接BP并延長(zhǎng)到C,使PC=PB,測(cè)得CD=35 m,就確定了AB也是35 m,說(shuō)明其中的道理.解解:因?yàn)锳PB與DPC是對(duì)頂角,所以APB=DPC,又因?yàn)镻A=PD,PB=PC,所以APB DPC(SAS),所以AB=CD=35 m(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版
