高中數(shù)學《第二章 平面向量》單元復習 課件3 新人教A版必修4

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1、第二章第二章 平面向量平面向量 單元復習單元復習第三課時第三課時 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)t57301p2實際背景實際背景基本定理基本定理坐標表示坐標表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運算線性運算向量的實際應(yīng)用向量的實際應(yīng)用知識梳理知識梳理1.1.向量的坐標表示向量的坐標表示（1 1）設(shè)）設(shè)i、j是與是與x x軸、軸、y y軸同向的兩個單軸同向的兩個單位向量，若位向量，若ax xiy yj，則，則a(x(x，y)y)；（2 2）若點）若點A(xA(x1 1,y,y1 1) )，B(xB(x2 2,y,y2 2) )，則，則 (x(x2 2x x1 1，y y2 2y y1 1).).A Buuu r2.2.

2、向量的坐標運算向量的坐標運算設(shè)向量設(shè)向量a=(x=(x1 1，y y1 1),),b=(x=(x2 2，y y2 2),),則則（1 1）ab(x(x1 1x x2 2，y y1 1y y2 2) )； （2 2）ab(x(x1 1x x2 2，y y1 1y y2 2) )；（3 3）a(x(x1 1，yy1 1) )；（4 4）abx x1 1x x2 2y y1 1y y2 2；（5 5）向量）向量a，b( (b0)0)共線共線 ；（6 6）ab x x1 1x x2 2y y1 1y y2 20 0；（7 7）| |a| | ；1221x y =x y2211xy=+121222221

3、122(8)cosa bx xy ya bxyxyq+=+范例分析范例分析 例例1 1設(shè)向量設(shè)向量a(1(1，3)3)，b( (2 2，4)4)，c c( (1 1，2)2)，若表示向量，若表示向量4 4a，4 4b2 2c，2(2(ac），），d 的有向線段首尾相接能構(gòu)的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，求向量成四邊形，求向量d 的坐標的坐標. .d( (2 2，6)6) 例例2 2 已知向量已知向量 (3(3，1)1)， ( (1 1，2)2)，且，且 ， ，求，求向量向量 的坐標的坐標. . O A=uuu rO B=uuu rO CO Buuu ruuu r/B CO Auuu ruuu

4、rA Cuuu r(11(11，6) 6) A C=uuu r 例例3 3 已知向量已知向量a(2(2，3)3)，b b( (4 4， 3)3)，求向量，求向量a在在b方向上的投影方向上的投影. .15 例例4 4 設(shè)向量設(shè)向量a與與b的夾角為的夾角為，已知，已知 ab(2(2，8)8)，ab( (8 8，16)16)，求，求coscos的值的值. .63cos65q= - 例例5 5 已知向量已知向量a(1(1，2)2)，b( (2 2， 4)4)，| |c c|= |= ，若，若( (ab)c = = ，求，求向量向量a與與c的的夾角夾角. .552120120 例例6 6 已知點已知點A(0A(0，1)1)，B(0B(0，1)1)，C(1C(1，0)0)，O O為坐標原點，動點為坐標原點，動點P P滿足：滿足： , ,求向量求向量 與與 的夾的夾角角的取值范圍的取值范圍. .22()A PB PPC=uuu r uuu ruuu rO Puuu rO Cuuu r0, 6pq 例例7 7 已知實數(shù)已知實數(shù)x x、y y滿足：滿足：x xy y1 1，求證：求證： . .2225(2)(2)2xy+ 作業(yè)：作業(yè)：P119P119復習參考題復習參考題A A組：組： 7 7，8 8，9 9，1010，12.12.