高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章第1節(jié) 向量的線性運(yùn)算課件 文 新課標(biāo)版

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1、1平面向量的實(shí)際背景及基本概念通過(guò)力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示2平面向量的線性運(yùn)算(1)通過(guò)實(shí)例，掌握向量加減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義(2)通過(guò)實(shí)例，掌握實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算，并理解其幾何意義，以及兩個(gè)向量共線的含義(3)了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(1)了解平面向量的基本定理及其意義(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示(3)學(xué)會(huì)坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算(4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件4平面向量的數(shù)量積(1)通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義(2)體會(huì)平

2、面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算(4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系5平面向量的應(yīng)用經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)向量是一種處理幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力6數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(1)復(fù)數(shù)的概念理解復(fù)數(shù)的基本概念理解復(fù)數(shù)相等的充要條件了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義(2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義1既有 又有 的量叫做向量向量可以用 來(lái)表示3長(zhǎng)度為 的向量叫做零向量，記

3、作0.長(zhǎng)度為 的向量叫做單位向量4方向的 向量叫做平行向量，也叫做規(guī)定：0與平行大小方向有向線段長(zhǎng)度 模 01個(gè)單位 長(zhǎng)度相同或相反非零共線向量任一向量5長(zhǎng)度且方向的向量叫做相等向量6向量加法的法則有 和 . 7向量加法的交換律為 .向量加法的結(jié)合律為8與a長(zhǎng)度 ，方向 的向量，叫做a的相反向量規(guī)定：0的相反向量是 .9實(shí)數(shù)與向量a的乘積a是一個(gè)它的長(zhǎng)度是|a|的 倍，即 .它的方向，當(dāng)0時(shí)，與a；當(dāng)b”沒(méi)有意義，而|a|b|有意義4兩向量的加法有三角形法則和平行四邊形法則，向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算5|a|b|ab|a|b|.探討該式中等號(hào)成立的條件，可以解決許多相關(guān)的問(wèn)題6要區(qū)別兩向量平

4、行和兩直線平行兩向量平行，即兩向量共線，這和兩直線平行不同利用向量平行條件證明兩條直線平行往往是通過(guò)“點(diǎn)的坐標(biāo)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的7在一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形中恰當(dāng)?shù)剡x擇兩個(gè)不共線向量來(lái)表示其他向量，然后進(jìn)行運(yùn)算是解決向量問(wèn)題的基本方法8利用向量運(yùn)算可以解決平面幾何問(wèn)題，如三點(diǎn)共線、三線共點(diǎn)、兩線平行(即時(shí)鞏固詳解為教師用書(shū)獨(dú)有)考點(diǎn)一平面向量的基本概念(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值【即時(shí)鞏固1】給出下列六個(gè)命題：兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若|a|b|，則ab；若mn，np，則mp；若ab，bc，則ac.其中不正確的個(gè)數(shù)是()A 2 B 3 C 4D5解析：正確理解向量的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵注意到特殊情況，否定某個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可 答案：C考點(diǎn)二向量的表示答案：A點(diǎn)評(píng)：用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示向量時(shí)，要注意兩個(gè)字母是有順序的，一定是起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后答案：acb考點(diǎn)三向量共線問(wèn)題(2)解：因?yàn)?akb與ka2b共線且ka2b0，所以存在實(shí)數(shù)，使得(8akb)(ka2b)(8k)a(k2)b0.因?yàn)閍與b不共線，考點(diǎn)四向量的應(yīng)用A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心答案：B答案：AB邊的中線所在的直線上